多重维测度的性质研究

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【摘要】

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分形方法已被广泛应用于数学、物理、生物、工程甚至社会科学的研究中．江惠坤（1995）提出了Hausdorff测度和维数的推广形式一多重维测度和多重维数的概念．舒志彪（2002）利用多重维数

【作者】

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顾国学喻祖国

【机构】

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湘潭大学数学与计算科学学院

【出处】

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工程数学学报

【发表日期】

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2012年6期

【关键词】

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HAUSDORFF测度与维数多重维测度多重维数网测度与多重网测度 Hausdorff measure and dimension multi-measur

【基金项目】

：

国家自然科学基金（11071282）,教育部新世纪人才计划项目（NCET-08-0686）.

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分形方法已被广泛应用于数学、物理、生物、工程甚至社会科学的研究中．江惠坤（1995）提出了Hausdorff测度和维数的推广形式一多重维测度和多重维数的概念．舒志彪（2002）利用多重维数和多重维测度对位势原理进行了推广，得到了分形集多重维数的下界估计，研究了它的一些性质．本文在他们工作的基础上继续探讨多重维数和多重测度的性质，还研究了多重网测度并证明了其与多重维测度的等价性．

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