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利用解决《数论》教材中的两道典型例题的困惑，给出解决困惑的强有力工具——Euler演段，在给出Euler演段概念的基础上，利用数学归纳法对它的正确性给予证明。再利用Euler演段解决高校数学专业的专业课《数论》中求最大公约数、最小公倍数、解k元一次不定方程、解一次同余方程、求连分数展开式等方面的实际问题，以体现Euler演段在《数论》中的综合应用，强化学生对Euler演段的理解，培养学生利用Euler演段解决《数论》中实际问题的能力。