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利用匹配渐近展开法，讨论了一个具有无限长区域的奇摄动边值问题．首先直接求得了问题外部解的渐近表达式，其次由收缩变换求出了问题的内层解，再用匹配原理对外部解和内层解进行匹配，得到了问题的一致有效的渐近解，即一阶渐近展开式．最后揭示了用不同于常见的渐近序列进行求解，可以得到一致的结果．此问题的可懈性进一步说明了用这种方法解决此类问题的可行性．