雪花图形里的秘密

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  夜雪
  【唐】白居易
  已讶衾枕冷,复见窗户明。
  夜深知雪重,时闻折竹声。
  哇,下雪啦,下雪啦!小伙伴们出来尽情地堆雪人、打雪仗吧!看,那一片片洁白的雪花,随风飘舞,摇曳多姿,像鹅毛,像柳絮。你一定见过如此美丽的雪花吧,可你有没有仔细观察过它呢?它那美丽的形状里面可藏着大秘密呢!
  “科赫雪花”的神奇之处在于图形中每一个小部分都是整幅大图的缩影。在数学上,我们可以通过“分形”近似地得到雪花的形状。现在就跟着步骤一起动手做一朵“科赫雪花”吧!
  你发现了吗?其实“科赫雪花”的制作是很有规律的,就是在原来的等边三角形上不断地添加新的更小的等边三角形。第一次有1个等边三角形;第二次添加了3个三角形,一起就有4个等边三角形;第三次添加了12个等边三角形,一起就有16个等边三角形……
  雪花的形状多种多样,片片雪花瓣晶莹剔透,仿佛精灵般神奇。
  瞧,这就是其中一种特殊的雪花形状。这个图形是数学家科赫在研究构造曲线时发现的,所以它被叫作“科赫雪花”。
  跟着我一起做:
  1.在纸上画一个等边三角形(三条边相等),边长自己设定。
  2.将三角形的每条边三等分,也就是把边长平均分成三段。
  3.以三角形每边中间的那条线段为底边向外画等边三角形,得到一个六角星。
  4.接着对每个等边三角形凸出的部分继续上述的过程,画上更小的等边三角形。重复几次,就可以得到雪花图形了。
  考考你:第四次要添加多少个等边三角形,一起有多少个等边三角形呢?第n次呢?扫封面二维码,第一时间把你的答案告诉我们吧!(答案见下期)
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