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摘 要：在初中数学复习课教学中，若想提高教学效率，教师则需引导学生自主复习，使其自主构建知识，学会自主诊断问题，增强能力。教师还可要求学生进行自主变式多解训练，以提高学生应变能力、迁移能力，使其学会学习。
关键词：数学复习课；学生；自主复习；引导策略
在复习课教学中，其目的是让学生在短时间内回顾与复习所学知识，整理与总结阶段知识，构建知识系统。这样，可帮助学生加深知识理解，丰富知识经验。同时以问题引导，可培养学生问题能力。而学习过程又是学生自主探究后内化知识的过程，在教学过程中，若教师只是反复讲解，学生则会产生厌烦情绪，影响学习效果。因此，在初中数学复习课教学中，若想提高教学效率，教师则需引导学生自主复习，使其自主构建知识，学会自主诊断问题，增强能力。
一、加强探究实践，引导学生自主建构知识
在数学复习课教学中，教师应落实新课程教学理念，为学生提供更多的实践探究空间与时间，使其自主构建知识，在相互讨论，合作交流中加深知识理解，由知识获取逐步过渡到技能的提升。这就要求教师转变教学角色，由传统教学中的教授者转变为现代教育中的指导者、组织者、启发者。因此，在复习课教学中，数学教师应引导学生参与到复习活动中，使其体验知识的探究、构建、总结过程；引导学生自主阅读数学课本，对所学知识加以回顾与梳理，使其主动构建知识网络、知识体系，从而更深刻地理解知识，更牢固地记忆知识，并学会分析与解决问题。
如教学完《轴对称图形》这一章知识后，笔者布置了本章的复习任务：自由组合成学习小组，以自己擅长的、喜爱的方法来归纳有关轴对称图形的知识点，同时写出学习心得或收获。课堂上，可引导学生相互交流讨论本章各知识点或者自己梳理的知识点。在学习成果展示时，发现学生都下了一番功夫，他们以不同方式来梳理知识，如有的同学找出了这一章节中的易错点与重难点；有的学生则以表格形式来总结归纳知识点；以框图、树状图等方式来概括各知识点等。（某些学生的学习成果如下图所示）
1）本章内容回顾与梳理：①旋转 —图形的旋转——绕着某点旋转180°—中心对称、中心对称图形；②中心对称图形：线段、圆、矩形、平行四边形、正方形、菱形等。2）本章内容中渗透的数学思想方法的回顾：四边形—平行四边形—矩形—菱形—正方形的关系：1）范围与关系
2）四边形分类：
（学习心得：这些内容蕴含了由一般至特殊的关系。随着图形逐步特殊化，其性质也逐步增多，因而判读要求也相应提高。而若想把握这一特殊化过程中图形变换和相互的关系，则需要分析与转化。因此，在学习这些内容时，我们需要理解每类图形的性质、条件及其个性与共性，以串联知识，熟练把握。）当学生展示学习成果、交流讨论学习感受后，教师可予以点评，并紧扣知识点，如什么是中心对称？中心对称与轴对称有何关系？如何判读中心对称图形？等加以小结。同时，教师可选取具有典型性与代表性的例题，帮助学生加深知识理解，使其牢固记忆。这样，可发挥教师指导性与学生主体性，提高复习效率。
二、精心设计问题，引导学生自主诊断问题
在复习课教学中，教师既要面向全体学生，也需注意学生个性差异。在复习知识时，其重点是学生薄弱环节，以帮助学生查漏补缺。在教学过程中，教师可挑选出学生考试中或练习中的一些常见问题，引导学生自主诊断，自我纠错，以增强学生解题能力。因此，在初中数学复习教学中，为了实现上述目标，教师需要充分开发与利用课堂生成资源，借助易错题目，引导学生自主发现问题，自主诊断问题，结合小组讨论活动，自主分析与解决问题，从而提高学生自我纠错能力。
