建立理想化的物理模型是研究物理的一种重要方法。物理模型是对同一类基础知识、物理过程、思维过程的高度概括。实际的物理问题，往往相关因素不分主次地统统加以考虑，研究起来十分困难，甚至几乎不可能。正确鲜明的物理模型的建立，是解答物理习题的重要环节。物理练习有多种形式，做好练习虽不能一概而论，但弄清题意，确定应运用的物理规律等是根本，而借助正确的物理模型会使我们易于完成解题的根本要求。面对“难题”，正确鲜明的物理模型常会使我们心中豁然明亮起来，习题随之迎刃而解。物理模型可以分为两类，一类是研究对象的理想化模型，另一类是研究对象的运动、变化模型。简谐振动模型是属于后一类模型。下面就简谐振动模型解题的作用举例说明。
　　
　　一、运用简谐振动模型可以提高学生理解和接受知识的能力
　　
　　当代建构主义认为，学习是学习者主动建构知识的过程，而不是将课本和教师的知识装入学生头脑中的过程。学生主动将单摆和一些信息进行对比、分析、选择，重建了简谐振动的模型，把所学的知识深化，灵活运用，训练了学生从某一事物联想到另一事物的能力，不断创新，发展了学生的创造性思维，培养了学生应用物理知识解决实际问题的能力。
　　【例1】如图，质量是0.99kg的物体放在光滑的圆弧轨道的最低点O，质量为0.9kg的子弹以100m/s的速度水平击中物体并留在其中，求物体从开始运动到返回O点所用的时间（圆弧轨道半径为39.2m）。
　　【解析】子弹m与物体M的相互作用属完全非弹性碰撞，根据动量守恒，可求出碰撞后的共同速度为V′= =1m/s。
　　物体（含子弹）以后沿圆弧向上运动时，我们分析物体受力情况后发现，物体受重力和支持力作用，作类似于单摆的受力情况（支持力N代替摆线拉力，如图所示）。我们还可以根据求出的V′之值，运用机械能守恒定律计算出物体上升的最大高度h，再求出相应的θ角，得θ＜5°。因此，物体沿圆弧轨道的运动类似于最大偏角小于5°的单摆的运动。所以，物体的运动模型是简谐振动！明确了运动模型，很快就能求出运动的时间（半个周期）：
　　
　　二、运用简谐振动模型对发展学生的思维能力与解题能力起着重要的作用
　　
　　为了使问题研究变为可能和简化，在物理学中常常采取先忽略某些次要因素，把问题理想化。这样就可以把复杂隐含的问题化繁为简、化难为易，起到事半功倍的效果。学生的思维得到发展，解题能力也得到很大的提高。
　　【例2】如图所示，在纯净的水中用长1m的细线，拴一个小木球，P =0.5×10 kg/m ，固定于容器底部的中点，容器宽10cm，把小球从一侧释放，求到达另一侧的时间（忽略水的阻力）。
　　【解析】我们在初次求解该题时有较大困难，小球在上方，与单摆的模型不符。但是，我们对小木球进行受力分析，竖直方向合力F =F -mg=mg。又因为小木球的运动是小角度圆弧运动，把图转180°，小木球的运动模型就是简谐运动。这样，就可用简谐运动模型求解，t= =π =3.14× S=1S。
　　
　　三、运用简谐振动模型有利于学生将复杂问题简单化、明了化，使问题更容易解答
　　
　　简谐振动模型是在抓住主要因素忽略次要因素的基础上建立起来的，它能具体、形象、生动、深刻地反映事物的本质和要矛盾，突出了事物间的主要矛盾，使抽象的物理问题更直观、具体、形象、鲜明，学生更容易理解。
　　【例3】在光滑水平导轨上有一个滚轮A，质量为2m，轴上系一根长为L的轻绳，绳下悬挂一个质量为m的小球B。
　　如图所示，把小球B稍拉离平衡位置后同时释放滚轮A、小球B，不计空气阻力，则滚轮A来回振动的周期多大？
　　【解析】同时释放滚轮A、小球B后，滚轮A、小球B系统在水平方向所受合外力为零，因此，动量守恒，出现小球B向下摆动，滚轮A向右反冲的现象，当小球B到达左侧最大位移处时，滚轮A到达右侧最大位移处，当小球B向右摆回时，滚轮A向左运动，再同时回到起始位置，而连接A、B的轻绳上有一点始终保持不动，这一点正是滚轮A、小球B系统的重心。可见，滚轮A来回振动的周期等于小球B的运动周期，小球B的运动正是以系统重心为悬点的单摆的简谐振动模型。由滚轮A、小球B的质量关系可知，重心在离小球B点 L处。由于滚轮A、小球B系统在水平方向的动量守恒。所以重心的位置不变，该位置便是小球B单摆的悬点，所以T =T =2π 。
　　应用简谐运动模型解题非常简捷，但应全面、深刻地理解单摆及其公式，通过等效转化思想，将复杂问题转化为较简单的标准模型，即可化难为易。因此，用模型思想，拓宽的方法可以达到培养学生多题一法、举一反三、融会贯通的效果。
　　
　　注：“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。”