所谓星状多边形，指的是如图（1）的形状.像这样，只要n是大于1的奇数，那么不管多大的数目，都可以把它看做一个星状n角形来考虑.
　　什么是它们的内角和呢？与三角形的内角和概念类似，例如星状五角形是∠A ∠B ∠C ∠D ∠E，而星状七角形则是∠A ∠B ∠C ∠D ∠E ∠F ∠G.
　　活动一 动手实验 —— 发现问题
　　先从简单的星状五角形开始考虑.为了求出内角和，试着画出如图2中的辅助线CD.
　　然后，以下的数学式就会成立.
　　∠B ∠E=∠____ ∠___（两者都等于图中的∠α）
　　因此，∠A ∠B ∠C ∠D ∠E ∠F ∠G就等于__________________.
　　其次是星状七角形，如图3，画辅助线BG.
　　首先，不妨做个预测，你觉得星状偶数角形的内角和是多少？
　　如图5，偶数角的图形，把星状奇数角形的尖端部分切掉之后得到.
　　相反地，星状偶数角形就是添加三角形变成奇数角形.
　　我们遵循由简单情形开始的规则，首先要计算的是星状十角形.假设星状十角形的内角和是x，接着在五个顶端加上三角形（如图6），那么
　　这里出现的所有角度，会是星状十角形内角和x再加上五个三角形的内角和，表示为：_______________.
　　接下来可以再把它看做_______个平角加上星状五角形的5个内角和，表示为：________.
　　那么可以列出x的方程：______________，
　　所以x = ____________.
　　这种方法，也可适用星状十四角形.
　　不过，如图7新增的三角形个数变成7个，平角就有14个.
　　请探索星状偶数角的多角形内角和.
　　（作者单位：江苏省常熟市古里中学）