如教学《二元一次方程组》后，教师可选出一些易错题让学生练习。如：①已知一个两位数，其个位数字与十位数字的和等于9 ，而这个两位数正好比把它个位数字与十位对调后构成的新两位数大63，请求出这个两位数。②用加减法解二元一次方程组：3x-2y=42x+3y=1 等等。当学生做完习题后，数学教师则可归纳出错的问题，引导学生对错解加以分析与交流。如习题①，解：设十位数字为x，个位数字为y。错解1：依照题意，可得出方程：xy+63=yxx+y=9。分析：这一错误的原因是未理解数位上的数字与数的区别，没有正确地以数位上的数字来表示数。根据题意，我们可将这两位数表示为10x+y，而对调之后组成的新两位数则是10y+x。错解2：依照题意，可得出方程：10x+y=10y+x-63x+y=9。分析：这一错误的原因是未找出题目等量关系。依照题意，原来的两位数和对调后组成的新两位数的等量关系为：原两位数-新两位数=63。错解3：依照题意，可得出方程：
x+y=9 ┈┈┈┈┈┈┈（1）10x+y-（10y+x）=63┈┈（2）。整理方程（2），可得出11x-9y=63。分析：這是在解方程过程中出错，当去括号时，忘了变号，于是导致后面出现解答错误等。
在归纳错题时，教师不可以自己的讲解来代替学生自主探究过程。因此，在这一环节，教师可先引导学生小组讨论错误成因，接着要求小组汇报错误成因，然后师生共同总结归纳在解答二元一次方程组题目时的易错原因及其解决对策，以帮助学生克服解题障碍。如去分母时，因漏添括号而出现错误；加减时符号出错；化简去分母时，因漏乘常数项而出现错误；代入时，因漏添括号，导致出错；加减消元时，因漏乘了部分常数项而出错；列方程组时关系出错。这样，复习课不仅是让学生回顾知识，更是引导学生重构知识，使其学会总结归纳，学会分析与整理。此外，在复习课教学中，教师还可要求学生进行自主变式多解训练，以提高学生应变能力、迁移能力，使其学会学习。
关键词：数学复习课；学生；自主复习；引导策略
在复习课教学中，其目的是让学生在短时间内回顾与复习所学知识，整理与总结阶段知识，构建知识系统。这样，可帮助学生加深知识理解，丰富知识经验。同时以问题引导，可培养学生问题能力。而学习过程又是学生自主探究后内化知识的过程，在教学过程中，若教师只是反复讲解，学生则会产生厌烦情绪，影响学习效果。因此，在初中数学复习课教学中，若想提高教学效率，教师则需引导学生自主复习，使其自主构建知识，学会自主诊断问题，增强能力。
一、加强探究实践，引导学生自主建构知识
在数学复习课教学中，教师应落实新课程教学理念，为学生提供更多的实践探究空间与时间，使其自主构建知识，在相互讨论，合作交流中加深知识理解，由知识获取逐步过渡到技能的提升。这就要求教师转变教学角色，由传统教学中的教授者转变为现代教育中的指导者、组织者、启发者。因此，在复习课教学中，数学教师应引导学生参与到复习活动中，使其体验知识的探究、构建、总结过程；引导学生自主阅读数学课本，对所学知识加以回顾与梳理，使其主动构建知识网络、知识体系，从而更深刻地理解知识，更牢固地记忆知识，并学会分析与解决问题。
如教学完《轴对称图形》这一章知识后，笔者布置了本章的复习任务：自由组合成学习小组，以自己擅长的、喜爱的方法来归纳有关轴对称图形的知识点，同时写出学习心得或收获。课堂上，可引导学生相互交流讨论本章各知识点或者自己梳理的知识点。在学习成果展示时，发现学生都下了一番功夫，他们以不同方式来梳理知识，如有的同学找出了这一章节中的易错点与重难点；有的学生则以表格形式来总结归纳知识点；以框图、树状图等方式来概括各知识点等。（某些学生的学习成果如下图所示）
