【摘 要】
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本文对人工神经网络方法(ANN)求解偏微分方程进行了研究,选择特定偏微分方程将求解结果与经典有限差分方法(FDM)进行了比对,最后得出在样本与训练次数选择恰当时,ANN方法可以
【机 构】
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北京航空航天大学能源动力工程学院,北京航空航天大学数学学院
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本文对人工神经网络方法(ANN)求解偏微分方程进行了研究,选择特定偏微分方程将求解结果与经典有限差分方法(FDM)进行了比对,最后得出在样本与训练次数选择恰当时,ANN方法可以得出相对较精确的数值解,但需要选取恰当权重与激活函数,并对现有激活函数提出了修正。具体通过Lagaris发表文献以复算计结果并进行了分析与探讨,更详细地揭示计算求解注意事项,最后结论得出权重训练次数后每次迭代梯度愈小与解析解越接近,而激活函数改变对计算结果影响较小。此外对双曲二维Burgers方程进行了稳态求解在100次训练过程后,
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