论文部分内容阅读
摘要：直尺法工地圆弧放线—即只用钢尺和线绳就能在工地进行精准的圆弧放线。道理简单，只要初中知识，几乎人人可以掌握，并且还随时随地可以重复操作，容易恢复缺失点。文章总结建筑安装工地中圆弧放线的三类方法，按不同工地环境各有所长，一般情况下应用直尺法最为简洁方便，相互配合使用，更是取长补短，值得推广。
关键词：工地；圆弧；放线法
中图分类号：U655文献标识码： A
在建筑安装工地中，经常遇到圆弧放线，如公路、铁路、水利、电力、楼房建筑、市政园林工程中的圆形结构或装饰等，几乎有建筑建设的地方就有圆弧放线的需要。可以说怎样做到精准的圆弧定点放线是每个现场技术人员所必须面对的。为此应用类比的方法总结较常见的三类五种圆弧放线方法，其中的两种直尺法做工地圆弧放线是首次系统总结提出，其优点在于直观简单易于操作，具有初中数学知识的施工人员用最简单的直尺就可随时校核、恢复缺失点，因此值得推广应用。
1 常见的两类三种圆弧放线法
1.1拉线法和仪器法
在工地常见的圆弧放线方法有直接拉线法、坐标法、偏角法。这三种方法，按使用工具不同可归为两类即拉线法和仪器法（后两种），然而不论哪种方法都各有其使用的工地环境，也各有优缺点。由于这两类三种方法的操作很容易在相关书籍或网络上找到，所以在此不予赘述，而只简单比较评论各自优缺点。
1.2比较
（1）直接拉线法只能适用于半径较小的圆弧，而且必须是圆弧内到圆心的扇形角内无障碍、不悬空，坡度较小情况下，反之就不容易操作而无法做到或者精确度降低。
（2）仪器法适用于大半径的圆弧，且点不能太密集，测点密集度大时因立尺（镜）、读数和量距的精度反而会造成误差；操作费时费力（必须具有测量基本技能的人员2人以上）；还有一个重要缺点是不能在工地上随时随地恢复缺失点。
2 更为简便的直尺法
鉴于以上比较，介绍两种简便易行的方法：弓弦矢高法（简称弓弦法）和切线支距法（简称切线法），下面以公路转弯图为例介绍。
2.1弓弦矢高法
如图，已知A、B两点分别是以R为半径的圆弧（AB）上的切点。
要求：在圆弧(AB)之间做圆滑的施工放线点。
主要工具：钢尺。
配套小工具：木桩、钢钉、线绳、红漆、简易方尺（也可不用）、计算器。
原理：如图AB和CD是半径R的弓形的弓弦和矢高
令AB=bCD=h
由勾股定理h=R- （推导过程略）
操作:第一步，在A、B点定桩（钉）或染漆色，拉线绳，用钢尺测量距离b,找到中间点C,按上式计算h值，过C做点D要求CD=h且 CD⊥AB（用简易方尺或勾股弦确定）；
第二步，按同样的方法求h2做点D2，如果BD2间控制点还稀疏，再重复做第三、第四步…第n步，直到点位密集连线圆滑为止。同理同样方法做其它圆弧段上的点，用圆滑曲线连接各点，放线完成。
值得指出的是，在圆弧上任意应用两个已知点，即能做出两点间的缺失点，所以此方法能在工地随时随地校对，校正或恢复圆弧线上的缺失点。
当弓形ADB内有障碍时，不宜直接应用此方法，可应用另一方法在圆弧外面做弧线。
2.2切线支距法
如图 已知:点AB为设计圆弧(AB)切点，半径R
求：圆弧(AB)任一点到圆弧切线的距离h（可称支距）
原理：先从切点B开始。
由于△BGH≌△BFH（证明从略）
所以BG=BF
令BF =a=b/2 [b为圆弧(BHA2)对应的弦长BA2，相同于2.1中的b值]
GH=FH=h
所以可应用h=R- 做圆弧上任一点
圆弧内的图示是为了说明这种放线方法的原理而做的，实际操作是不用如此繁琐的。
操作
第一步：过点B做弧切线的延长线BF（定桩/钢钉拉线绳）
第二步：在BF线选任一点F，用钢尺量测BF长a;
按上式计算h，做H点，使FH=h且FH⊥BF（用简易方尺或勾股弦确定）
第三步：重复第二步骤求h2、h3…hn 做H2、H3…Hn至放线点密集圆滑为止。
第四步：在切点A方向重复以上步骤完成剩余段圆弧线的定点…放线结束。
