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摘要主要介绍了定积分课程教学改革内容：选取合适的教材，学生学习兴趣及能力的培养，理论背景和人文教育的重要性，各种教学手段和方法、考核方法的多样化。
关键词定积分 课程教学改革 理论背景
文章编号1008-5807（2011）05-130-01
高职数学教学由于教学对象的特殊性、教学环境的不良性、教学手段的陈旧性以及教学考核的边缘化,导致教学效果的不如意。撇开客观因素,选取定积分作为研究内容,通过调查来了解目前数学教学现状、依靠数学理解理论来分析学生认知过程、掌握学生认知特征和认知规律,。 数学理解和概念表象是本文理论基础的一车两辙,数学理解和概念表象均是在建构意义下的科学概念,从这点上讲,他们是统一的,然而数学理解强调宏观意义对数学问题的解释和演绎,是外显的;而概念表象强调在数学概念理解上的微观心理特征,是内隐的。数学理解具体且富有层次,而概念表象是丰富综合的,在定积分概念理解上,二者可以和谐统一,共同对学生概念理解起到科学的、认知的、理性的、丰富的指导作用。 在此基础上,通过大量的查阅相关文献,学习和思考前人对定积分教学的分析和研究结果,在他们研究的基础上,结合教学实际,提出自己的构想和思路,通过问卷和测试来探寻和分析学生的认知过程,并试图找出影响学生学习的一些相关因素和原因。 文章的中心是借助统计软件和统计理论,根据统计数据,分析和研究定积分理解的状况,从学生兴趣,定积分思想、定积分概念、定积分计算、定积分应用等多个方面得出学生学习定积分的整体、宏观的表现,比较各部分内容的学习情况,以及每一块内容不同因素的分析。 同时,依据相关理论的精神,针对定积分概念的学习过程进行了深入的分析,从学生理解定积分概念的分类、不同因子的差异分析、影响定积分学习的相关因素分析等等,从个体、微观的角度来分析定积分概念学习的认知过程。 本文试图通过定积分这一典型内容来探索高职学生学习数学的现状,学习规律以及认知障碍,目的就是希望我们重视高职数学教学,并在实践中针对学生的认知特征寻找一条适合高职学生学习数学的最佳路径。
一、更新教育教学理念，注意学生创新素质培养
首先应树立正确的教育教学理念。现代数学理念要求教师在从事教学过程中，头脑中客观的存在着有关教师、学生、知识、能力、素质、质量等方面的各种理念和理论的综合体。教师要以现代教育思想为指导，把大把纯培养知识技术型人才观念转变为培养创新型人才观念，把“维持性学习”的陈旧教学观念转变为“创造力为本”的创新教育观。其次，充分发挥课堂教学的德育功能，结合教材的相关内容，培养学生主动积极的科学态度，对学生辩证唯物主义、人生观以及职业道德等教育，提高教学实践。第三，注重培养学生创新能力。围绕一个理论问题讲述，包括起源、现状、发展、研究、分析、结论及如何描述表达等，将理论知识的学习和能力的培养交融贯通。
二、以学生为主体，实行开放是教学，改进教学方法
首先,注意教学的互动性，采用启发教学
教与学的关系是以学为主，教服务于学，启发于学，促进于学。教师在教学过程中应密切注意学生的一言一行、一个眼神，从中获知学生的心理变化过程，调整教学内容和进度；鼓励学生参与课堂教学相互交流，住址学生在互动中进行不同形式的学习。德国著名的教育学家第斯多惠说：“教学的艺术不在于教授的本领，而在于激励、唤醒、鼓舞。”要运用启发式、讨论式教学方法，让学生真正参与到课堂教学中，实现主体能力的发展。以学生为主体，激发学生的主观能动性的同时，充分发挥教师的主导作用。定积分的许多概念、理论、方法是在实际问题中发现和发展的，在课堂教学中要把知识和实际问题结合起来，以启发式教学以实际问题为例来教会学生对于知识的理解和应用。
其次，注意学科之间的相互联系，知识体系融会贯通
定积分在自然学科和工程领域技术中有着广泛的应用，是解决诸如力学、电磁学、热学、弹性理论中的有力工具。而自然学科和生产技术的发展有极大的推动了定积分的发展，丰富了它的内容。在教授的过程中，要介绍定积分与其他学科之间的联系，引导学生特别留意与所学专业密切相关的内容。如定积分的解法在力学中解决力的运算方面的作用。
第三，注意人文教學，提高教育实效
在课堂教学中，对学生进行人文教育，用恰当的语言、形象的比喻把枯燥的定义、定理等内容活话，对提高教学效果尤为重要；适当介绍数学发展史中有关定积分的理论背景、思想方法再现数学家们思考问题的方式，从而启发学生怎样其思考问题，培养学生的创新意识。在讲授基本定理的证明时指出定理的条件和结论均很简明，但其证明确十分不易，用到了不少知识点和技巧。可若定理再加上解析函数的导函数在但连通域内连续的条件，则证明出奇的简单，数学独有魅力在此略见一斑。
