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正矩阵半环中素元的分类在控制与系统论中有重要的应用．已经知道在正矩阵、双随机矩阵和双随机循环矩阵中素元分类的一些结果。将应用任一n阶双随机循环矩阵都可被唯一地表示为移位的n-1次一元多项式这一事实，提出了把双随机循环矩阵中的素元分类问题简化为解双随机循环矩阵上的一个方程的方法．由此，进一步给出了判别具有更大位数的n阶双随机循环矩阵是否是素元的一些结果．