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主要研究了逆半群的半直积及其推广。首先给出了逆半群的半直积，定义了一种新的积——双半直积（它由集合M={（a，s）∈S×T：（a，s）（b，t）=（ab，s^bt^a）}构成，其中s^b=s^β（b）,t^a=t^a（a）。然后讨论了半格与纯正半群的双半直积的性质。最后证明了半格与纯正半群的双半直积的是一个纯正半群。