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摘要：本文在分析城市中心区交通微循环系统特性的基础上提出了一种构建交通微循环的多目标双层优化模型，上层模型的优化目标为最小化干道路段平均阻抗、最小化干道路段过饱和流量、最小化路网改造费用。在满足上层优化目标的情况下采用动态均衡模型对交通流进行配流，并利用组合决策编码设计求解模型的算法。
关键词：城市中心区；交通微循环；双层规划优化模型
Abstract: based on the analysis of the central city traffic microcirculation system characteristics are put forward on the basis of constructing the multi-objective double microcirculation traffic optimization model, the model of the optimization of the target of minimizing the trunk road sections average impedance, minimize trunk road sections supersaturated flow, minimize network reconstruction expenses. In the upper optimization goal meet under the condition of the dynamic equilibrium of the model of the traffic flow distribution flow, and use a portfolio decision coding design solution model algorithm.
Key words: the city center; Traffic microcirculation; Bi-level programming optimization model
中图分类号：U471.11 文献标识码：A文章编号：
1 引言
城市中心区高密度的土地开发利用吸引了大量的人流、车流与物流，交通需求大。随着城市化及机动化进程的加快，城市中心区原有道路交通条件越来越不能满足快速增长的交通需求，产生了交通拥堵、环境污染、资源浪费等问题。由于城市中心区路网格局基本定型，在土地资源稀缺的条件下，路网规划改造不仅投入巨大且受到用地限制，而城市交通微循环系统优化由于其灵活、经济、高效，已被越来越多的应用在路网改造上，取得了很好的效果。
交通微循环主要利用局域支路分担主干道路的交通压力，提高整个路网的交通承载能力。在合理改造交通微循环网络与微循环单行组织方面展开了一些研究，史峰 [1,2]等对城市交通微循环系统改扩建理论与方法进行了研究，提出了支路微循环网络规划的双层优化模型，同时结合单行交通组织形式，得到支路改造后的通行能力与交通组织方式。这些研究中对交通流进行分配时普遍采用静态交通配流模型，由于静态交通配流模型假定了OD交通需求量稳定，不随时间变动，而实际交通网络中的交通需求恰恰具有随时间变化的性质（即动态特性）。所以要反映交通网络的实际状况，下层模型需采用动态交通分配模型[3]。本文在分析了交通微循环系统优化目标的基础上提出了一种多目标的双层优化模型，下层模型采用基于瞬时路段阻抗的变分不等式模型，并研究了基于组合决策编码的遗传算法来求解上层模型，下层模型采用修正的投影算法求解。
2 交通微循环系统设置分析
2.1 城市中心区交通微循环特性分析
城市中心区微循环系统与由快速路和主干路组成的主循环系统相比，具有更高的路网密度和更长的道路总长，城市居民出行的起点及终点都需要交通微循环道路连通，因此微循环系统必须具备很高的可达性。城市交通微循环系统具有以下典型特征：①流向自由，通达性好；②交通流受干线交通流波动影响较小；③交通压力的时空分布比较均匀且时空波动性小；⑤路网密度高，便于进行交通组织。
2.2 交通微循环设置优化目标
城市中心区交通微循环通过充分利用城市的支路、胡同、社区道路等次级路网来有效卸载主干道与次干道的过量负荷，保证城市主线交通的畅通。交通微循环系统设置优化目标为：
