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摘 要：本文例谈核心素养导向的力与运动专题复习课，课堂包括“以情景提出问题”“经建模分析问题”“用规律解决问题”“再回眸拓展问题”四个教学环节。整节课重在培养学生审题建模的能力、规范化解题的习惯以及延伸拓展的科学思维。
关键词：情景；模型；原始方程；拓展；科学思维
中图分类号：G633.7 文献标识码：A 文章编号：1003-6148（2018）4-0060-5
高中物理的教学目标已从三维目标转变为四维目标，即物理观念、科学思维、科学探究、科学态度与责任四个维度。提高学生的物理核心素养、完成四维目标是物理课堂改革的根本任务。因此，高考专题复习课的教学方法也应该进行改进与创新，让学生全程参与课堂、进行科学探究、形成科学思维，真正实现提升学生物理核心素养的教学目标[1]。
下面以浙江省选考第19题“力与运动”的专题复习为例，谈谈对专题复习几个教學环节的思考。
1 以情景提出问题
“力与运动”专题是高中物理非常重要的内容之一，相关知识的应用往往要以题目为载体，而题目通常以实验生产生活中的情景来呈现具体的问题。接下来举例说明！
例题 航拍仪是目前比较普遍的一种拍摄仪器，它是在可以垂直起降的小型四旋翼无人机上安装高清摄像头而实现拍摄功能的，具有体积小、使用灵活、飞行高度低、机动性强等优点。在一次拍摄中，航拍仪从地面由静止启动，获得竖直向上、大小恒定的升力 F，开始匀加速起飞；经过一段时间后航拍仪突然出现故障而失去动力，航拍仪在上升过程中速度随时间变化图像如图1所示。已知航拍仪的质量 m=2 kg，航拍仪在运动过程中受到的空气阻力不变，假设航拍仪在运动过程中始终保持水平，g=10 m/s2，求：
（1）航拍仪动力系统恢复时所在的高度 H；
（2）航拍仪在上升过程中受到的空气阻力；
（3）航拍仪匀加速起飞时升力的大小。
2 经建模分析问题
例题中以航拍仪运动的情景作为载体，让学生运用力与运动的知识解决问题。然而，学生首先要做的是将题中的有用信息提取出来，通过分析建立物体的运动模型。
2.1 提取与组合信息
引导学生积极探索，努力挖掘题中的有用信息。学生在提取信息时往往会丢三落四，漏掉一些重要信息。因此，在课堂上应该给学生时间让他们互相交流、互相补充，最后结合教师的总结真正提高自己搜集与获取信息的能力。
上述例题中信息主要来源于题干中的已知物理量、关键词以及v-t图中各个特殊时刻的速度等。教师要引导学生学会将搜集的信息分段、分类进行组合，具体地说就是先按每个运动过程分段提取信息，然后又对每个运动过程的已知量按运动量或已知力进行分类。最后，把所有信息都体现在物理模型中。
2.2 画运动过程图
画图是建立物理模型的一种重要手段，也是每位学生都需要具备的物理学科素养。先让学生分析航拍仪的运动情况：匀加速上升阶段已知的运动学物理量有初速度、末速度、时间，匀减速上升阶段已知的运动学物理量有初速度、末速度、时间，然后将已知量都标在运动过程图的各个阶段、各个节点位置（如图2）。学生通过画图建立清晰的运动模型，在图中什么已知、什么未知一目了然。如图2中根据已知条件可以分别求出匀加速上升和匀减速上升两个阶段的加速度和位移。
2.3 画受力分析图
力是改变物体运动状态的原因，所以完整的受力分析图是必不可少的。画受力分析图也要根据运动过程分段进行：如图3，匀加速上升阶段，航拍仪受到重力、升力和空气阻力三个力的作用；匀减速上升阶段，由于失去升力航拍仪只受到重力和空气阻力两个力的作用。
3 用规律解决问题
