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小学作为九年义务教育的开始,承担着培养学生最基本的思维能力的任务。数学作为始终贯穿于中国教育中的课程更应该在小学的教育中受到正视,而教师对数学的本质特征的把握程度在很大程度上决定了小学生思维能力的发展和提高。但是,现今的教育工作者想要将数学本质特征落实并运用于小学教育中是一项非常具有挑战性的任务。因此,笔者将从小学数学的本质特征以及思维能力培养两个方面综合论述如何解决这一难题。
一、浅谈小学数学的本质特征
恩格斯说:“数学是研究世界的空间形式和数量关系的科学。”这是从数学研究对象对数学本质的定义,后来的科学家在此基础上对数学的定义进行了丰富和延伸。
数学家怀特海(A. N. Whitehead,1861—1947)在《数学与善》中说:“数学的本质特征,就是在从模式化的个体作抽象的过程中对模式进行研究,数学对于理解模式和分析模式之间的关系,是最强有力的技术。”因此可以得出数学的一个本质特征是演绎科学特性。1931年,著名数学家歌德尔(K.Gode1,1906—1978)证明了不完全性定理,表明了人们之前所公认的公理化逻辑演绎系统中存在巨大缺陷。因此,数学家们又想到数学是一种经验科学,即数学也具有经验科学的特征。现行的数学领域公认,数学既有演绎科学的特性,又有经验科学的特性。我们要紧紧把握数学的这两个基本本质特征,以此为依据,培养学生思考兴趣,完善学生思维方式方法,提高学生演绎推论的能力,让学生在小学阶段就建立正确的数学模型,为以后的数学学习打下坚实的基础。
二、培养思维能力的方法
小学数学的教学工作重点在于数学思维活动的教学。小学生初步的逻辑思维能力就像是一张白纸,需要老师和学生经过一个长期的培养过程,才能使这张纸变得绚丽多彩。笔者认为,想要培养小学生的思维能力,可以注重以下几个方面的问题。
(1)注重兴趣的培养,激发学生思维动机。学习是一个主动的过程,良好的思维能力是建立在浓厚的兴趣上的。学生只有对知识产生浓厚的兴趣,才能在数学的学习中发挥自己的积极主动性,主动去学习,主动去思考,在这个主动的过程中学生可以慢慢培养出自己的思维方法和提高自己的思维能力。而从教师的角度讲,教师应该根据学生心理特点,充分利用教学资源,有意识地创设思维意境,最大限度激发学生的思维动机。
(2)理清学生思维脉络。如果不注重培养,小学生的思维脉络将会变得十分混乱。作为教学工作着,对每一个问题既要考虑它本来的知识内涵,又要考虑与它相关的知识内容,并且注重培养学生发散思维的能力。只有这样学生才能够做到举一反三,建立自己的知识数据库。在此基础上,指引学生抓住思维的开始,从起始点出发,注重并把握思维发展的各个转折,由相关的各个层次的知识不断发展延伸,逐步深入直到各个知识面的终点。这样,学生的思维脉络才能清晰化,才能在有序的轨道上发展。
(3)精心设计问题,合理利用习题。在课堂教学中,学生不可避免地要回答问题,一方面我们要鼓励学生积极大胆地回答问题,培养他们说话时的逻辑思维能力和提高思维速度;另一方面,教师要注重问题的设计,通过提问引导学生思维方式的转变。习题,是不可或缺的教学资源,教师应注重练习题的设计,增加练习的思维含量,小学生通过做练习题,能够学会比较、分析、演绎、推理等基本的思维方法。
(4)注重培养学生思维方法,启迪学生思维方式。小学生的独立思考能力和归纳概括能力较差,他们往往没有自己的思维方法和思维方式,而且不善于组织自己的思维活动。为了培养学生形成系统的思维方法和方式,教师应该在教学工作中通过示范、引导、指正等手段,潜移默化地使学生获得一些思维方法。除此之外,教师应根据教材重点和学生自身的情况因材施教,多提出一些富有启迪性的问题,激发学生独立思维,开发学生创新思维的能力,形成自己的思维方式和方法。
三、结语
在小学数学的教学过程中,教师必须关注数学的本质特征,并且把本质特征和教学方法结合起来,尤其要注重学生思维能力和方式的培养。只有这样,我们的学生才能在学习数学的过程中获得思维能力的提高,才能得到全面而综合的发展。
参考文献:
[1]王家远.如何培养小学生学习数学的思维能力[N].黔东南日报,2009-7-26.
