名师支着:“三段四度”复习法

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  随着高三开学,高考复习正式拉开帷幕,如果把高三一年比作一场智力马拉松的话,那么我们必须对整个赛程要有阶段性的规划,并根据不同阶段的学习目标和方法,制订合理的应对措施和迎考方案才能制胜高考。
  一、三段——复习目标达成的阶段化
  一般地,高考复习按照时间维度可以分为以下三个阶段:
  二、四度——追求复习效益的最大化
  1. 强化变式训练,提升训练的有效度
  高考复习离不开大量的训练,如果不对训练进行科学合理的安排,难免会陷入题海当中,降低训练的有效度。不同基础的考生,因自身能力和数学素养的不同,所选择的训练难度也应该有所不同,要根据自身的薄弱点进行训练。变式训练是提高训练有效度的重要途径,通过变式训练,逐步加强难度,为思维逐步发展搭设巧妙而合理的“台阶”。如在学习数学平面向量基本定理时,为进一步巩固自己对知识的理解,我们可以选择如下的变式训练进行强化:
  例1 已知正方形ABCD的边长为2,E为CD的中点,则=____________。
  变式1:已知正方形ABCD的边长为1,E为AB边上的点,则 的最大值是____________。
  变式2:在平行四边形ABCD中,AD=1,∠BAD= 60°,E为CD的中点,若=1,则AB的长为____________。
  变式3:设△ABC,P0是边AB上一定点,满足
  P0B=AB,且对边AB上任一点P,恒有≥ ,则( )
  A.∠ABC=90° B.∠BAC=90° C. AB=AC D.AC=BC
  2.迁移整合,提高思维的激活度
  高考注重对考生能力的考查,只有知识的储备,而无能力的提升,高考成绩同样也无法提高,而培养能力的落脚点在于思维的有效激活。在平时的复习中,同学们要对基础知识进行分类汇总,将不同章节的知识串联起来,抓住核心知识点,从而对知识进行分解、迁移、转化和重组。如在复习化学《几种重要金属》时,我们不但要对钠、镁、铝、铁这几种金属进行一般规律(例如与O2、Cl2、H2O、酸以及某些盐溶液的反应)的总结,还要对它们的特殊规律(例如钠在氧气中的燃烧产物、铝与强碱溶液的反应、铁的变价性质等)进行总结,这样就能使大家对所学的知识不再是分散、凌乱的,而是结构化、系统化的。
  3. 纠错反思,提高目标的达成度
  在高三的复习过程中,很多同学都有纠错的习惯,将一个阶段所积累的错题进行分类整理,这是一种很好的复习方法。但是很多时候,同学们将错误的问题进行订正后,过段时间仍然会犯同样的错误。究其原因,主要是由于并未真正理解产生错误的根源,没有通过发生错误的原因,透彻地理解问题的本质。因此,在解题过程中要展示自己的真实想法,在纠错的过程中提高对知识的理解和运用,在纠错本上不仅仅是正确解法的展示和整理,还要有错误过程的反思和总结,以避免再犯类似的错误。
  当然,高考的复习课堂是大容量、快节奏、高密度的,如果不注重提炼数学思想方法,同学们的认识就达不到新的境界。因此,为了实现学习目标,还需要大家在学习过程和解题之后梳理解题的思路方法,挖掘蕴含的思想方法,揭示问题的本质。如在复习数学数列知识的时候,常常遇到这样一道易错题:
  例2 已知数列{an}的前n项和Sn=3n-2,则数列的通项公式为____________。
  此题看似非常简单,主要考查数列通项公式an和前n项和Sn之间的关系,是一道高考中常见的问题。然而很多同学会出错,主要是直接用公式an=Sn-Sn-1=3n-2-(3n-1-2)=2·3n-1,没有分n=1和n≥2两种情况进行讨论。因此,在纠错过程中我们需要问问自己:根据已知条件,a1的值是多少?而根据所求出的公式an=2·3n-1求出的a1的值是多少?我们通过分析思考产生偏差的原因,从而深刻理解正确的公式应该是,
  解出,这样以后在解决这一类问题就不会出错了。
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