学生通过画运动过程图和受力分析图建立物体的运动模型，明确各个运动阶段物理量之间的关系。其中，加速度起到了至关重要的作用，因为它是联系力与运动的桥梁。运用运动学公式可以求得两个运动阶段的加速度，再运动牛顿第二定律就可以求两个阶段的未知力（即升力和空气阻力）了。
具体运用规律解答时需要注意如下几个问题。
3.1 说明对象、过程
力与运动的问题一般会涉及到多个物体以及多个运动过程，所以在列每个方程前都必须清楚地说明该方程的研究对象和研究过程。
3.2 列出原始方程
力与运动的方程主要包括运动学公式、牛顿第二定律和牛顿第三定律。有些学生往往习惯将题中的数据直接代入公式而没有先写出原始方程再计算结果。如例题中求航拍仪动力系统恢复时所在的高度H，有学生就直接写出H= m=34 m。原始方程能够体现事物的第一性原理，是解决问题的重要证据，也是培养学生形成科学思维的有力手段。
3.3 省去计算过程
许多学生总是会习惯性地将计算的过程写在答题卷中，导致答题区域写得很满甚至不够用，这样的解答过程给人的感觉就是混乱没有条理。因此，教师应该引导学生解答时详略得当，计算的过程只要在草稿纸上完成即可。
3.4 检验运算结果
检验计算结果是否正确是学生比较容易忽视的一个环节。比如，有学生求出航拍仪动力系统恢复时所在的高度H=340 m，只要他细想一下就知道这不符合事实；还有一些计算题要求解物理量的表达式，教师要引导学生对最后得出的表达式进行单位换算，看是否与所求的物理量相符。
最后，附上解答过程及评分标准供学生参考：
答：（1）航拍仪动力系统恢复时所在的高度 H为34 m；
（2）航拍仪在上升过程中受到的空气阻力为12 N；
（3）航拍仪匀加速起飞时升力的大小为34 N。
4 再回眸拓展问题
作为高三的学生，可以说每个人都刷题无数。可是很多学生却没有花时间认真地去思考、分析题与题之间的联系，导致做了错、错了做，效率较低。因此，在高三复习时教师更加应该引导学生多思考，在思考中找到问题之间的关联，在思考中形成知识网络，在思考中培养科学思维！例如，对于文中例题的思考可以分三个层次来进行。 4.1 原题拓展
分析航拍仪的受力和运动特点，教师可以引导学生提出下列问题：
（1）航拍仪上升到最高点，接下来做什么运动？
通过受力分析可知航拍仪受到重力和空气阻力作用，将会匀加速下降。于是，学生就可以计算下落过程的加速度、下落的时间以及落地的速度。通过计算得到落地的速度v=4 m/s，显然航拍仪肯定是粉身碎骨了，于是可以提出下一问题。
（2）为了保证航拍仪安全着陆（速度为零），至少要在离地多高处恢复升力？
对航拍仪进行受力分析和运动分析的情况如图4所示，根据受力情况可以求出匀加速下降和匀减速下降过程的加速度，再结合已知下落的总位移和初、末速度利用运动学公式就可以求出航拍仪恢复升力时离地的高度（如果数字运算比较复杂，可以只写出表达式）。
学生可以继续思考，如果升力是可以变化的，那么航拍仪恢复升力后可以先匀速下落一段时间，然后改变升力再匀减速下落。
（3）若航拍仪在h高度处恢复的升力恰好等于它的重力，匀速下落t时间后，升力变成多大才能使航拍仪安全着陆（速度为零）？
与问题（2）相比，航拍仪下落过程多了一段匀速运动，只要对各阶段进行受力分析和运动分析，最后通过列运动学方程、用牛顿第二定律就能求解升力的大小。
4.2 类题拓展
学生通过拓展思考能够体会到任何实际问题都需要先建立物理模型，再应用相应的规律来解决问题。例题中航拍仪的运动模型就是竖直方向的匀加速、匀减速直线运动，因此就可以进行以下类题的拓展。
類题1：如图5，擦黑板是值日生每天要做的事情，现有某位同学用大小为5 N、方向与竖直黑板面成θ=53°的力将黑板擦沿黑板表面竖直向上缓慢推动，黑板擦无左右运动趋势。已知黑板的规格为4.5×1.5 m2，黑板的下边沿离地的高度为0.75 m，黑板擦（可视为质点）的质量为0.1 kg，g=10 m/s2，sin53°=0.8。
