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研究了球内两个随机点之间距离的概率分布.利用几何概率推导出了概率分布函数、概率密度函数和数学期望的解析表达式.基于R语言,对单位球内两随机点距离进行了随机模拟,模拟结果与理论分析结果互为印证.
用几何概率确定球内两随机点距离的分布
【摘 要】
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研究了球内两个随机点之间距离的概率分布.利用几何概率推导出了概率分布函数、概率密度函数和数学期望的解析表达式.基于R语言,对单位球内两随机点距离进行了随机模拟,模拟结果与理论分析结果互为印证.
【机 构】
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宁夏大学 数学统计学院,银川 750021
【出 处】
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大学数学
【发表日期】
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2022年1期
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镜像法是解析求解高对称性静电场边值问题的一种简便方法.本文研究劈形边界导电系统的镜像问题,此时导电劈的夹角 α存在附加条件 α=π/n(n=2,3,4,...),该附加条件是教学过程中学生的疑问点.镜像法求解静电问题的理论依据是唯一性定理,在保持边界条件与边值关系不变的原则下,推导导电劈夹角 α的数学表述并解释分析其存在附加条件的原因.