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本文采用并推广Rao[1]的协方差改进原理,证明了线性模型(1.1)的Gauaa-Markoff估计(1.2)具有协方差改进形式=(X′X)-1X′Y-(X′X)-1X′VN[NVN]+NY,其中N=I-X(X′X)-1X′.这一结果用于SUR系统yi=Xiβi+εi(i=1,2,…,m),容易得到Zellner两步估计的有限样本性质.本文得到了一类系统的有限样本方差结果,从而完善了一些已有结果.