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本文研究Sierpinski Gasket上的布朗运动X的象集、图集的Hausdorff维数性质,证明了存在零概率集N,若ω∈Nc,则对任意紧集F [0,∞),有(i)dimX(F+t)＝min(α-1dimF,df),a.e.t＞0,(ii)dimGrX|F+t＝min(α-1dimF,(1-α)df+dimF),a.e.t＞0,其中df＝log 3/log 3,α＝log 2/log 5.