(1)最小化干道路段平均阻抗，它是建设微循环交通系统的主要目标之一。干道路段平均阻抗反映整个路网中干道的平均出行时间状况，但不能反映具体某个干道路段的运行水平。
(2)最小化干道路段过饱和流量，干道路段过饱和流量定义为干道路段实际车流量与最大饱和度车流量的差值，它是干道路段平均阻抗的补充。
(3)最小化改造成本，改造成本除工程费用以外，还包括文物保护、環境治理等费用。希望在充分满足交通需求的前提下使改造成本最小[4]。
3 双层优化模型
3.1符号说明
交通微循环网络M=（S，A∪B），其中S={s1，s2，…si…sj…}为交叉口节点集，A为干道路段集，B为备选改造的支路路段集，路段长度为l(a)。为改造前的路段通行能力，E(a)为改造后的路段通行能力，为道路的最大通行能力，为道路的最大饱和度。为t时刻进入路段a的并且要到节点s去的流入率，为t时刻离开路段a的并且要到节点s去的流出率，为t时刻进入路段a的并且要到节点s去的累计流入量，为t时刻离开路段a的并且要到节点s去的累计流出量，为t时刻路段a上的流量，为t时刻进入路段a的并且要到节点s去的流量， 为t时刻路段a上的瞬时阻抗，为t时刻通过路段a的车辆到达节点s的最小瞬时阻抗，为t时刻进入路段a的车辆的实际阻抗，为t时刻在节点l产生的且要到终点s去的流量速率。
设，为路段单行决策变量集，对于，，表示路段a为双向路段，表示路段a为从至的单向路段，表示路段a为至的单向路段。当，确定以后，路段的行车方向也随之确定，由此可得支线路段的行车方向集，也称为支线路段集。
3.2模型建立
干道路段平均阻抗表示为，采用文献[5]中的阻抗表达式。支路改造后干道饱和度，理论上要求，但是对支路网的改造潜力是有限的，不能绝对要求干道的饱和度能够下降到指定的实用限值水平，干道路段过饱和流量表示为。
交通微循环设置是对路网中的支路进行改造，使其增加通行能力来分流干道交通量。支路网改造总费用与改造的线路长度及改造的程度等因素有关，改造程度可以用通行能力的提高程度来表示，则支路网改造费用表示为。考虑到支路改造受现状、容许条件、可实施条件(包括用地、两侧建筑物约束等)等的约束，以及保证微循环支路交通流的自由畅通，支路的通行能力与饱和度需要满足以下两个约束条件：。
路段流量可以用基于瞬时路段阻抗的变分不等式模型[6]求解获得，这是模型的下层规划。基于线性加权方法采用当量因子将上层的多个目标转换成为单目标函数，则城市中心区交通微循环系统设置模型为：
4 求解模型的算法设计
模型(1～9)的决策变量为整数变量，为连续变量，首先，将能力的取值离散化，假设通行能力改造提高值为0中的取值，即当路段a通行能力的增量为时，改造后的通行能力。构建路段，关于y和E的组合决策
由于组合决策的解空间与模型(1～9)的决策和的离散空间等价，所以可以利用组合决策近似地求解模型(1～9)。对于将其代入下层模型，则其变为一个动态均衡配流问题。本文用修正的投影算法来求解下层模型，得出对应的路段流入率，进而求得路段流量。上层模型用遗传算法，具体步骤如下：
开始
随机产生初始群体；
循环执行以下步骤：
对于每一个个体，利用修正的投影算法[6]进行动态用户均衡配流，得对应每一个个体的各路段流量；
对于每一个个体，利用计算目标函数值和适应度；
利用选择、交换、变异、复制等算子构造下一代群体；
根据遗传代数和目标函数的更新频率等确定是否终止算法；
返回；结束。
5 结论
交通微循环是利用城市密度高但交通使用率低的次级路网来分担主要干道上的交通量，以达到减少城市干道交通压力、提高路网容量的目的。本文提出的城市中心区交通微循环设置模型采用动态交通分配模型进行流量分配更加真实的反映了交通网络的实际状况，同时还可以确定支路改造后需达到的交通通行能力、交通组织形式（单行及相应的单行方向、双行），具有更强的实用性。
参考文献：
[1]史峰，王英姿，陈群，黄恩厚.区域交通组织优化方法及实微循环交通网络改扩建与单行组织一体化优化[J].中国矿业大学学报，2011，40(2)：327-332.
[2]史峰，黄恩厚，陈群.城市微循环交通网络中单行交通组织优化[J].交通运输系统工程与信息，2009，9(4)：30-35．
[3]刘龙廿，焦海贤，公维勇，许可.多目标的双层动态均衡交通网络设计研究[J].公路交通技术，2010，3：123-127．
[4]杨健荣，过秀成.大城市中心区交通系统改善对策研究[J].交通运输系统工程与信息，2010，10(3)：130-135.
