关于求根式函数单值解析分支上辐角的一点注记

来源 :安徽师范大学学报:自然科学版 | 被引量 : 0次 | 上传用户:re_man
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对于具有多个有限支点的根式函数f(z)=n√p(z)(其中p(z)是任意的N次多项式),得到了求某个特定单值解析分支上的函数值的一般方法.由于辐角的多值性,解题的关键是确定终值z=z2时的各辐角值△cargpj(z2).其方法是:先确定初值z=z1时的各辐角值△cargpj(z1),在单值域G内确定一条曲线C从z1连续地变化到z2(不穿过支割线),求出各个因式沿着曲线C变化时的辐角改变量△cargpj(z),则终值时各辐角值为argpj(z2)=argpj(z1)+△cargpj(z).
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