论文部分内容阅读
摘要：数学猜想实际上是数学课上的一种想象，是基于当前事实的客观性和工作经验的假设做出的合理的逻辑判断。关于数学猜想，可以让学生在写问题之前猜测出问题的结果或部分结果。一旦孩子表达了某种类型的猜想，会积极关注这个问题和结果，他迫不及待地想知道自己的猜测是否合适。学生由于积极关注这个问题，必然会关注课堂教学的进展。因此，运用猜想可以营造学习氛围，激发学生的学习积极性。培养学生主动的逻辑思维，激发学生积极参与探索课堂教学的全过程。
关键词：猜想; 验证; 创造性思维;思维火花
中图分类号：A 文献标识码：A 文章编号：（2021）-27-204
问题的提出：数学猜想和思维训练似乎有着天然的联系。数学猜想通常会点燃思维的火焰。如果能用适当的方法引导学生发展合理的数学猜想，往往能找到解决困难的捷径，进而合理推动思维训练的发展和数学作业能力的提高。因此，在数学教学的过程中，教师要注意塑造学生的猜想能力，善于启蒙，积极引导，激发学生的猜想积极性，从而启发逻辑思维，并点燃思维火花的目的。
一、导入新课时，诱发猜想，激活思维
一节好的数学课，必须要要激发学生积极探索的欲望。如何激发学生探索，可以通过让学生猜想问题的结果，允许学生猜想问题的结果多样化，猜测的结果可以从独特到普遍，把猜想结果有机融合，关键是让学生成为课堂的主人。比如在教能《被3整除的数的特征》时，设计了一系列的问题情景：师：“今天我来当魔术师，你们任意说出一个数，我可以快速判断它是不是3的倍数，你相信吗？谁会尝试？ ”于是老师会对学生提供的数字准确的找出3的倍数，并且每次都算又快又准，学生通过计算认证到老师每次的答案都是准确无误的，学生这时候都情绪高涨了，立即问道：“老师，你快速判断的方法是什么？”于是老师顺势而为抛出问题：你们知道老师的奥秘在哪里吗？3的倍数数有什么特征？你們自己来猜一猜。
生1：可以看个位。
师：你是怎么猜到的？
生2：因为2、5的倍数特征都看通过个位可以找出。
师：那我们来验证一下，看看这个猜想行不行？
老师在教室黑板上板书出13、26、48、78、23、33、46、56、53、96、随后让学生们一个个通过计算来判断。结果发现，这些数字有的是3的倍数，有的不不是3的倍数。老师再一次强调了猜想，当然也改进了学生只看个位术来判断3的倍数特征的惯性思维。
生3：将给定的数除以3，看商是否为整数，是否有余数。 ……
师：我还是不喜欢这种做法。原因效率太低了。刚才那位同学说的可以被3整除的特征，我们来进一步探究规律！
通过这样一系列的问题诱导激活学生的思维，学生将追求完美知识的诱发猜想带入新知识的探索中。
二、学习新知中，鼓励猜想，促进理解
在学生学习数学思维方法的整个过程中，加入这种“数学猜想”的催化剂，可以促进学生全方位的思维逻辑，很容易把握实质性事物的特征并得出结论。比如三角形的教学中，可以先设置“用小棍子打三角形”的场景，提出“有的三根小棍子为什么不能围成一个三角形”的疑惑。通过实验对比，学生得出了一个明确的猜想结果：“当两条线段之和超过第三条时，就可以形成一个三角形。”这时，老师已经进行了适当、正确的指导。实验中，有两条线段9+5>3为什么不能组成三角形？猜想一下是什么原因？学生纷纷激起新的探索欲望，经过进一步的观察、比较和讨论，学生明确提出了一个调整后的猜测：“当两条任意线段的距离之和超过第三条时，它们可以组成一个三角形”，或者“两条较短直线的总和超过第三条，可以组成一个三角形。”
在此基础上，再让学生画三角形进行精确测量，验证他们的猜测，得到三角形三边关联的结果。既塑造学生探索的精神本质，又从中获得成就感。因此，依靠实际操作获取猜想的结果，并依靠结果进行适当的梳理，促进学生进行合理的猜测。
