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【中图分类号】G622.3 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2015）01-0177-02
教学内容：青岛版《义务教育课程标准实验教科书.数学》四年级上册第四单元第56页。
教学目标：
1.结合具体情境，了解同一平面内两条直线的平行与相交（包括垂直）的位置关系，能正确判断互相平行和互相垂直。
2.在探索活动中，培养观察、操作、推理、想象等能力，发展空间观念。
3.结合具体情境，体会数学与日常生活的联系。
教学重点：理解两条直线相交（垂直）和互相平行的位置关系。
教学难点：理解同一平面。
教具学具：多媒体课件、直尺、三角板、白色卡纸、彩笔。
教学过程：
一、 复习铺垫，引发新知
师：同学们回想一下，上节课我们跟小明和爸爸在学设计的过程中学到了哪些知识？
生1：线段、射线、直线。
生2：线段有两个端点，射线有一个端点，直线没有端点。线段能测量出长度，直线和射线不能测量出长度。
师：说的真好，这节课我们继续研究有关线的知识。
二、 创设情境，促思定向
师：（手里拿着两根直直的铁丝）同学们看，我手里拿的什么？
生：铁丝。
师：如果我把手松开会发生什么情况？
生：两根铁丝会掉到地面上。
师：两根铁丝掉到地面上，也可以说它们落在了同一个平面内（板书：同一平面内）如果把这两根铁丝看成是两条无限延长的直线，那掉到地面上会出现什么情况呢？
师：请同学们闭上眼睛想象一下（给学生一点时间），借助彩笔和直尺把你想象的情况画到老师发的这张卡纸上。
学生动手操作。
师：好，同学们的想象力很丰富，出现了多种不同的画法，我搜集了几幅有代表性的作品，来欣赏一下。（在黑板上贴出学生作品）
师：为了便于描述，我们给这六幅作品编上序号，你们说我来写。
三、合作探索，感知概念
（一）探究分类标准
师：同学们仔细观察这六组直线，你能按照一定的标准分分类吗？
学生在小组内交流。
师：好，谁来说一说你们小组的观点。（指名到前面板演）
生1：①和②一类，没相交；③和⑤一类，相交成了直角；④和⑥一类，它们粘在一起了，没出头。
生2：我认为①和②一类，它们没交叉；③④⑤⑥一类，交叉了。
师：你最认同哪一种观点？
生：第二种。
师：我也认同。现在我们把这六组直线按是否交叉分成了两类，根据直线的特点，再来观察2号直线，你又有什么新的发现？
生：2号直线经过延长会交叉在一起。
师：口说无凭，用事实说话，来，请到前面演示一下。
生上台作图。
师：哎，同学们，2号直线经过延长怎么样了？
生：交叉了。
师：现在我们可以理直气壮的把它放在交叉一类。
（二）探究平行的概念
师：请你想一想，1号直线，经过延长，再延长，会不会也这样相交呢？
生：不会。
师：这么肯定，为什么不会？
生：并排着，平直的。
师：你的意思是说这两条直线间的距离是一样的吗？
生：是。（师用电脑验证说法）
师：像这样交叉的一类在数学上叫相交，（板书：相交）相交的这一点叫交点，像1号这样的两条直线在同一平面内永远也不相交，就说这两条直线互相平行。（板书：互相平行）
师：请同学们看屏幕，我们以这组直线为例，说一说谁是谁的平行线。
生1：直线a是直线b的平行线。也可以说直线b是直线a的平行线。
生2：还可以说直线a和直线b互相平行。
师：现在你们会判断两条直线是相交还是互相平行吗？
生：会了。
师：我可不相信，考考你。要求用手势来判断。（老师演示，生跟着做）
（三）探究垂直的概念
师：刚才同学们判断的又快又准确，看来呀没有难住大家。现在，请把目光聚焦相交的这几组直线上，看两条直线相交会形成什么？
生：角。
师：你能根据相交所形成的角再把这些直线分分类吗？