关键词：城市中心区；交通微循环；双层规划优化模型
Abstract: based on the analysis of the central city traffic microcirculation system characteristics are put forward on the basis of constructing the multi-objective double microcirculation traffic optimization model, the model of the optimization of the target of minimizing the trunk road sections average impedance, minimize trunk road sections supersaturated flow, minimize network reconstruction expenses. In the upper optimization goal meet under the condition of the dynamic equilibrium of the model of the traffic flow distribution flow, and use a portfolio decision coding design solution model algorithm.
Key words: the city center; Traffic microcirculation; Bi-level programming optimization model
中图分类号：U471.11 文献标识码：A文章编号：
1 引言
城市中心区高密度的土地开发利用吸引了大量的人流、车流与物流，交通需求大。随着城市化及机动化进程的加快，城市中心区原有道路交通条件越来越不能满足快速增长的交通需求，产生了交通拥堵、环境污染、资源浪费等问题。由于城市中心区路网格局基本定型，在土地资源稀缺的条件下，路网规划改造不仅投入巨大且受到用地限制，而城市交通微循环系统优化由于其灵活、经济、高效，已被越来越多的应用在路网改造上，取得了很好的效果。
交通微循环主要利用局域支路分担主干道路的交通压力，提高整个路网的交通承载能力。在合理改造交通微循环网络与微循环单行组织方面展开了一些研究，史峰 [1,2]等对城市交通微循环系统改扩建理论与方法进行了研究，提出了支路微循环网络规划的双层优化模型，同时结合单行交通组织形式，得到支路改造后的通行能力与交通组织方式。这些研究中对交通流进行分配时普遍采用静态交通配流模型，由于静态交通配流模型假定了OD交通需求量稳定，不随时间变动，而实际交通网络中的交通需求恰恰具有随时间变化的性质（即动态特性）。所以要反映交通网络的实际状况，下层模型需采用动态交通分配模型[3]。本文在分析了交通微循环系统优化目标的基础上提出了一种多目标的双层优化模型，下层模型采用基于瞬时路段阻抗的变分不等式模型，并研究了基于组合决策编码的遗传算法来求解上层模型，下层模型采用修正的投影算法求解。
2 交通微循环系统设置分析
2.1 城市中心区交通微循环特性分析
城市中心区微循环系统与由快速路和主干路组成的主循环系统相比，具有更高的路网密度和更长的道路总长，城市居民出行的起点及终点都需要交通微循环道路连通，因此微循环系统必须具备很高的可达性。城市交通微循环系统具有以下典型特征：①流向自由，通达性好；②交通流受干线交通流波动影响较小；③交通压力的时空分布比较均匀且时空波动性小；⑤路网密度高，便于进行交通组织。
2.2 交通微循环设置优化目标
城市中心区交通微循环通过充分利用城市的支路、胡同、社区道路等次级路网来有效卸载主干道与次干道的过量负荷，保证城市主线交通的畅通。交通微循环系统设置优化目标为：
(1)最小化干道路段平均阻抗，它是建设微循环交通系统的主要目标之一。干道路段平均阻抗反映整个路网中干道的平均出行时间状况，但不能反映具体某个干道路段的运行水平。
(2)最小化干道路段过饱和流量，干道路段过饱和流量定义为干道路段实际车流量与最大饱和度车流量的差值，它是干道路段平均阻抗的补充。
