关于欧拉方程φ（mn）=3~k（φ（m）＋φ（n））的正整数解

来源 :江西科学 | 被引量 : 0次 | 上传用户：wuchen2007

【摘要】

：

设φ（n）为Euler函数,探讨了方程φ（mn）=3k（φ（m）＋φ（n））的正整数解的问题。当k=2时,利用初等方法给出了该方程的所有正整数解;进而对任意的正整数k,给出了方程的9组正整数解（5×3k-1,

【作者】

：

郭瑞赵西卿张利霞许宏鑫

【机构】

：

延安大学数学与计算机科学学院

【出处】

：

江西科学

【发表日期】

：

2016年2期

【关键词】

：

EULER函数正整数解不定方程初等解法 Euler function positive integer solutions diophantine equ

【基金项目】

：

陕西省教育厅科研计划资助项目（2013JK0557）,2013延安大学自然科学专项基金资助项目（YD2013-05）,延安大学研究生教育创新计划项目

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设φ（n）为Euler函数,探讨了方程φ（mn）=3k（φ（m）＋φ（n））的正整数解的问题。当k=2时,利用初等方法给出了该方程的所有正整数解;进而对任意的正整数k,给出了方程的9组正整数解（5×3k-1,13×3k-1）;（5×3k-1;26×3k-1）;（4×3k-1,4×3k）;（7×3k-1,4×3k）;（8×3k-1,5×3k）;（10×3k-1,13×3k-1）;（5

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