【摘 要】
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考虑了一类具有Neumann边界的时间分数阶扩散方程源项反演问题.首先,从分离变量法出发将反问题归结为第1类Volterra积分方程,从而揭示出反问题的不适定性;其次,为了获得反问
【基金项目】
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国家自然科学基金(11761007,11561003),江西省主要学科学术与技术带头人计划(20172BCB22019),江西省高校科技落地计划(KJLD14051)和江西省教育厅科技课题(GJJ170473)资助项目.
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考虑了一类具有Neumann边界的时间分数阶扩散方程源项反演问题.首先,从分离变量法出发将反问题归结为第1类Volterra积分方程,从而揭示出反问题的不适定性;其次,为了获得反问题的条件稳定性,通过分数阶数值微分将第1类Volterra积分方程转化为第2类Volterra积分方程,建立源项反问题的条件稳定性和误差估计;最后,引进磨光正则化,获得稳定的分数阶数值导数,将其代入求解第2类积分方程,从而稳定地重建出仅依赖时间变量的源项.数值实验结果验证了所得反演算法的有效性.
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