当前,世界范围内的创新竞争已是“硝烟弥漫”,新科技革命和全球产业变革步伐正在加快。我国正处于转变经济发展方式、加快产业转型的攻坚时期。党的十八大提出创新驱动发展战略,把科技创新摆在了国家发展全局的核心位置。然而,目前我国企业的技术创新主体地位还没有真正确立,众多企业在创新方面存在“无心”、“无力”的问题,表现为企业决策者对创新重要性认识不足,缺乏动力,企业因受到资金等方面限制,R&D投资不足,创新能力较弱。本文运用理论分析与假设、数学建模、解析推导、数值计算相结合的方法进行研究。在理论分析与假设过程中,抓住研究对象的主要因素进行量化,基于管理科学和经济学理论,掌握各因素变量之间的定性关系。在此基础上,提出合乎经济学常识同时又便于数学处理的模型假设,进而建立合适的动态优化模型。在模型求解过程中,运用随机分析和随机控制理论以及猜测验证的方法进行解析推导,通过有限差分法得到数值计算结果,从而直观的给出各因素的数量关系。使用猜测验证、理论推导与数值计算相结合,经济理论、数学求解和严格论证相结合,最后绘制出图表,并从不同的角度去解释各因素之间的依存和变化规律。(1)在动态公司金融的相关文献中,没有过多区分与强调有形投资和无形投资。在无形R&D投资的相关文献中,使用的研究方法主要是实证模型和基于生产函数的动态离散模型等。本文提出R&D投资的动态连续模型,研究了融资约束的企业在面临R&D投资,实体投资,融资以及风险管理等抉择时,如何选择关于外部融资,债券,股利支出以及清算等相关问题的最佳时机。提出地模型及分析结果为无形资产的投融资研究提供了新的视角。研究发现,企业价值对R&D资本的淘汰率较为敏感;企业为了提高现金持有量从而避免清算,企业会选择出售部分的R&D技术或产品;R&D投资比实体投资更容易受到融资摩擦的影响;R&D资本的存储比例和单位R&D利润值都会影响到R&D投资及实体投资的相关决策;R&D投资极其有限的抵押价值和极高的收益不确定性使得股权融资成为了R&D投资的主要资金来源,使得对流动性财富更加敏感。(2)研究风险厌恶企业家面对R&D投资和不变方差弹性(CEV)下的风险资产组合投资问题时,使得效用最大化的策略问题。运用随机控制理论建立并求解了该优化问题的Hamilton-Jacobi-Bellman方程,得到了CARA效用函数下的显示解,研发项目的价值最优R&D投资--中止阈值,以及多个风险资产的最优组合策略。数值结果显示,对一个风险极其厌恶的企业家而言,增加的技术不确定性风险会显著降低R&D的中止阈值。R&D项目的确定性等价财富会随着技术风险的增加,下降速度会加快;但当成本X在较高范围时,增加的技术风险反而使得确定性等价财富的下降速度变慢。这是因为较大的技术不确定性,会使得企业预留更多的R&D成本,从而中止阈值也会更大。(3)面临R&D投资的技术风险和价格风险,企业管理者如何通过消费平滑,金融投资和研发(R&D)投资,实现消费效用函数最大化问题。本文运用随机动态最优控制方法,得到了企业研发价值的自由边界微分方程以及相应的最优经营策略和研发的最优中止阈值。数值结果表明,当研发成功后的收益确定时,企业面临不可对冲的技术风险,风险厌恶态度和技术风险程度都会明显降低企业的研发价值;当研发成功后的收益不确定时,企业同时面临的技术和价格风险时,由于价格风险可由金融资产部分对冲,企业家会要求一定的风险补偿,增加研发价值。(4)当企业选择研发投资项目时,风险厌恶的企业家面临着研发的技术风险和价格风险时,如何进行最优的金融风险投资和R&D投资,使得总效用最大化。运用随机动态最优控制方法,得到了企业研发的价值,最优金融投资策略以及最优研发投资策略。数值结果表明:企业R&D投资项目的价值不仅包含传统的NPV价值,也包含研发特有的信息生成价值。当研发成本不断增加并使得传统的NPV=0时,企业家也会考虑信息生成的价值,从而选择继续投资R&D活动。当研发成功后投入市场的收益固定,此时只存在技术性风险,又因为技术风险的不可对冲性,风险厌恶态度和技术风险的增加,都会使得研发价值和中止阈值降低。当研发成功后投入市场的收益会随着市场的价格和需求波动时,此时的企业家同时面临着不可对冲的技术风险和可部分对冲的价格风险,当价格风险增加时,相同风险厌恶的企业家会要求更多的风险溢价(或风险补偿)。