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提出了一种利用Mathematica程序对包含多个有限间断点的分段连续周期信号进行频谱分析的普遍性新方法。理论出发点是频谱分析的傅里叶级数展开法。其土要特点是利用Mathematica软件强大的函数运算功能，具体解决了对阶梯波作频谱分析这个理论方法上可行，但实际计算手段无法给出结论的困难．并用此方法首次对数模转换器合成的阶梯三角波的频谱进行了严密的分析．给出了能够完成频谱分析，作出波形图和和对应频谱图的Mathematica程序。研究表明：阶梯三角波的频谱结构由三角波每个周期中的阶梯数2k决定．