四元数方程AXA^H=B厄米特解中的复矩阵极秩

来源 :厦门大学学报：自然科学版 | 被引量 : 0次 | 上传用户：aiwoba1215

【摘要】

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通过四元数矩阵的复表示x=x0＋x1j和矩阵秩的许多性质,确定出四元数矩阵方程AXA^H=B厄米特解集{X}的复表示矩阵集{X0}和{X1}的最大秩、最小秩公式.作为这些极秩公式的应用,探讨

【作者】

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连德忠袁飞

【机构】

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龙岩学院数学与计算机科学学院,厦门大学数学科学学院

【出处】

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厦门大学学报：自然科学版

【发表日期】

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2014年3期

【关键词】

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四元数矩阵方程复表示厄米特解极秩 quaternion matrix equations complex representation Hermitia

【基金项目】

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国家自然科学基金（10271099）

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通过四元数矩阵的复表示x=x0＋x1j和矩阵秩的许多性质,确定出四元数矩阵方程AXA^H=B厄米特解集{X}的复表示矩阵集{X0}和{X1}的最大秩、最小秩公式.作为这些极秩公式的应用,探讨了四元数厄米特矩阵广义逆的一些性质,得出任意一个四元数厄米特矩阵M的广义逆中存在纯复矩阵、广义逆全部为纯复矩阵、广义逆中存在纯非复矩阵、广义逆全部为纯非复矩阵这4种情形的充要条件.

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