三、巩固新知中，激发猜想 ，验证猜想
合理运用猜测，让学生利用猜测的结果来解决具体问题，学生现有的知识得到提升和发展。有利于激发学生的思维逻辑，激发学生的自学能力，培养学生运用知识的能力。例如在教学《三角形分类》使用一些欢快的情境题和开放性问题来正确引导学生进行猜测。其中有一个问题：你可以判断出怎么样组成等腰三角形吗？为什么？教师使用学具进行测试。
（1）教师展示三条线段，分别是3厘米、5厘米7厘米。①学生猜结果;②老师根据学生提供的数据摆图形让学生看结果;？③学生根据结果说明猜想是否成立。
（2）？教师再展示三条线段，分别是是3厘米、3厘米5厘米。①学生猜结果;②老师根据学生提供的数据摆图形让学生看结果;③学生根据结果说明猜想是否成立。
这是为什么？参与者逐渐议论起来（此时学生们议论纷纷）。学生笑着点了点头，纷纷表示明白其中的奥秘。这进一步激发了学生的猜想欲望，使学生的思维始终处在对疑难问题的兴奋和讨论激情中。
四、总结新知，延伸猜测，形成模式，启迪智慧
一般认为对新的知识的探索已经结束，猜想也结束了。课堂教学总结后，还有没有猜想？应该有，这将扩大猜测范围。 例如，在学习了正方形和长方形的面积后，设计一个活动课：提前准备若干张不同的正方形和长方形纸，量出他们的长和宽，并根据自己的分析对照公式，说说发现，讲结果，敢于猜测，拓展了学生的思维视野。
结束语：可见学生在数学中能够自主探索知识，感受到猜想的快乐。大家应该把“猜想教学”运用到小学数学教学中。教师教猜，学生学猜，学生以“猜想――验证” 的知识和技能，数学思维方式，解决问题的策略，并在学习中给予他们愉快和满足的情感体验。
参考文献
[1]张淑贞，张雄高中数学复习课的教学活动设计-以"数列综合复习（观察-猜想-证明）"为例[J]上海课程教学研究，2017，（9）30-32
[2]李从棉小学数学课堂教学如何运用猜想[J]杂文月刊：学术版，2015，（005）：252
[3]苏金材猜想教学在小学数学课堂中的运用[J]课程教育研究，2013，（20）：130-130
关键词：猜想; 验证; 创造性思维;思维火花
中图分类号：A 文献标识码：A 文章编号：（2021）-27-204
问题的提出：数学猜想和思维训练似乎有着天然的联系。数学猜想通常会点燃思维的火焰。如果能用适当的方法引导学生发展合理的数学猜想，往往能找到解决困难的捷径，进而合理推动思维训练的发展和数学作业能力的提高。因此，在数学教学的过程中，教师要注意塑造学生的猜想能力，善于启蒙，积极引导，激发学生的猜想积极性，从而启发逻辑思维，并点燃思维火花的目的。
一、导入新课时，诱发猜想，激活思维
一节好的数学课，必须要要激发学生积极探索的欲望。如何激发学生探索，可以通过让学生猜想问题的结果，允许学生猜想问题的结果多样化，猜测的结果可以从独特到普遍，把猜想结果有机融合，关键是让学生成为课堂的主人。比如在教能《被3整除的数的特征》时，设计了一系列的问题情景：师：“今天我来当魔术师，你们任意说出一个数，我可以快速判断它是不是3的倍数，你相信吗？谁会尝试？ ”于是老师会对学生提供的数字准确的找出3的倍数，并且每次都算又快又准，学生通过计算认证到老师每次的答案都是准确无误的，学生这时候都情绪高涨了，立即问道：“老师，你快速判断的方法是什么？”于是老师顺势而为抛出问题：你们知道老师的奥秘在哪里吗？3的倍数数有什么特征？你們自己来猜一猜。
生1：可以看个位。
师：你是怎么猜到的？
生2：因为2、5的倍数特征都看通过个位可以找出。
师：那我们来验证一下，看看这个猜想行不行？
