前不久，笔者听了一位优秀教师执教的公开课，课题是“可能性”(苏教版小学数学第三册)，为了让学生感受“一定”与“不可能”的含义，教师在开头部分设计了一个摸球比赛，记录如下：
　　教师出示两个纸盒子，并告诉学生里面分别装有6个球，但球是什么颜色却没有告诉学生
　　师：下面我们分男女生两个大组进行摸球比赛，比赛的规则是：男生摸1号盒子里的球，女生摸2号盒子里的球。要求闭上眼睛任意摸一个，记录完颜色后，再放进去，晃一晃，下一位再接着摸，每组各摸5次，比一比，哪一组摸到红球的次数多，哪一组就获胜。
　　比赛开始，同学们热情高涨，随着摸球次数的增多，男生开始喊起来：“老师，不行!不公平!”
　　师：怎么不公平了?
　　男生：(气呼呼地)老师，你肯定在2号盒子里放的全是红球!1号盒子里没放一个红球!
　　师：你为什么这样想?
　　生：因为我发现每个女生摸出来的都是红球，我就猜2号盒子里放的全是红球，男生都没有摸到红球，我就猜1号盒子里没放一个红球。
　　师：是这样吗?我们怎样知道他的猜测是不是正确的呢?
　　生：打开盒子看一看就知道了。
　　老师当众把两个盒子里的球分别倒出来，结果验证了那位男生的猜测是正确的。
　　接下来，教师便趁势引导学生用“一定”和“不可能”来描述女生和男生摸球的结果，即：因为2号盒子里放的全是红球，所以女生任意摸一个，摸出来的一定是红球，而1号盒子里没有红球，所以男生不管怎么摸，摸出的不可能是红球……
　　在上述教学过程中，教师采用了摸球比赛的游戏，学生的参与热情很高，课堂气氛非常活跃，随着比赛的进行，男生感觉到了其中的不公平，便开始猜测，并当场开箱验证，紧接着教师又根据验证的结果引导学生进行逆推理，从而得出与教材相一致的结论。课后讨论时，大家一致认为这个游戏设计得好，不仅有利于激发学生的兴趣，而且有助于学生切实体验到“某些事件一定发生”或“不可能发生”的含义，尤其是由比赛引出的猜测、验证、推理到得出结论等教学活动，生成自然，环环相扣，层层递进，给人一种水到渠成的感觉。可后来，笔者在执教这一课时，通过进一步学习和思考，发现上述教学中有一个不严密甚至是不科学的地方——那就是男生的猜测。当男生感到比赛不公平时，便猜测：女生摸的全是红球，说明2号盒子里放的全是红球，男生摸不到红球，说明1号盒子里没有红球。这种猜测后来虽然得到了验证，但那完全是老师事先人为的、故意的操作。其实男生的猜测只有在每个球被至少摸过一遍的情况下才能算合理。但由于老师并没有在球上做记号，怎能保证每个球都被摸过?只要有一个球没有被摸过，那么男生的猜测结果就有可能是错误的，也就是说，如果任意摸一个，多次都摸到红球(或摸不到红球)，并不能肯定盒子里装的全是红球(或没有红球)只能说全是红球(或没装一个红球)的可能性很大，但不能完全排除其他情况的存在。由于教师没有意识到这一点，非但没有给学生纠正，反而开箱验证学生的猜测是正确的，这真是错上加错。因为教师在“暗箱摸球——猜测——开箱验证”的过程已向学生渗透了这样的知识：一个盒子里装有若干个球，如果任意摸一个，多次摸到的全是红球，说明盒子里放的都是红球，如果任意摸一个，多次摸不到红球，说明盒子里没有红球。显然，这样的命题是不严密的，不科学的。
　　如果重新审视教材，我们便会发现教材的真正意图。教材之所以用了透明袋子装球，意思就是先让学生知道袋子里装的是什么颜色的球，然后再根据这些条件去猜测，判断，验证并描述从中任意摸一个球所出现的结果，这样的过程向学生传递的知识是：如果袋子里装的全是红球，那么任意摸一个，摸出来的一定是红球，如果袋子里一个红球也没有，那么任意摸一个，不可能摸到红球。由于教师忽略了原命题与逆命题之间的正误关系，只是为了追求形式的有趣，气氛活跃，或为了体现“创造性处理教材”这种先进理念，而故意使用不透明的袋子或盒子，这样做确实增加了神秘感，激发了学生参与的兴趣，也自然地引发了学生去猜测去验证，殊不知却在不经意间犯了科学性的错误。
　　因此，在设计教学活动时，我们一定要先考虑教学内容的特点和教材编写的意图，在保证科学规范的基础上，再去设计活动的形式。要处理好内容与形式之间的关系，不能只为了形式上有趣而忽略了内容的科学性。