也谈一道陈省身杯数学奥林匹克题

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题目 已知a、b、c为三个互异实数.若在二次方程:x^2+ax+b=0,(1)x^2+bx+c=0,(2)x^2+cx+a=0,(3)中任意两个方程均恰有一个公共根,求a^2+b^2+c^3的值.
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