(3)最小化改造成本，改造成本除工程费用以外，还包括文物保护、環境治理等费用。希望在充分满足交通需求的前提下使改造成本最小[4]。
3 双层优化模型
3.1符号说明
交通微循环网络M=（S，A∪B），其中S={s1，s2，…si…sj…}为交叉口节点集，A为干道路段集，B为备选改造的支路路段集，路段长度为l(a)。为改造前的路段通行能力，E(a)为改造后的路段通行能力，为道路的最大通行能力，为道路的最大饱和度。为t时刻进入路段a的并且要到节点s去的流入率，为t时刻离开路段a的并且要到节点s去的流出率，为t时刻进入路段a的并且要到节点s去的累计流入量，为t时刻离开路段a的并且要到节点s去的累计流出量，为t时刻路段a上的流量，为t时刻进入路段a的并且要到节点s去的流量， 为t时刻路段a上的瞬时阻抗，为t时刻通过路段a的车辆到达节点s的最小瞬时阻抗，为t时刻进入路段a的车辆的实际阻抗，为t时刻在节点l产生的且要到终点s去的流量速率。
设，为路段单行决策变量集，对于，，表示路段a为双向路段，表示路段a为从至的单向路段，表示路段a为至的单向路段。当，确定以后，路段的行车方向也随之确定，由此可得支线路段的行车方向集，也称为支线路段集。
3.2模型建立
干道路段平均阻抗表示为，采用文献[5]中的阻抗表达式。支路改造后干道饱和度，理论上要求，但是对支路网的改造潜力是有限的，不能绝对要求干道的饱和度能够下降到指定的实用限值水平，干道路段过饱和流量表示为。
交通微循环设置是对路网中的支路进行改造，使其增加通行能力来分流干道交通量。支路网改造总费用与改造的线路长度及改造的程度等因素有关，改造程度可以用通行能力的提高程度来表示，则支路网改造费用表示为。考虑到支路改造受现状、容许条件、可实施条件(包括用地、两侧建筑物约束等)等的约束，以及保证微循环支路交通流的自由畅通，支路的通行能力与饱和度需要满足以下两个约束条件：。
路段流量可以用基于瞬时路段阻抗的变分不等式模型[6]求解获得，这是模型的下层规划。基于线性加权方法采用当量因子将上层的多个目标转换成为单目标函数，则城市中心区交通微循环系统设置模型为：
4 求解模型的算法设计
模型(1～9)的决策变量为整数变量，为连续变量，首先，将能力的取值离散化，假设通行能力改造提高值为0中的取值，即当路段a通行能力的增量为时，改造后的通行能力。构建路段，关于y和E的组合决策
由于组合决策的解空间与模型(1～9)的决策和的离散空间等价，所以可以利用组合决策近似地求解模型(1～9)。对于将其代入下层模型，则其变为一个动态均衡配流问题。本文用修正的投影算法来求解下层模型，得出对应的路段流入率，进而求得路段流量。上层模型用遗传算法，具体步骤如下：
开始
随机产生初始群体；
循环执行以下步骤：
对于每一个个体，利用修正的投影算法[6]进行动态用户均衡配流，得对应每一个个体的各路段流量；
对于每一个个体，利用计算目标函数值和适应度；
利用选择、交换、变异、复制等算子构造下一代群体；
根据遗传代数和目标函数的更新频率等确定是否终止算法；
返回；结束。
5 结论
交通微循环是利用城市密度高但交通使用率低的次级路网来分担主要干道上的交通量，以达到减少城市干道交通压力、提高路网容量的目的。本文提出的城市中心区交通微循环设置模型采用动态交通分配模型进行流量分配更加真实的反映了交通网络的实际状况，同时还可以确定支路改造后需达到的交通通行能力、交通组织形式（单行及相应的单行方向、双行），具有更强的实用性。
参考文献：
[1]史峰，王英姿，陈群，黄恩厚.区域交通组织优化方法及实微循环交通网络改扩建与单行组织一体化优化[J].中国矿业大学学报，2011，40(2)：327-332.
[2]史峰，黄恩厚，陈群.城市微循环交通网络中单行交通组织优化[J].交通运输系统工程与信息，2009，9(4)：30-35．
[3]刘龙廿，焦海贤，公维勇，许可.多目标的双层动态均衡交通网络设计研究[J].公路交通技术，2010，3：123-127．
[4]杨健荣，过秀成.大城市中心区交通系统改善对策研究[J].交通运输系统工程与信息，2010，10(3)：130-135.