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摘要：数学概念是客观事物中数与形的本质属性的反映，是构筑理论大厦的基石，是进行判断、推理的基础，是解决问题的前提。长期以来，在数学教学中存在忽视概念的形成过程，把概念变成简单的“条文”加例题的现象，导致概念的形成与获得概念是两个不同的过程，造成概念教学的难点。本文从创设情境、引入概念；注重概念的形成过程等几个方面概述数学概念的教学。
关键词：概念概念的形成过程重视概念的理解运用
数学概念是客观事物中数与形的本质属性的反映，是构筑理论大厦的基石，是进行判断、推理的基础，是解决问题的前提。长期以来，在数学教学中存在忽视概念的形成过程，把概念变成简单的“条文”加例题的现象，导致概念的形成与获得概念是两个不同的过程，造成概念教学的难点。
在初中数学教学中，有很多都是概念课，因此上好一节数学概念课，对于我们的教学有至关重要的作用，也可以说是学生学好数学的关键和教学质量的命脉。但是作为一线的老师上一节概念课有时也感到不知如何是好。2010年11月在武汉举办了全国卡西欧杯青年教师数学优质课大赛，我有幸去现场观摩，听了许多专家的解释和点评，之后又得到专家的指点，我对数学概念课又有了新的认识和想法。
一、创设情境、引入概念
概念属于理性认识，它的形成依赖于感性认识，学生的心理特点是容易理解和接受具体的感性认识。教学过程中，各种形式的直观教学是提供丰富、正确的感性认识的主要途径。所以在讲述新概念时，从引导学生观察和分析有关具体实物人手，比较容易揭示概念的本质和特征。情境能帮助学生对抽象的数学概念的理解。对大部分中学生而言，理解抽象的数学概念并非易事。许多研究者和教师认为代数概念的学习应根植于学生熟悉的生活情境，但也有人认为代数学习没有必要使用现实情境，因为代数的核心是对数学结构和关系的理解。因此，代数就是有关运算和结构的抽象性质，他的目的应该是学习这些抽象的结构本身，而不是学习如何将这些结构用于描述现实世界。然而，适当的情境能帮助学生更好的理解某些数学概念。
例如，正比例函数概念，教师可结合学生的生活实际，引入正比例的典型实例如行程问题：当速度一定时，路程随时间的变化而变化、圆的周长 l 随半径r 的大小变化而变化、每个练习本的厚度为0.5 cm，一些练习本摞在一起的总厚度 h（单位：cm）随这些练习本的本数n 的变化而变化等，让学生表面上有个感性知识。再如，讲“数轴”的概念时，教师可模仿秤杆上用点表示物体的重量。秤杆具有三个要素：①度量的起点；②度量的单位；③明确的增减方向，这样以实物启发学生用直线上的点表示数，从而引出了数轴的概念。这种形象的讲述符合认识规律，学生容易理解，给学生留下的印象也比较深刻。
二、注重概念的形成过程
许多数学概念都是从现实生活中抽象出来的。讲清它们的来源，既会让学生感到不抽象，而且有利于形成生动活泼的学习氛围。一般说来，概念的形成过程包括：引入概念的必要性，对一些感性材料的认识、分析、抽象和概括，注重概念形成过程，符合学生的认识规律。在教学过程中，如果忽视概念的形成过程，把形成概念的生动过程变为简单的“条文加例题”，就不利于学生对概念的理解。因此，注重概念的形成过程，可以完整地、本质地、内在地揭示概念的本质属性，使学生对理解概念具备思想基础，同时也能培养学生从具体到抽象的思维方法。例如，在正比例函数这节课中，教师给出四个实例问题，要求学生：①能找出变量对应关系表达式。②能说出表达式中的自变量、自变量的函数。③同时在小学里我们已经学过了正比例，让学生再一次从正比例上理解y=kx(k≠0)就是y除以x等于常数K,即y与x的比值是一个定值。也为后面的反比例函数学习奠定基础。师生互动对问题进行分析评价。教师引导学生观察分析上面的四个表达式的共性：都是常数与自变量乘积的形式，进一步总结出正比例函数的概念。
三、重视概念的理解，发展学生的思维
数学概念是数学思维的基础，要使学生对数学概念有透彻清晰的理解，教师首先要深入剖析概念的实质，帮助学生弄清一个概念的内涵与外延。概念的理解是概念教学的中心环节，只有在概念引入后，引导学生主动探索，激发学生的思维，才能真正理解概念。
① 准确解释概念的内涵与本质。
② 加强概念的类比。
③ 运用变式。
教师要有意识地从各个不同的角度更变食物的非本质特征，通过分析、对比，突出事物隐藏的本质属性，帮助学生克服思维定势的负效应。
四、概念运用：联系实际，适度延伸
概念的获得是由个别到一般，概念的运用则是从一般到个别。它不仅能使已有知识再一次形象化和具体化，而且能使学生对概念的理解更全面，更深刻。让学生用学到的数学概念来解决日常生活中的实际问题，是概念教学中培养学生的创造性思维的有力手段。因为只有积极参与实践，才能发现新问题，提出新见解，新方法，才能把握创造的机会进行成功的创造。教师在适当的时候对已学过的概念进行分类，有利于新旧概念之间的联系。概念的适度延伸能使概念的课堂教学更加完善。
