〔关键词〕 情境应用；综合题；最佳决策；概率
　　〔中图分类号〕 G633.6〔文献标识码〕 A
　　〔文章编号〕 1004—0463（2008）04（B）—0027—01
　　
　　 数学综合题是指涉及的知识超过某一单元或学科的一类题目，这类题目知识综合性强，有一定的难度，解题过程较为复杂，是情境应用、开放探索、图表信息、操作设计、运动等各种问题的综合应用。数学情境应用型综合题是指利用数学知识解决数学领域或非数学领域问题的题目，数学应用应是数学最终价值的体现。
　　 情境应用型综合题有如下特点：文字叙述贴近生活实际，题目比较长，数量较多，数量关系显得分散、隐蔽；比较重视考查学生收集、处理信息、获取新知识、分析和解决问题的能力以及分类讨论、转化、建模等数学思想。
　　 初中数学中，情境应用型综合题大致可分为数与式的应用、方程与不等式的应用、函数的应用、概率统计的应用、几何的应用等。具体涉及以下内容：社会生活（如水电开支、假日旅游、社会保险及依法纳税等）、市场营销（包括产品的成本、价格、销售额、利润以及销售活动的合理安排、组织等）、最佳决策（包括生活消费决策、投资效益决策以及管理决策等）。
　　 解情境应用型综合题时需要注意以下三点：
　　 1.树立信心，抛开情节的束缚，应了解：其实这类问题只不过是套上实际背景的、简单的纯数学问题。
　　 2.学会简缩问题，面对一道应用题时，应一边阅读一边思考：题目涉及的对象有哪些？题目有哪些量？哪些信息是表示数量关系的？然后把相关的语句用线画出来。
　　 3.抓住关键的字、词、句，把生活化的语言转化成数学语言。对于不理解的专有名词，可以类比理解或想象理解，也可以淡化这些专有名词，只找数量和符号，如“仰角”，只要结合图形把它看成一个角即可。
　　 下面，我们进行简单的举例分析。
　　 例绵阳市“全国文明村”江油白术村果农王灿收获枇杷20吨，桃子12吨。现计划租用甲、乙两种货车共8辆将这批水果全部运往外地销售，已知一辆甲种货车可装枇杷4吨和桃子1吨，一辆乙种货车可装枇杷和桃子各2吨。
　　 （1）王灿如何安排甲、乙两种货车可将水果一次性地运到销售地？有几种方案？
　　 （2）若甲种货车每辆要付运输费300元，乙种货车每辆要付运输费240元，则果农王灿应选择哪种方案使运输费最少？最少运输费是多少？
　　 解：（1）设安排甲种货车x辆，则安排乙种货车（8-x）辆，依题意，得
　　 4x+2（8-x）≥20且x+2（8-x）≥12.
　　 解此不等式组，得x≥2且x≤4，即2≤x≤4.
　　 ∵x是正整数， ∴x可取的值为2、3、4.
　　 因此，安排甲、乙两种货车有以下三种方案：
　　


　　 （2）方案一所需运输费为300×2+240×6=2040元；
　　 方案二所需运输费为300×3+240×5=2100元；
　　 方案三所需运输费为300×4+240×4=2160元。
　　 所以，王灿选择方案一运输费最少，最少运输费是2040元。
　　 评述：本例利用不等式模型，借助表格分析题意，解法简单、明了。