有关动点的试题，是中考试卷中的一个亮点，动点人题.令人耳目一新.解决动点问题的关键，是抓住“静”的瞬间，以静制动、动中窥静.联系已知条件，结合图形的特点，先用含有未知数的代数式表示有关线段的长，然后建立方程模型进行求解，下面略举数例，供同学们赏析.
　　例1 如图1.正方形ABCD的边长为6cm.点E在AB上，且AE=2cm.动点F由点C开始，以3cm/s的速度沿折线CBE移动：动点G同时从点D开始，以1cm/s的速度沿边DC移动.几秒后以点D，G，F，E为顶点的四边形是平行四边形？
　　例2 如图2所示，在矩形ABCD中.AB=6cm，BC=12cm.点E由点A出发沿AB方向向点B匀速移动，速度为lcm/s；点F由点B出发沿BC方向向点C匀速移动，速度为2cm/s.如果动点E，F同时从A，B两点出发，且当一个动点到达终点时，另一个动点随即停止运动，连接EF.若设运动的时间为ts，请解答下列问题：
　　（1）当t为何值时，△BEF为等腰直角三角形？
　　（2）是否有某一时刻t，使△DFC为等腰直角三角形？
　　解：（1）根据题意，得AE=tcm，BF=2tcm.故BE=（6-t）cm.
　　因∠B=90°，所以要使△BEF为等腰直角三角形，应有BE=BF所以6-t=2t，t=2.
　　∴当t=2时，△BEF为等腰直角三角形.
　　（2）根据题意，得BF=2tcm，故CF=（12-2t）cm.
　　因∠C=90°，故要使△DFC为等腰直角三角形，应有CF=CD.所以12-2t=6，t=3.
　　∴当t=3时，△DFC为等腰直角三角形，
　　例3 如图3.在四边形ABCD中，∠B=90°，AD//BC，AB=14cm，AD=18cm，BC=21cm.点E由点A出发沿AD方向向点D匀速运动，速度为1cm/s；点F由点C出发沿CB方向向点B匀速运动，速度为2cm/s.如果动点E，F同时从A，C两点出发，当一个动点到达终点时，另一个动点也随即停止运动，连接EF设运动的时间为ts.试解答下列问题：
　　（1）当t为何值时，四边形AEFB是矩形？
　　（2）当t为何值时，四边形EFCD是平行四边形？
　　侧4 如图4.在Rt△ABC中，∠B=90°.BC=.∠/C=30°，点D从点C出发沿CA方向以每秒2个单位长的速度向点A匀速运动.同时，点E从点A出发沿AB方向以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动.当其中一个点到达终点时，另一个点也随即停止运动.设点D，E运动的时间是ts（t>0）.过点D作DF⊥BC于点F，连接DE.EF.
　　（l）求证：AE=DF.
　　（2）四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t的值；如果不能，请说明理由.
　　（3）当t为何值时，△DEF为直角三角形？请说明理由.
　　解：（l）在△DFC中，∠DFC=90°，∠C=30°，DC=2t，故DF=t.因AE=t，故AE=DF.
　　（2）四边形AEFD能够成为菱形，理由如下：
　　因，故四边形AEFD为平行四边形.
　　因∠B=90°，∠C=30°，故AC=2AB.
　　由BC=，可根据勾股定理列方程，求得AC=lO.
　　∴AD=AC-DC=10-2t.
　　若要使平行四边形AEFD为菱形，则需AE=AD.
　　四边形AEFD为菱形.
　　（3）①如图5，若∠EDF=90°时，则四边形EBFD为矩形，在Rt△AED中，∠ADE=∠C=30°，
　　∴AD=2AE，即10-2t=2t.故
　　②如图6，若∠DEF=90°时，由（2）知四边形AEFD为平行四边形、EF∥AD.
　　小试牛刀
　　1.如图7.在四边形ABCD中，AD//BC，AD=6，BC=16.E是BC的中点，点P以每秒1个单位长度的速度从点A出发，沿AD向点D运动；点Q同时以每秒2个单位长度的速度从点C出发，沿CB向点B运动.点P到达点D时，点Q也随之停止运动，当运动时间t为多少秒时，以点P，D，Q，E为顶点的四边形是平行四边形？
　　2.如图8，在矩形ABCD中，AB=12cm，BC=8cm点E，F，G分别从点A，B，C三点同时出发，沿矩形的边按逆时针方向移动，点E，G的速度均为2cm/s.点F的速度为4cm/s.求当移动开始1s时的
　　3.如图9，在矩形ABCD中，点P是线段AD上的一个动点，点0为BD的中点.PO的延长线交BC于点Q.
　　（l）求证：OP=OQ.
　　（2）若AD=8，AB=6，点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度向点D运动（不与点D重合）.设点P的运动时间为ts.求f为何值时，四边形PBQD是菱形.