（1）求黑板擦与黑板间的动摩擦因数μ；
（2）当他擦到离地高度2 m时，黑板擦意外脱手沿黑板面竖直向下滑落，求黑板擦砸到黑板下边沿前瞬间的速度大小。
类题2：如图6，长征七号火箭的首飞成功，使我国中型运载火箭近地轨道的运载能力由8.6 t提高至13.5 t，达国际同类火箭先进水平。长征七号总质量约为600 t，发射塔架的高度约为100 m。发射的当天游客在现场注意到在火箭点火起飞约10 s时火箭尾部刚好越过塔架。（忽略火箭质量的变化及火箭受到的空气阻力，g取10 m/s2）
（1）请分析在文昌新建航天发射场发射火箭的原因（写出一条即可）；
（2）假设火箭从点火到越过塔架的过程中喷气对火箭的推力是恒力，请你根据以上信息估算这个推力的大小；
（3）在题（2）过程火箭推力的平均功率。
学生通过深入地思考与探索，对以上类型的题目进行拓展和归纳，能够真正促使科学思维的形成，学会对实际问题通过建立物理模型来进行分析，最后解决实际问题。
4.3 模型拓展
教师应该引导学生继续思考，物体运动的模型除了竖直方向的直线运动还可以是水平方向的直线运动、斜面上的运动或者是几种方向组合的运动。例如，下面几种模型：
模型1：为了研发超高速的新型交通工具Hyperloop One，某公司完成了图7所示的轨道测试，现简化为下述过程。轨道全长1 000 m，轨道后铺设了450 m长的减速沙堆，车辆全程保持悬浮，车辆质量为260 kg，忽略轨道和空气产生的阻力。车辆从轨道的一端由静止启动，在电磁作用下加速，加速度大小为2g，直到达到最大速度540 km/h后关闭动力，最后在沙堆的阻力作用下减速，恰好停在减速沙堆的中点。视车辆为质点，取g=10 m/s2。在这次测试中：
（1）求该车的“百公里加速时间”（即从静止加速到100 km/h的时间）；
（2）求该车从启动到停下的总时间；
（3）求该车在沙堆上所受到的平均阻力。
模型2：水滑梯是“水上世界”中深受人们喜欢的游乐项目之一。如图8所示，滑梯中有水流，顶端平台上水的流速为1 m/s，在水平面BC段水的流速为1.4 m/s。游客随水流同速到达顶端平台后自A点开始下滑，最终到达C点时速度又与水流速度相同。斜面AB与水平面的夹角为53°，A点离水平面高为h=6 m，游客质量m=50 kg。假设在斜面AB滑梯中的阻力忽略不计，在水平BC段游客受到的平均阻力为200 N，连接处B为一段光滑的小圆弧。求：
（1）游客沿滑梯下滑到B点时的速度；
（2）游客从A到C的总时间。
模型3：如图9，质量为30 kg的小孩坐在质量为10 kg的雪橇上，雪橇静止在地面上，离雪橇前端x=7 m处有一个倾角θ=37°的斜坡，有一同伴在雪橇的后方施加F=200 N的斜向下的推力作用，推力F与水平方向的夹角为θ=37°，推力作用4 s后撤去，已知雪橇与地面、雪橇与斜坡之间的动摩擦因数μ都是0.25，（小孩和雪橇可看成质点，若雪橇能冲上斜面，则不考虑从地面到斜坡的速度损失，sin37°=0.6，cos37°=0.8）问：
（1）撤去推力时，雪橇的速度多大？
（2）雪橇能否冲上斜面？如果能，请求出雪橇沿斜坡上升的最大距离，如果不能，请说明理由。
5 结束语
本节课从开始的一道例题，通过教师引导让学生发散思维，联系已有的知识与经验，进行知识的拓展，最后才能真正体会物理问题的真谛：那就是模型[2]。物理课堂要教给学生的不仅是知识，还有如何进行模型建构，如何进行知识的拓展，真正形成科学思维，最后达到提高学生核心素养的终极教学目标。
参考文献：
[1]高秀丽.学科核心素养视角下的高中物理复习教学探索[J].物理教学探讨，2016，34（12）：27-29.
