【摘要】本文通过在FANUC—oi系统上如何使用宏指令编程加工椭圆、抛物线等非圆曲线的实例来介绍等步距线性拟合法解决非圆曲线的编程 。
　　【关键词】非圆曲线 拟合 宏指令 宏变量
　　【中图分类号】G642 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2013）12-0137-01
　　非圆曲线是指除圆弧以外的曲线，常见的非圆曲线有椭圆、抛物线和双曲线等。对于非圆曲线，往往采用短直线或圆弧去逼近曲线，近似替代曲线，其中主要的较常见的有等步距法和等误差法两种，而等步距法短直线拟合由于在数学算法和程序编制方面都比较简单，因此应用比较广泛。目前很多数控系统的圆弧加工插补指令G02（顺时针）和G03（逆时针）均采用线性拟合编制。
　　从下图1可以看出，当把步距e减小到足够小时，拟合误差t也逐渐变小。
　　一、椭圆弧的加工
　　1.编程思路
　　2.程序代码
　　O0001；
　　N05 G00 X100 Z100 ；
　　N10 T0101；/换外圆车刀
　　N20 S700 M03；
　　N30 G00 X65.0 Z3.0 M08；
　　N40 G90 G99 X62.5 Z-39.8 F0.3；
　　N50 X60.5 ； /车削台阶
　　N55 G00 X60.0；
　　N60 #1=30.0； /赋X坐标初值
　　N70 #1=#1-2.0； /步距为2mm
　　N80 #2=SQRT（1600.0-1.78*#1*#1）；/计算Z坐标值
　　N90 G90 X（2*#1+0.5） Z（#2-40.0+0.2）；/预留X方向余量0.5mm，Z方向0.2mm
　　N100 IF（#1 GT 0） G0T0 70； /循环控制语句
　　N110 G01 X0.5 Z0.2； /至半精加工起点
　　N120 #1=0； /X坐标赋初值
　　N130 #1=#1+0.2； /步距设为0.2mm
　　N140 #Z=SQRT（ABS（1600-1.78*#1*#1））；/计算Z坐标值
　　N150 G01 X（2*#1+0.5） Z（#2-40+0.2）；/留精加工余量X方向0.5mm，Z方向0.2mm
　　N160 IF（#1 LT 30） G0T0 130；/循环控制语句
　　N170 G00 X100 Z100；
　　N180 M05；
　　N190 M00；
　　N200 T0202；/换精加工外圆车刀或尖刀
　　N210 S1200 M03；
　　N220 G00 X10 Z3；
　　N230 G01 X0.0 Z0.0；/至精加工起点
　　N240 #1=0；/赋X坐标初值
　　N250 #1=#1+0.05；/步距为0.05mm
　　N260 #2=SQRT（ABS（1600-1.78*#1*#1））；/计算Z坐标值
　　N270 G01 X（2*#1） Z（#2-40.0） F0.15；/精加工椭圆
　　N280 IF（#1 LT 30） G0T0 250；/循环控制语句
　　N290 G01 Z-40.0；
　　N300 X70.0；
　　N310 G00 X100 Z100；
　　N320 M05；
　　N330 M30；
　　二、抛物线的加工
　　1.编程思路
　　如图所示零件，设抛物线方程为 Z=-X2/16，根据其数学方程，将X设为自变量（用变量#3），则Z=-X2/16（用变量#4），Z=-16设为程序循环结束条件，依照上面加工椭圆的等步距短直线拟合法，先用G90粗加工，然后半精加工，最后精加工。
　　2.程序代码（略）
　　三、双曲线的加工
　　1.编程思路
　　假设双曲线的一般方程为：Z2/a2-X2/b2=1 将X设为自变量（用变量#1），则Z=±a/b（用变量#2） ，由于该曲线方程与椭圆方程非常相似，所以其加工方法和路线可参照以上椭圆弧的加工。
　　2.程序代码（略）
　　四、结束语
　　目前很多企业正在使用的数控操作系统中，大多对于曲面加工，只提供G02和G03两个圆弧插补指令，由上面两个编程例子可以看到，对于非圆曲线的数控加工，只要知道曲线的数学方程，巧妙采用数控操作系统提供的宏指令、宏变量、常用函数以及条件控制语句，再结合等步距短直线拟合法，可以很方便地编写出加工程序代码，在加工工艺路线方面，选择由粗加工——半精加工——精加工，可以达到比较满意的加工精度和表面质量。
　　参考文献：
　　[1]FANUC Series O-MC OPERATOR’S MANUAL / FANUC LTD。
　　[2]数控车工/彭效润主编/国劳动社会保障出版社。
　　作者简介：
　　隆新苗（1977-），女，山东沾化人，大学本科，小学数学专业，研究方向：小学数学形象思维的培养。