[2]史宁中,孔凡哲.关于数学的定义的一个注[J].数学教育学报,2006(4).
(作者单位:江苏省扬州市文峰小学)
一、浅谈小学数学的本质特征
恩格斯说:“数学是研究世界的空间形式和数量关系的科学。”这是从数学研究对象对数学本质的定义,后来的科学家在此基础上对数学的定义进行了丰富和延伸。
数学家怀特海(A. N. Whitehead,1861—1947)在《数学与善》中说:“数学的本质特征,就是在从模式化的个体作抽象的过程中对模式进行研究,数学对于理解模式和分析模式之间的关系,是最强有力的技术。”因此可以得出数学的一个本质特征是演绎科学特性。1931年,著名数学家歌德尔(K.Gode1,1906—1978)证明了不完全性定理,表明了人们之前所公认的公理化逻辑演绎系统中存在巨大缺陷。因此,数学家们又想到数学是一种经验科学,即数学也具有经验科学的特征。现行的数学领域公认,数学既有演绎科学的特性,又有经验科学的特性。我们要紧紧把握数学的这两个基本本质特征,以此为依据,培养学生思考兴趣,完善学生思维方式方法,提高学生演绎推论的能力,让学生在小学阶段就建立正确的数学模型,为以后的数学学习打下坚实的基础。
二、培养思维能力的方法
小学数学的教学工作重点在于数学思维活动的教学。小学生初步的逻辑思维能力就像是一张白纸,需要老师和学生经过一个长期的培养过程,才能使这张纸变得绚丽多彩。笔者认为,想要培养小学生的思维能力,可以注重以下几个方面的问题。
(1)注重兴趣的培养,激发学生思维动机。学习是一个主动的过程,良好的思维能力是建立在浓厚的兴趣上的。学生只有对知识产生浓厚的兴趣,才能在数学的学习中发挥自己的积极主动性,主动去学习,主动去思考,在这个主动的过程中学生可以慢慢培养出自己的思维方法和提高自己的思维能力。而从教师的角度讲,教师应该根据学生心理特点,充分利用教学资源,有意识地创设思维意境,最大限度激发学生的思维动机。
(2)理清学生思维脉络。如果不注重培养,小学生的思维脉络将会变得十分混乱。作为教学工作着,对每一个问题既要考虑它本来的知识内涵,又要考虑与它相关的知识内容,并且注重培养学生发散思维的能力。只有这样学生才能够做到举一反三,建立自己的知识数据库。在此基础上,指引学生抓住思维的开始,从起始点出发,注重并把握思维发展的各个转折,由相关的各个层次的知识不断发展延伸,逐步深入直到各个知识面的终点。这样,学生的思维脉络才能清晰化,才能在有序的轨道上发展。
(3)精心设计问题,合理利用习题。在课堂教学中,学生不可避免地要回答问题,一方面我们要鼓励学生积极大胆地回答问题,培养他们说话时的逻辑思维能力和提高思维速度;另一方面,教师要注重问题的设计,通过提问引导学生思维方式的转变。习题,是不可或缺的教学资源,教师应注重练习题的设计,增加练习的思维含量,小学生通过做练习题,能够学会比较、分析、演绎、推理等基本的思维方法。
(4)注重培养学生思维方法,启迪学生思维方式。小学生的独立思考能力和归纳概括能力较差,他们往往没有自己的思维方法和思维方式,而且不善于组织自己的思维活动。为了培养学生形成系统的思维方法和方式,教师应该在教学工作中通过示范、引导、指正等手段,潜移默化地使学生获得一些思维方法。除此之外,教师应根据教材重点和学生自身的情况因材施教,多提出一些富有启迪性的问题,激发学生独立思维,开发学生创新思维的能力,形成自己的思维方式和方法。
三、结语
在小学数学的教学过程中,教师必须关注数学的本质特征,并且把本质特征和教学方法结合起来,尤其要注重学生思维能力和方式的培养。只有这样,我们的学生才能在学习数学的过程中获得思维能力的提高,才能得到全面而综合的发展。
参考文献:
[1]王家远.如何培养小学生学习数学的思维能力[N].黔东南日报,2009-7-26.
[2]史宁中,孔凡哲.关于数学的定义的一个注[J].数学教育学报,2006(4).
(作者单位:江苏省扬州市文峰小学)