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考虑一个由函数的测量数据求解其二阶导数的数值微分问题。这是一个经典的不适定问题，测量数据的微小扰动将引起其导数的急剧变化。将该问题表示为第一类的积分方程，并引入Lavrentiev正则化方法对其进行求解，获得了二阶数值微分的稳定化算法。另外，基于积分方程算子的性质，进一步给出了正则化解的收敛性以及正则化参数的选取策略。