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给出了判别一类偏微分方程平衡点稳定性的简单可行的方法。即对于方程ut-uxx＋c（t）u=0且u（t，0）=u（t，2π）=0，其中u（t，x）=＋∞∑n=1 qn（t）φn（x）,这里φn（x）为方程y″=-λy且y（0）=y（2π）=0中对应特征值λ的特征函数，c（t）=a＋εc1（t），a为正的常数，c1（t）是充分光滑的以ω为频率的拟周期函数。结合KAM理论，证明了对大多数充分小的占，该方程是可约化的，最后利用约化后的结果给出其平衡点的稳定性。