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首先对β算子进行了研究，得到了2个结果，并将β算子扩展为2个矩阵之间的β运算。然后依据β算子及所得结果，给出了模糊近似空间中模糊集下近似的一种解析式定义，并刻画了新定义下的粗糙模糊集的基本性质。最后与刘责龙的定义进行对比分析，举例说明刘的文章中关于截集的一个结果是错误的，并说明新的下近似算子具有一定的优越性。