[2]黎国胜. 基于“学科核心素养”的高中物理教学思考[J].教育科学论坛，2016（20）：68-71.
关键词：情景；模型；原始方程；拓展；科学思维
中图分类号：G633.7 文献标识码：A 文章编号：1003-6148（2018）4-0060-5
高中物理的教学目标已从三维目标转变为四维目标，即物理观念、科学思维、科学探究、科学态度与责任四个维度。提高学生的物理核心素养、完成四维目标是物理课堂改革的根本任务。因此，高考专题复习课的教学方法也应该进行改进与创新，让学生全程参与课堂、进行科学探究、形成科学思维，真正实现提升学生物理核心素养的教学目标[1]。
下面以浙江省选考第19题“力与运动”的专题复习为例，谈谈对专题复习几个教學环节的思考。
1 以情景提出问题
“力与运动”专题是高中物理非常重要的内容之一，相关知识的应用往往要以题目为载体，而题目通常以实验生产生活中的情景来呈现具体的问题。接下来举例说明！
例题 航拍仪是目前比较普遍的一种拍摄仪器，它是在可以垂直起降的小型四旋翼无人机上安装高清摄像头而实现拍摄功能的，具有体积小、使用灵活、飞行高度低、机动性强等优点。在一次拍摄中，航拍仪从地面由静止启动，获得竖直向上、大小恒定的升力 F，开始匀加速起飞；经过一段时间后航拍仪突然出现故障而失去动力，航拍仪在上升过程中速度随时间变化图像如图1所示。已知航拍仪的质量 m=2 kg，航拍仪在运动过程中受到的空气阻力不变，假设航拍仪在运动过程中始终保持水平，g=10 m/s2，求：
（1）航拍仪动力系统恢复时所在的高度 H；
（2）航拍仪在上升过程中受到的空气阻力；
（3）航拍仪匀加速起飞时升力的大小。
2 经建模分析问题
例题中以航拍仪运动的情景作为载体，让学生运用力与运动的知识解决问题。然而，学生首先要做的是将题中的有用信息提取出来，通过分析建立物体的运动模型。
2.1 提取与组合信息
引导学生积极探索，努力挖掘题中的有用信息。学生在提取信息时往往会丢三落四，漏掉一些重要信息。因此，在课堂上应该给学生时间让他们互相交流、互相补充，最后结合教师的总结真正提高自己搜集与获取信息的能力。
上述例题中信息主要来源于题干中的已知物理量、关键词以及v-t图中各个特殊时刻的速度等。教师要引导学生学会将搜集的信息分段、分类进行组合，具体地说就是先按每个运动过程分段提取信息，然后又对每个运动过程的已知量按运动量或已知力进行分类。最后，把所有信息都体现在物理模型中。
2.2 画运动过程图
画图是建立物理模型的一种重要手段，也是每位学生都需要具备的物理学科素养。先让学生分析航拍仪的运动情况：匀加速上升阶段已知的运动学物理量有初速度、末速度、时间，匀减速上升阶段已知的运动学物理量有初速度、末速度、时间，然后将已知量都标在运动过程图的各个阶段、各个节点位置（如图2）。学生通过画图建立清晰的运动模型，在图中什么已知、什么未知一目了然。如图2中根据已知条件可以分别求出匀加速上升和匀减速上升两个阶段的加速度和位移。
2.3 画受力分析图
力是改变物体运动状态的原因，所以完整的受力分析图是必不可少的。画受力分析图也要根据运动过程分段进行：如图3，匀加速上升阶段，航拍仪受到重力、升力和空气阻力三个力的作用；匀减速上升阶段，由于失去升力航拍仪只受到重力和空气阻力两个力的作用。
3 用规律解决问题
学生通过画运动过程图和受力分析图建立物体的运动模型，明确各个运动阶段物理量之间的关系。其中，加速度起到了至关重要的作用，因为它是联系力与运动的桥梁。运用运动学公式可以求得两个运动阶段的加速度，再运动牛顿第二定律就可以求两个阶段的未知力（即升力和空气阻力）了。
具体运用规律解答时需要注意如下几个问题。