1）本章内容回顾与梳理：①旋转 —图形的旋转——绕着某点旋转180°—中心对称、中心对称图形；②中心对称图形：线段、圆、矩形、平行四边形、正方形、菱形等。2）本章内容中渗透的数学思想方法的回顾：四边形—平行四边形—矩形—菱形—正方形的关系：1）范围与关系
2）四边形分类：
（学习心得：这些内容蕴含了由一般至特殊的关系。随着图形逐步特殊化，其性质也逐步增多，因而判读要求也相应提高。而若想把握这一特殊化过程中图形变换和相互的关系，则需要分析与转化。因此，在学习这些内容时，我们需要理解每类图形的性质、条件及其个性与共性，以串联知识，熟练把握。）当学生展示学习成果、交流讨论学习感受后，教师可予以点评，并紧扣知识点，如什么是中心对称？中心对称与轴对称有何关系？如何判读中心对称图形？等加以小结。同时，教师可选取具有典型性与代表性的例题，帮助学生加深知识理解，使其牢固记忆。这样，可发挥教师指导性与学生主体性，提高复习效率。
二、精心设计问题，引导学生自主诊断问题
在复习课教学中，教师既要面向全体学生，也需注意学生个性差异。在复习知识时，其重点是学生薄弱环节，以帮助学生查漏补缺。在教学过程中，教师可挑选出学生考试中或练习中的一些常见问题，引导学生自主诊断，自我纠错，以增强学生解题能力。因此，在初中数学复习教学中，为了实现上述目标，教师需要充分开发与利用课堂生成资源，借助易错题目，引导学生自主发现问题，自主诊断问题，结合小组讨论活动，自主分析与解决问题，从而提高学生自我纠错能力。
如教学《二元一次方程组》后，教师可选出一些易错题让学生练习。如：①已知一个两位数，其个位数字与十位数字的和等于9 ，而这个两位数正好比把它个位数字与十位对调后构成的新两位数大63，请求出这个两位数。②用加减法解二元一次方程组：3x-2y=42x+3y=1 等等。当学生做完习题后，数学教师则可归纳出错的问题，引导学生对错解加以分析与交流。如习题①，解：设十位数字为x，个位数字为y。错解1：依照题意，可得出方程：xy+63=yxx+y=9。分析：这一错误的原因是未理解数位上的数字与数的区别，没有正确地以数位上的数字来表示数。根据题意，我们可将这两位数表示为10x+y，而对调之后组成的新两位数则是10y+x。错解2：依照题意，可得出方程：10x+y=10y+x-63x+y=9。分析：这一错误的原因是未找出题目等量关系。依照题意，原来的两位数和对调后组成的新两位数的等量关系为：原两位数-新两位数=63。错解3：依照题意，可得出方程：
x+y=9 ┈┈┈┈┈┈┈（1）10x+y-（10y+x）=63┈┈（2）。整理方程（2），可得出11x-9y=63。分析：這是在解方程过程中出错，当去括号时，忘了变号，于是导致后面出现解答错误等。
在归纳错题时，教师不可以自己的讲解来代替学生自主探究过程。因此，在这一环节，教师可先引导学生小组讨论错误成因，接着要求小组汇报错误成因，然后师生共同总结归纳在解答二元一次方程组题目时的易错原因及其解决对策，以帮助学生克服解题障碍。如去分母时，因漏添括号而出现错误；加减时符号出错；化简去分母时，因漏乘常数项而出现错误；代入时，因漏添括号，导致出错；加减消元时，因漏乘了部分常数项而出错；列方程组时关系出错。这样，复习课不仅是让学生回顾知识，更是引导学生重构知识，使其学会总结归纳，学会分析与整理。此外，在复习课教学中，教师还可要求学生进行自主变式多解训练，以提高学生应变能力、迁移能力，使其学会学习。