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摘 要：“实践”是为了更好地“学”，教者只有还原实践的本质，才能真正实现实践的意义，只有实践方法优化了，教者和学者的思想优化了，才能应对实际的数学领域中的各种“万变”。正所谓：还原“数学实践”本质，以“实变”“思变”应“万变”。
关键词：数学实践；活动；体验；认知；应变
新课改实施以来，“数学实践”（活动）成为我们广泛运用的教学方式，它对于激发学生数学学习兴趣，理解数学知识，培养解决问题的能力有着非常重要的作用。正如瑞士心理学家皮亚杰所述：“6～12岁小学生心理发展特点是对新鲜具体事物感兴趣，善于记忆具体事实，而不善于记忆抽象的内容。”“数学实践”为学生由具体形象思维向抽象逻辑思维过渡架起了一座有益的“桥梁”。
然而，在问及老师组织学生“数学实践”的目的时，多数教师更倾向于“数学实践”有利于活跃课堂气氛，激发学生兴趣，更是一堂优质公开課必不可少的环节。这样仅限于“为了气氛而实践”“为了展示而实践”“为了实践而实践”的想法，已经使“数学实践”失去了它原有的价值和意义。
我们有必要重新审视课堂中一些“数学实践”存在的问题，转变“数学实践”在课堂中的运用方式，从而更进一步地还原“数学实践”的本质。
一、变课后感知为课前导学式实践
动手实践是小学生由感性认识转化为发现数学本质的重要途径，往往一些教师倾向于在课后布置活动。笔者认为课前让学生自主学习探究实践，能使学生在头脑中形成新知表象，能积累丰富的实践活动经验。
如，教学苏教版二年级（下册）《认识分米和毫米》一课时，教者把用尺子量一量家里客厅餐桌的长度，量一量电冰箱的高度，作为课后感知的实践活动，笔者尝试转变课后实践为课前实践体验，如设计课前实践导学案：
（1）你能用直尺量一量客厅餐桌的长与宽吗？通过测量你有什么想法？
（2）你还能测量出生活中哪些物体的长、宽、高？除了厘米外，你还知道哪些长度单位，他们通常用在测量哪些物体更贴切？
能让学生课前测量时温故关于厘米的知识，积累测量经验，同时初步发现问题：“用厘米作为单位来测量餐桌以及特大型或特小型物体的长度有些麻烦”，从而激发学生认识其他的测量单位，解决生活中的实际问题。
又如，教学苏教版五年级（上册）《认识公顷》一课时，笔者设计了课前实践导学案如下：
（1）1公顷相当于边长是多少米的正方形的面积？
（2）同学合作：大约需要多少名同学手拉手才能围成边长是10米的正方形？
（3）走一走，估测一下校园里多大的地方大约是1公顷？
（4）通过你们的实践，对新的面积单位有哪些认识和感想？
这个课前实践活动通过引导学生围一围，走一走，估一估，使学生深切体会到1公顷到底是多大的面积单位。
同样在教学“千克、吨、米、千米”等时，教师可以牢牢把握课前导学实践活动，大胆放手，让学生体验实践活动，这类活动的价值不是解决问题，而是使学生形成对新知识的感性认知。学生的类似实验越丰富，新知识纳入已有知识体系就越容易。
二、变单一选择实践为多样性选择体验
教学《长方体的认知》时，教者A将准备好的红、黄、绿3种颜色小棒分类，如数分配给每个小组，让学生按“料”组装长方体框架，每个小组都在短时间内顺利完成任务。而教者B先让学生讨论制作一个长方体框架需要准备哪种颜色小棒？各需要几根？经过合作探究，多数小组经过对长方体的分析，正确选择了小棒进行组装，完成任务。个别小组由于材料选取不合适，进行再次分析研讨刚才实践的失败原因，换取小棒重新组装长方体。
分析：教者A的学生在短时间内顺利完成任务，而教者B故意制造麻烦使学生花费较长时间才完成任务，这让学生在短时间内深刻探求出长方体的特征，从而潜移默化地渗透了本堂课的重难点，实现了数学实践的真正意义。
定向的分发典型的实践材料，虽然便于操作实践有效展开，但这种单一化的选择使学生渐渐失去了独立面对问题与解决问题的能力，而多样化的探究材料能更好地让学生在选择的同时，拓展思路，加深对新知识的辨析能力。
三、变“动手”实践为“思想”实践
【案例】剪纸条
将一长纸条剪成5条，以后的每一条都可以剪成5条，照这样下去能够剪成21条吗？照这样剪下去能剪成2013条吗？
能否剪成21条，动手实践、记录：
次数：0 1 2 3 4 5
条数：1 5 9 13 17 21
