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一、导入时设疑，激发思维
1.联想生疑
在讲授新知识之前，教师要提问本课所用到的新旧知识，以达到顺利完成本课教学任务的目的，也为学生积极思维创造条件，同时又能降低思维的难度，例如，在讲“梯形中位线定理”的时候，教师首先提问：“三角形的中位线定理的内容是什么？”提出梯形中位线定理之后，教师继续问：“能否利用三角形中位线定理使本定理获得证明？”这样，以旧引新设疑，引发学生的联想思维，为梯形中位线定理的证明奠定了理论基础，使学生紧紧围绕三角形中位线的性质积极思考，于是，本定理的主要难点——辅助线就很容易攻克了。
2.动中生疑
让学生在动手操作中产生疑问，是集中学生注意力、激发学生学习动机的好方法。例如，在讲“直径所对的圆周角是直角”这节课时，教师要求学生在纸上画一个圆，假定不知道圆心，这时问学生：“谁能利用三角板找到圆心？”通过动手实验，有的学生小声说：“要找到两条直径的交点就好了，但是直径怎么找呢？”进一步实验，学生会发现，三角板直角顶点在圆周上，两条直角边与圆的交点连起来就是直径，最后教师提问：“这个实验说明了什么道理？”学生的思维会马上回到本课要讲的问题上。在上述教学过程中，学生可以广泛地调动起来，深深地沉浸在对问题探讨的过程之中。
3.趣中生疑
教师在设疑时，不但要注意把“疑”设在新知识的重点处，而且要根据学生的年龄特点，通过设疑激发学生的兴趣，特别是新课的导入，巧妙地设疑会使整堂课处于一种积极探索知识、寻求答案的状态。
二、新授课时激疑，引导思维
设疑可揭示矛盾，启发学生的思维；激疑则是认识矛盾，从不知到知，从已知到新知的思维过程。
1.直观演示，激化矛盾
所谓激疑，就是要把握新知识的疑难点，引导学生通过积极思维解决疑难点。根据初中生的年龄特点，通过直观演示使学生眼、手、口、脑协同活动，是解决难点、促进抽象思维的最好途径。例如，讲授三角形按角分类时，可先分别制作一张锐角三角形、直角三角形和钝角三角形纸片。然后任取其中一张，出示这张三角形纸片的锐角部分，其余部分用别的纸遮住，问学生能否判断这个三角形是什么三角形？如果出示直角或钝角的那一部分，那么能否判断呢？这样做常常使学生感到生动有趣，同时又有助于他们理解和掌握有关的知识。
2.抽象概括，悟出道理
激疑的过程，也就是抽象概括的过程。教师如果选择恰当的教学内容，采用创设问题情境的方法，引导学生抽象概括，自己悟出道理，这种尝试的成功，将使学生增强学习的信心，提高学习的内部动机。例如，在讲“多边形”的有关概念和性质时，先分别给出四边形、五边形、六边形的一条对角线，然后要求学生观察图形，概括出多边形对角线的特征。当学生积极思维、克服困难、得到正确结论时，必然会产生精神上的满足感，从而激发出更浓的学习兴趣。
3.观察比较，深化认识
激疑还应引导学生认识已有知识和新知识的内在联系，形成良好的知识体系。例如，学习“一元一次不等式”时，可引导学生和一元一次方程相比较，从定义、标准形式、解法步骤、解法原理、解的情况，找出它们的内在联系和区别。中学知识有很强的系统性，知识之间密切相连的情况到处都是。每学习一个新知识时，都要引导学生认真思考：它是建立在哪些旧知识的基础上的？新旧知识有哪些区别和联系？通过多层次、多角度、多方面地对知识进行比较，既可以区别异同，防止相似知识的混淆，又可以沟通联系，理清脉络，利于知识的理解和记忆。
三、读书时质疑，促进思维
1.教师质疑
教师向学生质疑，目的是引导和促进学生质疑。如教学“平行线的定义”，学生不难理解。这时，教师不妨问学生：“平行线的定义中为什么要有‘在同一平面内’这一限定呢？”通过教师的激发，学生产生了疑点，势必进行深入的思考。如果学生不能马上回答，教师可以用两条异面直线的演示来启发，这样，就可以使所有的学生更准确地理解平行线的定义。
2.创设质疑的机会，鼓励学生质疑
为了培养学生的质疑能力，鼓励他们大胆提出问题，教师可以有意识地遗留一些问题，让学生在读书时发现。学生能发现和解决的问题，教师就不要包办代替。此外，要使学生养成质疑的习惯，还应建立平等的师生关系。教师要尊重学生的思想、感情和见解，养成和学生商讨问题的习惯，创造民主和谐的学习气氛，这样才能引导学生积极主动地获取知识。
四、练习释疑，培养能力
练习是数学课堂教学中必不可少的一环。练习中，学生免不了会出错或提出问题，教师应适时、巧妙地为学生排疑解难。在释疑过程中，教师一方面要引导学生展示自己的思维过程，找出问题所在；另一方面，教师也要充分暴露自己的思维过程，让学生在这些探索、发现及判断的思维过程中，学会运用已有知识、经验进行联想、分析、归纳、类比，切实掌握研究问题的基本思想，从而提高其思维能力。
