论文部分内容阅读
初中数学应用问题与数学建模所涉及的问题都是与日常生活或科学技术相关的问题,是对学生数学、语文、计算机等运用能力的前面考核。因此,在初中教学中强化数学建模意识,提高数学应用意识是很有必要的。下面粗略的谈谈如何在初中数学教学中渗透数学建模思想。
一、教学中强化数学建模的意义
数学建模就是建立数学模型。数学建模是一种数学的思考方法,是运用数学的语言和方法,通过抽象、简化能近似解决实际问题的一种强有力的数学手段。数学建模的教学体现了多方面能力的培养:(一)翻译能力,能将实际问题用数学语言表达出来,建立数学模型,并能把数学问题的解用一般人所能理解的非数学语言表达出来;(二)运用数学能力;(三)交流合作能力;(四)创造能力;(五)体现学生的参与意识与主体性。
例如:在学习不等式的应用时,我发现学生对手机收费比较感兴趣,于是设计如下问题:小周购买了一部手机想入网,朋友小王介绍他加入中国联通130网,收费标准是月租费15元,每月来电显示费6元,本地电话费每分钟0.2元。朋友小李向他推荐中国电信的“神州行”储值卡,收费标准是本地电话每分钟0.4元,月租费和来电显示费全免了。小周的亲戚朋友都在本地,他也想拥有来电显示服务,请问该选择哪一家更为省钱?
简析:设小周每月通话时间x分钟,每月话费为y元。
则y1=15 6 0.2x=21 0.2x,y2=0.4x,所以:0.2x 21=0.4x,当x=105分钟时,y1=y2;当x>105分钟时,y1y2。
二、挖掘教材、强化建模意识
从广义讲,一切数学概念、公式、方程式和算法系统等都是数学专家从现实生活实践中总结出来的数学模型,可以说,数学建模的思想渗透在中小学数学教材中。因此,只要我们深入钻研教材,挖掘教材所蕴涵的应用数学的教材,并从中总结提炼,就能找到数学建模教学的素材。例如:(1)平均增长率问题,包括产量、繁殖、资金、利率、裂变等,可以建立幂函数、指数函数、对数函数或方程模型;(2)最大(小)值问题,包括面(体)积最大(小)、用料最省、费用最低、效益最好等,可以建立函数或不等式模型。(3)拱桥问题、炮弹发射问题、卫星轨道问题,可以建立二次曲线模型。(5)测量问题,可以建立解三角形模型等等。
三、根据知识点,创设生活实例向学生渗透建模思想
“数学是现实的,学生从生活中学习数学,再把学的数学用到现实生活中。”应重视数学与生产、生活的联系,激发学生的建模兴趣。生活、生产与数学密切相关。在数学的教学活动中,我们若能挖掘出具有典型意义,能激发学生兴趣问题,创设问题情景,充分展现数学的应用价值,就能激发学生的求知欲,让学生体会到不等式的应用以及数学和生活的密切联系,而且培养了学生的分类讨论思想能力。利用实际生活中的事情作背景编制应用题,必然会大大提高学生用数学的意识,以及学习数学的兴趣
总之,数学建模思想与学生的能力培养关系密切,通过建模教学,可以加深学生对数学知识和方法的理解和掌握,调整学生的知识结构,深化知识层次。
一、教学中强化数学建模的意义
数学建模就是建立数学模型。数学建模是一种数学的思考方法,是运用数学的语言和方法,通过抽象、简化能近似解决实际问题的一种强有力的数学手段。数学建模的教学体现了多方面能力的培养:(一)翻译能力,能将实际问题用数学语言表达出来,建立数学模型,并能把数学问题的解用一般人所能理解的非数学语言表达出来;(二)运用数学能力;(三)交流合作能力;(四)创造能力;(五)体现学生的参与意识与主体性。
例如:在学习不等式的应用时,我发现学生对手机收费比较感兴趣,于是设计如下问题:小周购买了一部手机想入网,朋友小王介绍他加入中国联通130网,收费标准是月租费15元,每月来电显示费6元,本地电话费每分钟0.2元。朋友小李向他推荐中国电信的“神州行”储值卡,收费标准是本地电话每分钟0.4元,月租费和来电显示费全免了。小周的亲戚朋友都在本地,他也想拥有来电显示服务,请问该选择哪一家更为省钱?
简析:设小周每月通话时间x分钟,每月话费为y元。
则y1=15 6 0.2x=21 0.2x,y2=0.4x,所以:0.2x 21=0.4x,当x=105分钟时,y1=y2;当x>105分钟时,y1
二、挖掘教材、强化建模意识
从广义讲,一切数学概念、公式、方程式和算法系统等都是数学专家从现实生活实践中总结出来的数学模型,可以说,数学建模的思想渗透在中小学数学教材中。因此,只要我们深入钻研教材,挖掘教材所蕴涵的应用数学的教材,并从中总结提炼,就能找到数学建模教学的素材。例如:(1)平均增长率问题,包括产量、繁殖、资金、利率、裂变等,可以建立幂函数、指数函数、对数函数或方程模型;(2)最大(小)值问题,包括面(体)积最大(小)、用料最省、费用最低、效益最好等,可以建立函数或不等式模型。(3)拱桥问题、炮弹发射问题、卫星轨道问题,可以建立二次曲线模型。(5)测量问题,可以建立解三角形模型等等。
三、根据知识点,创设生活实例向学生渗透建模思想
“数学是现实的,学生从生活中学习数学,再把学的数学用到现实生活中。”应重视数学与生产、生活的联系,激发学生的建模兴趣。生活、生产与数学密切相关。在数学的教学活动中,我们若能挖掘出具有典型意义,能激发学生兴趣问题,创设问题情景,充分展现数学的应用价值,就能激发学生的求知欲,让学生体会到不等式的应用以及数学和生活的密切联系,而且培养了学生的分类讨论思想能力。利用实际生活中的事情作背景编制应用题,必然会大大提高学生用数学的意识,以及学习数学的兴趣
总之,数学建模思想与学生的能力培养关系密切,通过建模教学,可以加深学生对数学知识和方法的理解和掌握,调整学生的知识结构,深化知识层次。