得出，第5次可以剪成21条。这时，我们还需要再剪下去吗？当然，没必要再继续实践，因为我们引导学生在剪纸条的过程中，用大脑探寻其中的规律：纸条由原来一条每分一次，将增加4条，到n次，将得到（4n 1）条。这时，在“大脑实践”中可以很快地判断出剪成2013条是否可以，与此同时就成功地引导学生将“动手实践”变为“思想实践”。
四、变错误实践为有利资源
观摩《三角形内角和》课堂教学时，教者让学生用量角器分别测出三个内角，再求出内角和。很多学生汇报结果时，与180°比较接近，而有些结果则与180°相差甚远，此时，教者只是用“误差”一词淡化这一实践错误。如果教者能停下来，让学生上来重新演示刚才的实践，就能清楚地发现他们的错误并非“误差”，而是由于测量方法不当造成的。为了更有效地进入下一教学环节，教者们常常会不在意或淡化前一教学环节中学生出现的错误，没能用正确的观点引导学生分析原因改正错误。有时，教者很有必要花费一些时间，让学生还原实践过程，揭示错误是为了更好地矫正错误，这样才能真正地体现出“数学实践”严谨、求实的科学态度。
五、变“直观”为“感悟”
苏教版三年级（下册）《认识面积》，笔者在A班教学时，先让学生观察长方体、正方体的各个面，再摸一摸，比较面的大小；在B班教学时，笔者将学生的眼睛蒙住，让学生在触摸长方形和正方形各个面时，猜测触摸的是哪个物体；虽然同样是动手实践，但相比较而言，B班的教学利用“蒙眼睛”猜物体的游戏，让学生通过触摸、猜测、感触什么是面积，从而学会用心感悟面积的真正含义，达到了更好的教学效果。
六、变“引路人”为“让路人”
引导学生对每一次“数学实践”活动进行分析，是必不可少的环节。“数学实践”并不是一种简单的实验活动，它包含实践前的估测，实践过程中遇到的问题及如何分析应对，实践后的感悟和反思。成功的“数学实践”要求学生既要积累感性体验，又要阐述出自我内心的理性思考，教者不应总是引导学生阐述出教者想要的标准结论，而是适时变“引路人”为“让路人”，把所有的实践体验、感悟、反思总结教给学生，让他们用自己的语言表达内心的想法。这样，不仅能逐步改善现代小学生普遍存在的口头表达能力的欠缺问题，更能使学生深刻地体会到本次“数学实践”的意义。
“实践”是为了更好地“学”，教者只有还原实践的本质，才能真正实现实践的意义，只有实践方法优化了，教者和学者的思想优化了，才能应对实际数学领域中的各种“万变”。正所谓：还原“数学实践”本质，以“实变”“思变”应“万变”。
编辑 张珍珍
关键词：数学实践；活动；体验；认知；应变
新课改实施以来，“数学实践”（活动）成为我们广泛运用的教学方式，它对于激发学生数学学习兴趣，理解数学知识，培养解决问题的能力有着非常重要的作用。正如瑞士心理学家皮亚杰所述：“6～12岁小学生心理发展特点是对新鲜具体事物感兴趣，善于记忆具体事实，而不善于记忆抽象的内容。”“数学实践”为学生由具体形象思维向抽象逻辑思维过渡架起了一座有益的“桥梁”。
然而，在问及老师组织学生“数学实践”的目的时，多数教师更倾向于“数学实践”有利于活跃课堂气氛，激发学生兴趣，更是一堂优质公开課必不可少的环节。这样仅限于“为了气氛而实践”“为了展示而实践”“为了实践而实践”的想法，已经使“数学实践”失去了它原有的价值和意义。
我们有必要重新审视课堂中一些“数学实践”存在的问题，转变“数学实践”在课堂中的运用方式，从而更进一步地还原“数学实践”的本质。
一、变课后感知为课前导学式实践
动手实践是小学生由感性认识转化为发现数学本质的重要途径，往往一些教师倾向于在课后布置活动。笔者认为课前让学生自主学习探究实践，能使学生在头脑中形成新知表象，能积累丰富的实践活动经验。
如，教学苏教版二年级（下册）《认识分米和毫米》一课时，教者把用尺子量一量家里客厅餐桌的长度，量一量电冰箱的高度，作为课后感知的实践活动，笔者尝试转变课后实践为课前实践体验，如设计课前实践导学案：
（1）你能用直尺量一量客厅餐桌的长与宽吗？通过测量你有什么想法？
（2）你还能测量出生活中哪些物体的长、宽、高？除了厘米外，你还知道哪些长度单位，他们通常用在测量哪些物体更贴切？
能让学生课前测量时温故关于厘米的知识，积累测量经验，同时初步发现问题：“用厘米作为单位来测量餐桌以及特大型或特小型物体的长度有些麻烦”，从而激发学生认识其他的测量单位，解决生活中的实际问题。
又如，教学苏教版五年级（上册）《认识公顷》一课时，笔者设计了课前实践导学案如下：
（1）1公顷相当于边长是多少米的正方形的面积？