老师在教室黑板上板书出13、26、48、78、23、33、46、56、53、96、随后让学生们一个个通过计算来判断。结果发现，这些数字有的是3的倍数，有的不不是3的倍数。老师再一次强调了猜想，当然也改进了学生只看个位术来判断3的倍数特征的惯性思维。
生3：将给定的数除以3，看商是否为整数，是否有余数。 ……
师：我还是不喜欢这种做法。原因效率太低了。刚才那位同学说的可以被3整除的特征，我们来进一步探究规律！
通过这样一系列的问题诱导激活学生的思维，学生将追求完美知识的诱发猜想带入新知识的探索中。
二、学习新知中，鼓励猜想，促进理解
在学生学习数学思维方法的整个过程中，加入这种“数学猜想”的催化剂，可以促进学生全方位的思维逻辑，很容易把握实质性事物的特征并得出结论。比如三角形的教学中，可以先设置“用小棍子打三角形”的场景，提出“有的三根小棍子为什么不能围成一个三角形”的疑惑。通过实验对比，学生得出了一个明确的猜想结果：“当两条线段之和超过第三条时，就可以形成一个三角形。”这时，老师已经进行了适当、正确的指导。实验中，有两条线段9+5>3为什么不能组成三角形？猜想一下是什么原因？学生纷纷激起新的探索欲望，经过进一步的观察、比较和讨论，学生明确提出了一个调整后的猜测：“当两条任意线段的距离之和超过第三条时，它们可以组成一个三角形”，或者“两条较短直线的总和超过第三条，可以组成一个三角形。”
在此基础上，再让学生画三角形进行精确测量，验证他们的猜测，得到三角形三边关联的结果。既塑造学生探索的精神本质，又从中获得成就感。因此，依靠实际操作获取猜想的结果，并依靠结果进行适当的梳理，促进学生进行合理的猜测。
三、巩固新知中，激发猜想 ，验证猜想
合理运用猜测，让学生利用猜测的结果来解决具体问题，学生现有的知识得到提升和发展。有利于激发学生的思维逻辑，激发学生的自学能力，培养学生运用知识的能力。例如在教学《三角形分类》使用一些欢快的情境题和开放性问题来正确引导学生进行猜测。其中有一个问题：你可以判断出怎么样组成等腰三角形吗？为什么？教师使用学具进行测试。
（1）教师展示三条线段，分别是3厘米、5厘米7厘米。①学生猜结果;②老师根据学生提供的数据摆图形让学生看结果;？③学生根据结果说明猜想是否成立。
（2）？教师再展示三条线段，分别是是3厘米、3厘米5厘米。①学生猜结果;②老师根据学生提供的数据摆图形让学生看结果;③学生根据结果说明猜想是否成立。
这是为什么？参与者逐渐议论起来（此时学生们议论纷纷）。学生笑着点了点头，纷纷表示明白其中的奥秘。这进一步激发了学生的猜想欲望，使学生的思维始终处在对疑难问题的兴奋和讨论激情中。
四、总结新知，延伸猜测，形成模式，启迪智慧
一般认为对新的知识的探索已经结束，猜想也结束了。课堂教学总结后，还有没有猜想？应该有，这将扩大猜测范围。 例如，在学习了正方形和长方形的面积后，设计一个活动课：提前准备若干张不同的正方形和长方形纸，量出他们的长和宽，并根据自己的分析对照公式，说说发现，讲结果，敢于猜测，拓展了学生的思维视野。
结束语：可见学生在数学中能够自主探索知识，感受到猜想的快乐。大家应该把“猜想教学”运用到小学数学教学中。教师教猜，学生学猜，学生以“猜想――验证” 的知识和技能，数学思维方式，解决问题的策略，并在学习中给予他们愉快和满足的情感体验。
参考文献
[1]张淑贞，张雄高中数学复习课的教学活动设计-以"数列综合复习（观察-猜想-证明）"为例[J]上海课程教学研究，2017，（9）30-32
[2]李从棉小学数学课堂教学如何运用猜想[J]杂文月刊：学术版，2015，（005）：252
[3]苏金材猜想教学在小学数学课堂中的运用[J]课程教育研究，2013，（20）：130-130