生：2号，4号，6号一类，3号和5号形成了直角是一类。（学生板演）
师：怎么证明形成的角就是直角呢？谁能想个办法让大家心服口服。
生：用三角尺量一量。
师：这个办法真不错，请你上来量一量。
生用三角尺测量。
师：看来呀，两条直线相交，只要有一个角是直角，其他三个角也都是直角。请看屏幕，直线a和直线b相交后形成直角，我们就说这两条直线互相垂直，交点叫垂足，（课件出示互相垂直定义），以这两条直线为例，请说一说谁是谁的垂线？
生1：直线a是直线b的垂线，直线b是直线a垂线。
生2：还可以说直线a和直线b互相垂直。
师：说得真好，看，转动这张纸，这两条直线还是互相垂直吗？
生：是，无论怎么转所成的直角不变，还是互相垂直。
师：你很善于观察，又积极发言。看来以后，咱在分析问题的时候不能光看表面现象，还得去抓住事物的本质。这点很重要，记住了吗？
生：记住了。
师：请继续看屏幕，还记得前面的练习吗，现在老师把要求改了，（指名读要求）你打算从相交里找，还是从互相平行里找？
生：从相交里找。
师：好，火眼金睛辨一辨。（课件出示练习题）
四、全课总结，提升回顾
师：你们的表现越来越棒，刚才我们研究的是在同一平面内两条直线的位置关系，互相平行与相交（板书：平行与相交）还重点认识了相交中的一种特殊情况互相垂直。（ 师用笔圈出集合图）
师：你们知道吗，在我们以前学过的平面图形中就有今天所学的知识，看屏幕（课件猜一猜：一个四边形，有两组互相平行的线段围成，它可能是什么图形？其实不光平面图形中有，在我们生活中也有，请同学们观察教室，左瞧瞧，右看看，你找到了吗？（指名说）
师：真是一些细心观察的好孩子，谁来告诉老师在这节课中你收获什么？
生1：我学会了如何判断两条直线是平行还是相交。
生2：我知道垂直是相交的一种特殊情况。
生3：我还知道了同一平面内两条直线的位置关系，不是平行就是相交。
生4：我还懂得了分析问题不能光看表面现象，要抓住事物的本质。
师：总结的太好了，孩子们，走出课堂，走进生活，你会发现更多的平行与垂直现象。只要大家做个有心人，你会发现生活中处处有数学。
教学内容：青岛版《义务教育课程标准实验教科书.数学》四年级上册第四单元第56页。
教学目标：
1.结合具体情境，了解同一平面内两条直线的平行与相交（包括垂直）的位置关系，能正确判断互相平行和互相垂直。
2.在探索活动中，培养观察、操作、推理、想象等能力，发展空间观念。
3.结合具体情境，体会数学与日常生活的联系。
教学重点：理解两条直线相交（垂直）和互相平行的位置关系。
教学难点：理解同一平面。
教具学具：多媒体课件、直尺、三角板、白色卡纸、彩笔。
教学过程：
一、 复习铺垫，引发新知
师：同学们回想一下，上节课我们跟小明和爸爸在学设计的过程中学到了哪些知识？
生1：线段、射线、直线。
生2：线段有两个端点，射线有一个端点，直线没有端点。线段能测量出长度，直线和射线不能测量出长度。
师：说的真好，这节课我们继续研究有关线的知识。
二、 创设情境，促思定向
师：（手里拿着两根直直的铁丝）同学们看，我手里拿的什么？
生：铁丝。
师：如果我把手松开会发生什么情况？
生：两根铁丝会掉到地面上。
师：两根铁丝掉到地面上，也可以说它们落在了同一个平面内（板书：同一平面内）如果把这两根铁丝看成是两条无限延长的直线，那掉到地面上会出现什么情况呢？
师：请同学们闭上眼睛想象一下（给学生一点时间），借助彩笔和直尺把你想象的情况画到老师发的这张卡纸上。
学生动手操作。
师：好，同学们的想象力很丰富，出现了多种不同的画法，我搜集了几幅有代表性的作品，来欣赏一下。（在黑板上贴出学生作品）
师：为了便于描述，我们给这六幅作品编上序号，你们说我来写。
三、合作探索，感知概念
（一）探究分类标准
师：同学们仔细观察这六组直线，你能按照一定的标准分分类吗？
学生在小组内交流。