总之，在工程数学定积分教学过程中，教师应积极更新教育教学理念，改进教学方法，实行开放式教学。这样才能确实提高学生能力素质，培养和造就更多具有创新精神和开拓意识的创造性人才。
关键词定积分 课程教学改革 理论背景
文章编号1008-5807（2011）05-130-01
高职数学教学由于教学对象的特殊性、教学环境的不良性、教学手段的陈旧性以及教学考核的边缘化,导致教学效果的不如意。撇开客观因素,选取定积分作为研究内容,通过调查来了解目前数学教学现状、依靠数学理解理论来分析学生认知过程、掌握学生认知特征和认知规律,。 数学理解和概念表象是本文理论基础的一车两辙,数学理解和概念表象均是在建构意义下的科学概念,从这点上讲,他们是统一的,然而数学理解强调宏观意义对数学问题的解释和演绎,是外显的;而概念表象强调在数学概念理解上的微观心理特征,是内隐的。数学理解具体且富有层次,而概念表象是丰富综合的,在定积分概念理解上,二者可以和谐统一,共同对学生概念理解起到科学的、认知的、理性的、丰富的指导作用。 在此基础上,通过大量的查阅相关文献,学习和思考前人对定积分教学的分析和研究结果,在他们研究的基础上,结合教学实际,提出自己的构想和思路,通过问卷和测试来探寻和分析学生的认知过程,并试图找出影响学生学习的一些相关因素和原因。 文章的中心是借助统计软件和统计理论,根据统计数据,分析和研究定积分理解的状况,从学生兴趣,定积分思想、定积分概念、定积分计算、定积分应用等多个方面得出学生学习定积分的整体、宏观的表现,比较各部分内容的学习情况,以及每一块内容不同因素的分析。 同时,依据相关理论的精神,针对定积分概念的学习过程进行了深入的分析,从学生理解定积分概念的分类、不同因子的差异分析、影响定积分学习的相关因素分析等等,从个体、微观的角度来分析定积分概念学习的认知过程。 本文试图通过定积分这一典型内容来探索高职学生学习数学的现状,学习规律以及认知障碍,目的就是希望我们重视高职数学教学,并在实践中针对学生的认知特征寻找一条适合高职学生学习数学的最佳路径。
一、更新教育教学理念，注意学生创新素质培养
首先应树立正确的教育教学理念。现代数学理念要求教师在从事教学过程中，头脑中客观的存在着有关教师、学生、知识、能力、素质、质量等方面的各种理念和理论的综合体。教师要以现代教育思想为指导，把大把纯培养知识技术型人才观念转变为培养创新型人才观念，把“维持性学习”的陈旧教学观念转变为“创造力为本”的创新教育观。其次，充分发挥课堂教学的德育功能，结合教材的相关内容，培养学生主动积极的科学态度，对学生辩证唯物主义、人生观以及职业道德等教育，提高教学实践。第三，注重培养学生创新能力。围绕一个理论问题讲述，包括起源、现状、发展、研究、分析、结论及如何描述表达等，将理论知识的学习和能力的培养交融贯通。
二、以学生为主体，实行开放是教学，改进教学方法
首先,注意教学的互动性，采用启发教学
教与学的关系是以学为主，教服务于学，启发于学，促进于学。教师在教学过程中应密切注意学生的一言一行、一个眼神，从中获知学生的心理变化过程，调整教学内容和进度；鼓励学生参与课堂教学相互交流，住址学生在互动中进行不同形式的学习。德国著名的教育学家第斯多惠说：“教学的艺术不在于教授的本领，而在于激励、唤醒、鼓舞。”要运用启发式、讨论式教学方法，让学生真正参与到课堂教学中，实现主体能力的发展。以学生为主体，激发学生的主观能动性的同时，充分发挥教师的主导作用。定积分的许多概念、理论、方法是在实际问题中发现和发展的，在课堂教学中要把知识和实际问题结合起来，以启发式教学以实际问题为例来教会学生对于知识的理解和应用。
其次，注意学科之间的相互联系，知识体系融会贯通
定积分在自然学科和工程领域技术中有着广泛的应用，是解决诸如力学、电磁学、热学、弹性理论中的有力工具。而自然学科和生产技术的发展有极大的推动了定积分的发展，丰富了它的内容。在教授的过程中，要介绍定积分与其他学科之间的联系，引导学生特别留意与所学专业密切相关的内容。如定积分的解法在力学中解决力的运算方面的作用。
第三，注意人文教學，提高教育实效
在课堂教学中，对学生进行人文教育，用恰当的语言、形象的比喻把枯燥的定义、定理等内容活话，对提高教学效果尤为重要；适当介绍数学发展史中有关定积分的理论背景、思想方法再现数学家们思考问题的方式，从而启发学生怎样其思考问题，培养学生的创新意识。在讲授基本定理的证明时指出定理的条件和结论均很简明，但其证明确十分不易，用到了不少知识点和技巧。可若定理再加上解析函数的导函数在但连通域内连续的条件，则证明出奇的简单，数学独有魅力在此略见一斑。
总之，在工程数学定积分教学过程中，教师应积极更新教育教学理念，改进教学方法，实行开放式教学。这样才能确实提高学生能力素质，培养和造就更多具有创新精神和开拓意识的创造性人才。