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mi（1≤i≤r）为偶数且^r∑i=1mi=2^k（k≥1）.Kn,n为偶图,I为Kn,n的一因子.证明了Kn,n＋I可分解为（m1,m2,…,mr）-圈的充分必要条件为2^k｜n（n＋1）且n为奇数.进一步,Kn,n＋I可分解为循环的（m1,m2,…,mr）-圈充分必要条件为2^k=n＋1且n为奇数.