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G是一个有两个生成元的集合M上的一个有限阿贝尔群，我们考虑有向凯莱图研G，MJ，它的结点对应于集合M的元素，并且结点x和y相邻当且仅当y-x∈M，一个值得关注的问题是：对一个给定的正整数N，所有这样的N个结点的有限阿贝尔群上2度有向凯莱图的直径的最小值是多少？在本文，我们给出了一个比较快的算法来计算这个最小值，因此，对一个给定的正整数，用我们的算法可以找到一个直径最小的阿贝尔群上2度有向凯莱图。