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一维光子晶体是最简单的一类光子晶体。利用分子束外延生长技术，人们可以把两种折射率（或介电常数）不同的材料交替生长形成多层薄膜结构。由于对称性，人们就把这种多层薄膜材料近似当作一维光子晶体，并研究不同折射率情况下光子晶体的能带特征。假设介电常数呈正弦平方规律变化，光子的运动方程化为熟知的Mathieu方程。根据Bloch定理讨论了系统的能量分布，系统自动呈现出的能带结构，再现了光子晶体的周期性与能带特征。数值分析表明，在参数（δ，ε）平面上系统出现了一系列稳定和不稳定区（禁带）。当参数｜ε｜→0时，这些不稳