3.1 说明对象、过程
力与运动的问题一般会涉及到多个物体以及多个运动过程，所以在列每个方程前都必须清楚地说明该方程的研究对象和研究过程。
3.2 列出原始方程
力与运动的方程主要包括运动学公式、牛顿第二定律和牛顿第三定律。有些学生往往习惯将题中的数据直接代入公式而没有先写出原始方程再计算结果。如例题中求航拍仪动力系统恢复时所在的高度H，有学生就直接写出H= m=34 m。原始方程能够体现事物的第一性原理，是解决问题的重要证据，也是培养学生形成科学思维的有力手段。
3.3 省去计算过程
许多学生总是会习惯性地将计算的过程写在答题卷中，导致答题区域写得很满甚至不够用，这样的解答过程给人的感觉就是混乱没有条理。因此，教师应该引导学生解答时详略得当，计算的过程只要在草稿纸上完成即可。
3.4 检验运算结果
检验计算结果是否正确是学生比较容易忽视的一个环节。比如，有学生求出航拍仪动力系统恢复时所在的高度H=340 m，只要他细想一下就知道这不符合事实；还有一些计算题要求解物理量的表达式，教师要引导学生对最后得出的表达式进行单位换算，看是否与所求的物理量相符。
最后，附上解答过程及评分标准供学生参考：
答：（1）航拍仪动力系统恢复时所在的高度 H为34 m；
（2）航拍仪在上升过程中受到的空气阻力为12 N；
（3）航拍仪匀加速起飞时升力的大小为34 N。
4 再回眸拓展问题
作为高三的学生，可以说每个人都刷题无数。可是很多学生却没有花时间认真地去思考、分析题与题之间的联系，导致做了错、错了做，效率较低。因此，在高三复习时教师更加应该引导学生多思考，在思考中找到问题之间的关联，在思考中形成知识网络，在思考中培养科学思维！例如，对于文中例题的思考可以分三个层次来进行。 4.1 原题拓展
分析航拍仪的受力和运动特点，教师可以引导学生提出下列问题：
（1）航拍仪上升到最高点，接下来做什么运动？
通过受力分析可知航拍仪受到重力和空气阻力作用，将会匀加速下降。于是，学生就可以计算下落过程的加速度、下落的时间以及落地的速度。通过计算得到落地的速度v=4 m/s，显然航拍仪肯定是粉身碎骨了，于是可以提出下一问题。
（2）为了保证航拍仪安全着陆（速度为零），至少要在离地多高处恢复升力？
对航拍仪进行受力分析和运动分析的情况如图4所示，根据受力情况可以求出匀加速下降和匀减速下降过程的加速度，再结合已知下落的总位移和初、末速度利用运动学公式就可以求出航拍仪恢复升力时离地的高度（如果数字运算比较复杂，可以只写出表达式）。
学生可以继续思考，如果升力是可以变化的，那么航拍仪恢复升力后可以先匀速下落一段时间，然后改变升力再匀减速下落。
（3）若航拍仪在h高度处恢复的升力恰好等于它的重力，匀速下落t时间后，升力变成多大才能使航拍仪安全着陆（速度为零）？
与问题（2）相比，航拍仪下落过程多了一段匀速运动，只要对各阶段进行受力分析和运动分析，最后通过列运动学方程、用牛顿第二定律就能求解升力的大小。
4.2 类题拓展
学生通过拓展思考能够体会到任何实际问题都需要先建立物理模型，再应用相应的规律来解决问题。例题中航拍仪的运动模型就是竖直方向的匀加速、匀减速直线运动，因此就可以进行以下类题的拓展。
類题1：如图5，擦黑板是值日生每天要做的事情，现有某位同学用大小为5 N、方向与竖直黑板面成θ=53°的力将黑板擦沿黑板表面竖直向上缓慢推动，黑板擦无左右运动趋势。已知黑板的规格为4.5×1.5 m2，黑板的下边沿离地的高度为0.75 m，黑板擦（可视为质点）的质量为0.1 kg，g=10 m/s2，sin53°=0.8。
（1）求黑板擦与黑板间的动摩擦因数μ；