1.联想生疑
在讲授新知识之前，教师要提问本课所用到的新旧知识，以达到顺利完成本课教学任务的目的，也为学生积极思维创造条件，同时又能降低思维的难度，例如，在讲“梯形中位线定理”的时候，教师首先提问：“三角形的中位线定理的内容是什么？”提出梯形中位线定理之后，教师继续问：“能否利用三角形中位线定理使本定理获得证明？”这样，以旧引新设疑，引发学生的联想思维，为梯形中位线定理的证明奠定了理论基础，使学生紧紧围绕三角形中位线的性质积极思考，于是，本定理的主要难点——辅助线就很容易攻克了。
2.动中生疑
让学生在动手操作中产生疑问，是集中学生注意力、激发学生学习动机的好方法。例如，在讲“直径所对的圆周角是直角”这节课时，教师要求学生在纸上画一个圆，假定不知道圆心，这时问学生：“谁能利用三角板找到圆心？”通过动手实验，有的学生小声说：“要找到两条直径的交点就好了，但是直径怎么找呢？”进一步实验，学生会发现，三角板直角顶点在圆周上，两条直角边与圆的交点连起来就是直径，最后教师提问：“这个实验说明了什么道理？”学生的思维会马上回到本课要讲的问题上。在上述教学过程中，学生可以广泛地调动起来，深深地沉浸在对问题探讨的过程之中。
3.趣中生疑
教师在设疑时，不但要注意把“疑”设在新知识的重点处，而且要根据学生的年龄特点，通过设疑激发学生的兴趣，特别是新课的导入，巧妙地设疑会使整堂课处于一种积极探索知识、寻求答案的状态。
二、新授课时激疑，引导思维
设疑可揭示矛盾，启发学生的思维；激疑则是认识矛盾，从不知到知，从已知到新知的思维过程。
1.直观演示，激化矛盾
所谓激疑，就是要把握新知识的疑难点，引导学生通过积极思维解决疑难点。根据初中生的年龄特点，通过直观演示使学生眼、手、口、脑协同活动，是解决难点、促进抽象思维的最好途径。例如，讲授三角形按角分类时，可先分别制作一张锐角三角形、直角三角形和钝角三角形纸片。然后任取其中一张，出示这张三角形纸片的锐角部分，其余部分用别的纸遮住，问学生能否判断这个三角形是什么三角形？如果出示直角或钝角的那一部分，那么能否判断呢？这样做常常使学生感到生动有趣，同时又有助于他们理解和掌握有关的知识。
2.抽象概括，悟出道理
激疑的过程，也就是抽象概括的过程。教师如果选择恰当的教学内容，采用创设问题情境的方法，引导学生抽象概括，自己悟出道理，这种尝试的成功，将使学生增强学习的信心，提高学习的内部动机。例如，在讲“多边形”的有关概念和性质时，先分别给出四边形、五边形、六边形的一条对角线，然后要求学生观察图形，概括出多边形对角线的特征。当学生积极思维、克服困难、得到正确结论时，必然会产生精神上的满足感，从而激发出更浓的学习兴趣。
3.观察比较，深化认识
激疑还应引导学生认识已有知识和新知识的内在联系，形成良好的知识体系。例如，学习“一元一次不等式”时，可引导学生和一元一次方程相比较，从定义、标准形式、解法步骤、解法原理、解的情况，找出它们的内在联系和区别。中学知识有很强的系统性，知识之间密切相连的情况到处都是。每学习一个新知识时，都要引导学生认真思考：它是建立在哪些旧知识的基础上的？新旧知识有哪些区别和联系？通过多层次、多角度、多方面地对知识进行比较，既可以区别异同，防止相似知识的混淆，又可以沟通联系，理清脉络，利于知识的理解和记忆。
三、读书时质疑，促进思维
1.教师质疑
教师向学生质疑，目的是引导和促进学生质疑。如教学“平行线的定义”，学生不难理解。这时，教师不妨问学生：“平行线的定义中为什么要有‘在同一平面内’这一限定呢？”通过教师的激发，学生产生了疑点，势必进行深入的思考。如果学生不能马上回答，教师可以用两条异面直线的演示来启发，这样，就可以使所有的学生更准确地理解平行线的定义。
2.创设质疑的机会，鼓励学生质疑
为了培养学生的质疑能力，鼓励他们大胆提出问题，教师可以有意识地遗留一些问题，让学生在读书时发现。学生能发现和解决的问题，教师就不要包办代替。此外，要使学生养成质疑的习惯，还应建立平等的师生关系。教师要尊重学生的思想、感情和见解，养成和学生商讨问题的习惯，创造民主和谐的学习气氛，这样才能引导学生积极主动地获取知识。
四、练习释疑，培养能力
练习是数学课堂教学中必不可少的一环。练习中，学生免不了会出错或提出问题，教师应适时、巧妙地为学生排疑解难。在释疑过程中，教师一方面要引导学生展示自己的思维过程，找出问题所在；另一方面，教师也要充分暴露自己的思维过程，让学生在这些探索、发现及判断的思维过程中，学会运用已有知识、经验进行联想、分析、归纳、类比，切实掌握研究问题的基本思想，从而提高其思维能力。