总之，数学概念教学应努力通过揭示概念的形成、发展和应用的过程，培养学生的辨证唯物主义观念，完善学生的认知结构，发展学生的思维能力。在数学概念教学中，让学生经历引出问题→猜想→演绎结论→知识运用这样一个过程，对学生理解、掌握、运用和拓展概念，十分有效。
关键词：概念概念的形成过程重视概念的理解运用
数学概念是客观事物中数与形的本质属性的反映，是构筑理论大厦的基石，是进行判断、推理的基础，是解决问题的前提。长期以来，在数学教学中存在忽视概念的形成过程，把概念变成简单的“条文”加例题的现象，导致概念的形成与获得概念是两个不同的过程，造成概念教学的难点。
在初中数学教学中，有很多都是概念课，因此上好一节数学概念课，对于我们的教学有至关重要的作用，也可以说是学生学好数学的关键和教学质量的命脉。但是作为一线的老师上一节概念课有时也感到不知如何是好。2010年11月在武汉举办了全国卡西欧杯青年教师数学优质课大赛，我有幸去现场观摩，听了许多专家的解释和点评，之后又得到专家的指点，我对数学概念课又有了新的认识和想法。
一、创设情境、引入概念
概念属于理性认识，它的形成依赖于感性认识，学生的心理特点是容易理解和接受具体的感性认识。教学过程中，各种形式的直观教学是提供丰富、正确的感性认识的主要途径。所以在讲述新概念时，从引导学生观察和分析有关具体实物人手，比较容易揭示概念的本质和特征。情境能帮助学生对抽象的数学概念的理解。对大部分中学生而言，理解抽象的数学概念并非易事。许多研究者和教师认为代数概念的学习应根植于学生熟悉的生活情境，但也有人认为代数学习没有必要使用现实情境，因为代数的核心是对数学结构和关系的理解。因此，代数就是有关运算和结构的抽象性质，他的目的应该是学习这些抽象的结构本身，而不是学习如何将这些结构用于描述现实世界。然而，适当的情境能帮助学生更好的理解某些数学概念。
例如，正比例函数概念，教师可结合学生的生活实际，引入正比例的典型实例如行程问题：当速度一定时，路程随时间的变化而变化、圆的周长 l 随半径r 的大小变化而变化、每个练习本的厚度为0.5 cm，一些练习本摞在一起的总厚度 h（单位：cm）随这些练习本的本数n 的变化而变化等，让学生表面上有个感性知识。再如，讲“数轴”的概念时，教师可模仿秤杆上用点表示物体的重量。秤杆具有三个要素：①度量的起点；②度量的单位；③明确的增减方向，这样以实物启发学生用直线上的点表示数，从而引出了数轴的概念。这种形象的讲述符合认识规律，学生容易理解，给学生留下的印象也比较深刻。
二、注重概念的形成过程
许多数学概念都是从现实生活中抽象出来的。讲清它们的来源，既会让学生感到不抽象，而且有利于形成生动活泼的学习氛围。一般说来，概念的形成过程包括：引入概念的必要性，对一些感性材料的认识、分析、抽象和概括，注重概念形成过程，符合学生的认识规律。在教学过程中，如果忽视概念的形成过程，把形成概念的生动过程变为简单的“条文加例题”，就不利于学生对概念的理解。因此，注重概念的形成过程，可以完整地、本质地、内在地揭示概念的本质属性，使学生对理解概念具备思想基础，同时也能培养学生从具体到抽象的思维方法。例如，在正比例函数这节课中，教师给出四个实例问题，要求学生：①能找出变量对应关系表达式。②能说出表达式中的自变量、自变量的函数。③同时在小学里我们已经学过了正比例，让学生再一次从正比例上理解y=kx(k≠0)就是y除以x等于常数K,即y与x的比值是一个定值。也为后面的反比例函数学习奠定基础。师生互动对问题进行分析评价。教师引导学生观察分析上面的四个表达式的共性：都是常数与自变量乘积的形式，进一步总结出正比例函数的概念。
三、重视概念的理解，发展学生的思维
数学概念是数学思维的基础，要使学生对数学概念有透彻清晰的理解，教师首先要深入剖析概念的实质，帮助学生弄清一个概念的内涵与外延。概念的理解是概念教学的中心环节，只有在概念引入后，引导学生主动探索，激发学生的思维，才能真正理解概念。
① 准确解释概念的内涵与本质。
② 加强概念的类比。
③ 运用变式。
教师要有意识地从各个不同的角度更变食物的非本质特征，通过分析、对比，突出事物隐藏的本质属性，帮助学生克服思维定势的负效应。
四、概念运用：联系实际，适度延伸
概念的获得是由个别到一般，概念的运用则是从一般到个别。它不仅能使已有知识再一次形象化和具体化，而且能使学生对概念的理解更全面，更深刻。让学生用学到的数学概念来解决日常生活中的实际问题，是概念教学中培养学生的创造性思维的有力手段。因为只有积极参与实践，才能发现新问题，提出新见解，新方法，才能把握创造的机会进行成功的创造。教师在适当的时候对已学过的概念进行分类，有利于新旧概念之间的联系。概念的适度延伸能使概念的课堂教学更加完善。
总之，数学概念教学应努力通过揭示概念的形成、发展和应用的过程，培养学生的辨证唯物主义观念，完善学生的认知结构，发展学生的思维能力。在数学概念教学中，让学生经历引出问题→猜想→演绎结论→知识运用这样一个过程，对学生理解、掌握、运用和拓展概念，十分有效。