师：好，谁来说一说你们小组的观点。（指名到前面板演）
生1：①和②一类，没相交；③和⑤一类，相交成了直角；④和⑥一类，它们粘在一起了，没出头。
生2：我认为①和②一类，它们没交叉；③④⑤⑥一类，交叉了。
师：你最认同哪一种观点？
生：第二种。
师：我也认同。现在我们把这六组直线按是否交叉分成了两类，根据直线的特点，再来观察2号直线，你又有什么新的发现？
生：2号直线经过延长会交叉在一起。
师：口说无凭，用事实说话，来，请到前面演示一下。
生上台作图。
师：哎，同学们，2号直线经过延长怎么样了？
生：交叉了。
师：现在我们可以理直气壮的把它放在交叉一类。
（二）探究平行的概念
师：请你想一想，1号直线，经过延长，再延长，会不会也这样相交呢？
生：不会。
师：这么肯定，为什么不会？
生：并排着，平直的。
师：你的意思是说这两条直线间的距离是一样的吗？
生：是。（师用电脑验证说法）
师：像这样交叉的一类在数学上叫相交，（板书：相交）相交的这一点叫交点，像1号这样的两条直线在同一平面内永远也不相交，就说这两条直线互相平行。（板书：互相平行）
师：请同学们看屏幕，我们以这组直线为例，说一说谁是谁的平行线。
生1：直线a是直线b的平行线。也可以说直线b是直线a的平行线。
生2：还可以说直线a和直线b互相平行。
师：现在你们会判断两条直线是相交还是互相平行吗？
生：会了。
师：我可不相信，考考你。要求用手势来判断。（老师演示，生跟着做）
（三）探究垂直的概念
师：刚才同学们判断的又快又准确，看来呀没有难住大家。现在，请把目光聚焦相交的这几组直线上，看两条直线相交会形成什么？
生：角。
师：你能根据相交所形成的角再把这些直线分分类吗？
生：2号，4号，6号一类，3号和5号形成了直角是一类。（学生板演）
师：怎么证明形成的角就是直角呢？谁能想个办法让大家心服口服。
生：用三角尺量一量。
师：这个办法真不错，请你上来量一量。
生用三角尺测量。
师：看来呀，两条直线相交，只要有一个角是直角，其他三个角也都是直角。请看屏幕，直线a和直线b相交后形成直角，我们就说这两条直线互相垂直，交点叫垂足，（课件出示互相垂直定义），以这两条直线为例，请说一说谁是谁的垂线？
生1：直线a是直线b的垂线，直线b是直线a垂线。
生2：还可以说直线a和直线b互相垂直。
师：说得真好，看，转动这张纸，这两条直线还是互相垂直吗？
生：是，无论怎么转所成的直角不变，还是互相垂直。
师：你很善于观察，又积极发言。看来以后，咱在分析问题的时候不能光看表面现象，还得去抓住事物的本质。这点很重要，记住了吗？
生：记住了。
师：请继续看屏幕，还记得前面的练习吗，现在老师把要求改了，（指名读要求）你打算从相交里找，还是从互相平行里找？
生：从相交里找。
师：好，火眼金睛辨一辨。（课件出示练习题）
四、全课总结，提升回顾
师：你们的表现越来越棒，刚才我们研究的是在同一平面内两条直线的位置关系，互相平行与相交（板书：平行与相交）还重点认识了相交中的一种特殊情况互相垂直。（ 师用笔圈出集合图）
师：你们知道吗，在我们以前学过的平面图形中就有今天所学的知识，看屏幕（课件猜一猜：一个四边形，有两组互相平行的线段围成，它可能是什么图形？其实不光平面图形中有，在我们生活中也有，请同学们观察教室，左瞧瞧，右看看，你找到了吗？（指名说）
师：真是一些细心观察的好孩子，谁来告诉老师在这节课中你收获什么？
生1：我学会了如何判断两条直线是平行还是相交。
生2：我知道垂直是相交的一种特殊情况。
生3：我还知道了同一平面内两条直线的位置关系，不是平行就是相交。
生4：我还懂得了分析问题不能光看表面现象，要抓住事物的本质。
师：总结的太好了，孩子们，走出课堂，走进生活，你会发现更多的平行与垂直现象。只要大家做个有心人，你会发现生活中处处有数学。