（2）同学合作：大约需要多少名同学手拉手才能围成边长是10米的正方形？
（3）走一走，估测一下校园里多大的地方大约是1公顷？
（4）通过你们的实践，对新的面积单位有哪些认识和感想？
这个课前实践活动通过引导学生围一围，走一走，估一估，使学生深切体会到1公顷到底是多大的面积单位。
同样在教学“千克、吨、米、千米”等时，教师可以牢牢把握课前导学实践活动，大胆放手，让学生体验实践活动，这类活动的价值不是解决问题，而是使学生形成对新知识的感性认知。学生的类似实验越丰富，新知识纳入已有知识体系就越容易。
二、变单一选择实践为多样性选择体验
教学《长方体的认知》时，教者A将准备好的红、黄、绿3种颜色小棒分类，如数分配给每个小组，让学生按“料”组装长方体框架，每个小组都在短时间内顺利完成任务。而教者B先让学生讨论制作一个长方体框架需要准备哪种颜色小棒？各需要几根？经过合作探究，多数小组经过对长方体的分析，正确选择了小棒进行组装，完成任务。个别小组由于材料选取不合适，进行再次分析研讨刚才实践的失败原因，换取小棒重新组装长方体。
分析：教者A的学生在短时间内顺利完成任务，而教者B故意制造麻烦使学生花费较长时间才完成任务，这让学生在短时间内深刻探求出长方体的特征，从而潜移默化地渗透了本堂课的重难点，实现了数学实践的真正意义。
定向的分发典型的实践材料，虽然便于操作实践有效展开，但这种单一化的选择使学生渐渐失去了独立面对问题与解决问题的能力，而多样化的探究材料能更好地让学生在选择的同时，拓展思路，加深对新知识的辨析能力。
三、变“动手”实践为“思想”实践
【案例】剪纸条
将一长纸条剪成5条，以后的每一条都可以剪成5条，照这样下去能够剪成21条吗？照这样剪下去能剪成2013条吗？
能否剪成21条，动手实践、记录：
次数：0 1 2 3 4 5
条数：1 5 9 13 17 21
得出，第5次可以剪成21条。这时，我们还需要再剪下去吗？当然，没必要再继续实践，因为我们引导学生在剪纸条的过程中，用大脑探寻其中的规律：纸条由原来一条每分一次，将增加4条，到n次，将得到（4n 1）条。这时，在“大脑实践”中可以很快地判断出剪成2013条是否可以，与此同时就成功地引导学生将“动手实践”变为“思想实践”。
四、变错误实践为有利资源
观摩《三角形内角和》课堂教学时，教者让学生用量角器分别测出三个内角，再求出内角和。很多学生汇报结果时，与180°比较接近，而有些结果则与180°相差甚远，此时，教者只是用“误差”一词淡化这一实践错误。如果教者能停下来，让学生上来重新演示刚才的实践，就能清楚地发现他们的错误并非“误差”，而是由于测量方法不当造成的。为了更有效地进入下一教学环节，教者们常常会不在意或淡化前一教学环节中学生出现的错误，没能用正确的观点引导学生分析原因改正错误。有时，教者很有必要花费一些时间，让学生还原实践过程，揭示错误是为了更好地矫正错误，这样才能真正地体现出“数学实践”严谨、求实的科学态度。
五、变“直观”为“感悟”
苏教版三年级（下册）《认识面积》，笔者在A班教学时，先让学生观察长方体、正方体的各个面，再摸一摸，比较面的大小；在B班教学时，笔者将学生的眼睛蒙住，让学生在触摸长方形和正方形各个面时，猜测触摸的是哪个物体；虽然同样是动手实践，但相比较而言，B班的教学利用“蒙眼睛”猜物体的游戏，让学生通过触摸、猜测、感触什么是面积，从而学会用心感悟面积的真正含义，达到了更好的教学效果。
六、变“引路人”为“让路人”
引导学生对每一次“数学实践”活动进行分析，是必不可少的环节。“数学实践”并不是一种简单的实验活动，它包含实践前的估测，实践过程中遇到的问题及如何分析应对，实践后的感悟和反思。成功的“数学实践”要求学生既要积累感性体验，又要阐述出自我内心的理性思考，教者不应总是引导学生阐述出教者想要的标准结论，而是适时变“引路人”为“让路人”，把所有的实践体验、感悟、反思总结教给学生，让他们用自己的语言表达内心的想法。这样，不仅能逐步改善现代小学生普遍存在的口头表达能力的欠缺问题，更能使学生深刻地体会到本次“数学实践”的意义。
“实践”是为了更好地“学”，教者只有还原实践的本质，才能真正实现实践的意义，只有实践方法优化了，教者和学者的思想优化了，才能应对实际数学领域中的各种“万变”。正所谓：还原“数学实践”本质，以“实变”“思变”应“万变”。
编辑 张珍珍