（2）当他擦到离地高度2 m时，黑板擦意外脱手沿黑板面竖直向下滑落，求黑板擦砸到黑板下边沿前瞬间的速度大小。
类题2：如图6，长征七号火箭的首飞成功，使我国中型运载火箭近地轨道的运载能力由8.6 t提高至13.5 t，达国际同类火箭先进水平。长征七号总质量约为600 t，发射塔架的高度约为100 m。发射的当天游客在现场注意到在火箭点火起飞约10 s时火箭尾部刚好越过塔架。（忽略火箭质量的变化及火箭受到的空气阻力，g取10 m/s2）
（1）请分析在文昌新建航天发射场发射火箭的原因（写出一条即可）；
（2）假设火箭从点火到越过塔架的过程中喷气对火箭的推力是恒力，请你根据以上信息估算这个推力的大小；
（3）在题（2）过程火箭推力的平均功率。
学生通过深入地思考与探索，对以上类型的题目进行拓展和归纳，能够真正促使科学思维的形成，学会对实际问题通过建立物理模型来进行分析，最后解决实际问题。
4.3 模型拓展
教师应该引导学生继续思考，物体运动的模型除了竖直方向的直线运动还可以是水平方向的直线运动、斜面上的运动或者是几种方向组合的运动。例如，下面几种模型：
模型1：为了研发超高速的新型交通工具Hyperloop One，某公司完成了图7所示的轨道测试，现简化为下述过程。轨道全长1 000 m，轨道后铺设了450 m长的减速沙堆，车辆全程保持悬浮，车辆质量为260 kg，忽略轨道和空气产生的阻力。车辆从轨道的一端由静止启动，在电磁作用下加速，加速度大小为2g，直到达到最大速度540 km/h后关闭动力，最后在沙堆的阻力作用下减速，恰好停在减速沙堆的中点。视车辆为质点，取g=10 m/s2。在这次测试中：
（1）求该车的“百公里加速时间”（即从静止加速到100 km/h的时间）；
（2）求该车从启动到停下的总时间；
（3）求该车在沙堆上所受到的平均阻力。
模型2：水滑梯是“水上世界”中深受人们喜欢的游乐项目之一。如图8所示，滑梯中有水流，顶端平台上水的流速为1 m/s，在水平面BC段水的流速为1.4 m/s。游客随水流同速到达顶端平台后自A点开始下滑，最终到达C点时速度又与水流速度相同。斜面AB与水平面的夹角为53°，A点离水平面高为h=6 m，游客质量m=50 kg。假设在斜面AB滑梯中的阻力忽略不计，在水平BC段游客受到的平均阻力为200 N，连接处B为一段光滑的小圆弧。求：
（1）游客沿滑梯下滑到B点时的速度；
（2）游客从A到C的总时间。
模型3：如图9，质量为30 kg的小孩坐在质量为10 kg的雪橇上，雪橇静止在地面上，离雪橇前端x=7 m处有一个倾角θ=37°的斜坡，有一同伴在雪橇的后方施加F=200 N的斜向下的推力作用，推力F与水平方向的夹角为θ=37°，推力作用4 s后撤去，已知雪橇与地面、雪橇与斜坡之间的动摩擦因数μ都是0.25，（小孩和雪橇可看成质点，若雪橇能冲上斜面，则不考虑从地面到斜坡的速度损失，sin37°=0.6，cos37°=0.8）问：
（1）撤去推力时，雪橇的速度多大？
（2）雪橇能否冲上斜面？如果能，请求出雪橇沿斜坡上升的最大距离，如果不能，请说明理由。
5 结束语
本节课从开始的一道例题，通过教师引导让学生发散思维，联系已有的知识与经验，进行知识的拓展，最后才能真正体会物理问题的真谛：那就是模型[2]。物理课堂要教给学生的不仅是知识，还有如何进行模型建构，如何进行知识的拓展，真正形成科学思维，最后达到提高学生核心素养的终极教学目标。
参考文献：
[1]高秀丽.学科核心素养视角下的高中物理复习教学探索[J].物理教学探讨，2016，34（12）：27-29.
[2]黎国胜. 基于“学科核心素养”的高中物理教学思考[J].教育科学论坛，2016（20）：68-71.