【摘 要】
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针对第十七届中国研究生数学建模F题展开研究,主要对飞行器质心平衡下的油量分布和供油策略进行分析和建模.首先,探讨飞行器发生俯仰时对质心的影响.对5种形状(矩形、三角形、2种梯形和五边形)进行俯仰角讨论,找到油面切换的临界值θ,得到9个质心公式,从而计算出飞行器的质心坐标.然后,探讨不同供油策略对质心位置每时刻的影响.在飞行器“油箱状态”、“同时供油”、“供油时间”、“供油速度”四个角度所提出的7个约束条件下,设计贪心策略,提出供油策略单目标优化模型.接着,探讨了不同油箱初始载油量和供油策略对质心位置每时刻
【机 构】
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南京大学软件学院,江苏南京210093
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针对第十七届中国研究生数学建模F题展开研究,主要对飞行器质心平衡下的油量分布和供油策略进行分析和建模.首先,探讨飞行器发生俯仰时对质心的影响.对5种形状(矩形、三角形、2种梯形和五边形)进行俯仰角讨论,找到油面切换的临界值θ,得到9个质心公式,从而计算出飞行器的质心坐标.然后,探讨不同供油策略对质心位置每时刻的影响.在飞行器“油箱状态”、“同时供油”、“供油时间”、“供油速度”四个角度所提出的7个约束条件下,设计贪心策略,提出供油策略单目标优化模型.接着,探讨了不同油箱初始载油量和供油策略对质心位置每时刻的影响.求解分为“初始油量分配”和“供油策略搜索”两个阶段.采样了5个初始总油量,通过两个单目标优化模型,得到质心间的欧式距离最大值与油量之间的关系,并进行拟合,发现当初始总油量为8080.1467千克时,得到最佳分配方案.最后,探讨不同俯仰角度和供油速度对质心位置每时刻的影响,通过综合使用问题一质心公式与问题二的供油策略单目标优化模型求解.
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从化工实践出发,通过构建汽油辛烷值损失预测和损失降幅最大化模型,研究了汽油精制过程中的汽油辛烷值损失的相关问题.首先,基于三大相关性系数与随机森林特征重要度方法,提取出与辛烷值损失稳定相关的18个变量.其次,综合运用支持向量回归、XGBoost、决策树三种数据挖掘技术,基于四大评价指标,确定拟合效果最好的辛烷值损失预测模型.最后,构建辛烷值损失降幅最大化模型并运用改良版遗传算法对不同操作进行处理,实现了整体样本80％以上达到辛烷值损失降幅大于30％的优化目标.
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为提高脑电信号的分析和判别的准确率,利用数据挖掘的方法对数据进行处理,并建立脑电信号判别模型.首先,对P300信号标志符进行识别,完成对脑电信号的数据预处理,利用经验模态分解方法(Empirical Mode Decomposition,EMD)降低噪声去除伪迹,使用主成分分析方法(Principal Component Analysis,PCA)进行特征提取.然后,采用合成少数类过采样技术方法(Synthetic Minority Oversampling Technique,SMOTE)扩充样本使正负
2020年第十七届全国研究生数模竞赛C题“面向康复工程的脑电信号分析和判别模型”,主要结合实验设计和实验数据,对两种不同产生方式的脑电信号的特性进行分析,探讨不同应用需求下,分类模型的设计与实现.将从赛题背景、实验数据、解题思路、答题情况等几方面进行赛后综述.
叙述了2020年中国研究生数学建模竞赛D题“无人机集群协同对抗”的命题背景和目的 ,分析了本赛题的建模及求解思路,对评阅中发现的问题进行了综述,最后讨论了本赛题还需继续思考的问题.
建立了基于机器学习和统计学习的P300信号识别模型.由于通道数过多,建立基于组稀疏贝叶斯逻辑回归的通道自动选择模型来提取最佳通道组合;然后针对数据标签成本过高的问题,提出了改进的基于支持向量机的半监督分类模型.最后针对5个健康成年被试的P300脑机接口实验数据进行实证分析.在实证分析中首先对数据进行预处理、特征提取和整合、欠采样等数据分析工作,然后在通道自动选择模型选择出的最优通道组合的前提下,识别并分类预测了P300信号.该识别过程是康复工程发展的重要辅助工具.
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