在实际施工中，把切线BF称作基线，是早已做好的（一般是应用坐标法），两端有准确的钢钉，支距h值也是列出数表交施工班组，应用时拉线绳，随时随地校正支距h的正确性。而保证支距h的正确性是FH⊥BF，用简易方尺或勾股弦确定。
另外，从公式h=R- 可以看出，a值有取值范围，即a≤R。依实际经验，从一个切点方向做到矢高点，也就是弧线的一半，另一半从另一个切点方向做。
2.3两种直尺法比较
很显然，上面两种方法是一个公式，操作方法也很近似，所以可按使用工具统一归为直尺法。不同之处是前一种方法在圆弧内操作，后一种方法是在圆弧外操作。而依经验建议，在圆弧内没有障碍时，用前一种方法易于操作，反之用第二种方法。
直尺法中前一种弓弦矢高法的缺点是在特长的圆弧线时，第一二步操作有难度，因此可以先用仪器法将圆弧分割成短的段落，再分别应用直尺法即可顺利操作。
实际上，就两种直尺法本身也能“调剂”大半径圆弧放线。比如分别在AB两切点开始，用切线支距法向圆弧内推进，待距离缩短以后再用弓弦矢高法。
应当指出的是，应用切线支距法时要注意切线的方向必须正确无误，尤其是不在原始给定的切点（A、B点）另行确定切线时，虽然新设定切点的情况很少见。这是属于新设定基线，最好是用仪器法中的坐标法确定。
2.4直尺法与仪器法比较
（1）方便程度。两种直尺法在圆弧放线实际应用中，只要技术人员一人再随便找一人协助即能操作(实在人手紧张时定桩拉线也可一人操作)；甚至交给施工班組的工人师傅就可掌握；随时随地可以校核、校正圆弧上点的准确性，而不必技术人员“死钉”工地。显然，这几点是仪器法不能比的。
（2）应用范围或频率。就弧形最多的公路和市政街道工程为例，显而易见几乎大多数都是直尺法的“天下”。但是在坡度太大或者悬空（如高架路桥）的情况下，直尺法就“望尘莫及”了。两厢若以数量比较也当然是一般情况下的公路和市政街道远多于高架桥了。因此直尺法应用的范围是相当普遍的。
（3）精确度。依实际经验，应用直尺法时操作熟练的技术人员可以控制在毫米级别；初次操作的新手，在师傅的指导下，误差亦可控制在1个厘米以内。显然，这样的精度足以应对土石工程的建筑建设需求了。其中的关键是操作方法的正确性以及直尺量测技术的熟练性，此不赘述。当然，仪器法定点具有更高的精确度，但受操作必须专业的限制和相对于土石工程施工的精度要求比较，亦应该首推直尺法。
3 总结
总结工地圆弧放线方法有三类：直接拉线法、仪器法和直尺法。比较应用范围、条件和优缺点：当半径较小且无障碍时用直接拉线法；当半径较大时用直尺法；地形变化较大、圆弧两面都有障碍或者悬空（高架路桥，铁路路轨等）的情况下应用仪器法。比较而言，一般情况下用直尺法最为方便；地域跨度较大时最好是应用仪器法定位，直尺法细部操作的相互配合较为理想。总之，直尺法圆弧放线简洁方便值得推广应用。
作者简介：
李伯平 男蒙古族 1956年生 高中毕业，自学大专学历，建筑工程结构专业高级工程师，水利工监理工程师
现供职单位：北京华夏山川生态环境科技有限公司(水土保持工作)任监理工程师、部门副经理。
李 丽女蒙古族1981年生中专毕业，自学大专学历会计专业
关键词：工地；圆弧；放线法
中图分类号：U655文献标识码： A
在建筑安装工地中，经常遇到圆弧放线，如公路、铁路、水利、电力、楼房建筑、市政园林工程中的圆形结构或装饰等，几乎有建筑建设的地方就有圆弧放线的需要。可以说怎样做到精准的圆弧定点放线是每个现场技术人员所必须面对的。为此应用类比的方法总结较常见的三类五种圆弧放线方法，其中的两种直尺法做工地圆弧放线是首次系统总结提出，其优点在于直观简单易于操作，具有初中数学知识的施工人员用最简单的直尺就可随时校核、恢复缺失点，因此值得推广应用。
1 常见的两类三种圆弧放线法
1.1拉线法和仪器法
在工地常见的圆弧放线方法有直接拉线法、坐标法、偏角法。这三种方法，按使用工具不同可归为两类即拉线法和仪器法（后两种），然而不论哪种方法都各有其使用的工地环境，也各有优缺点。由于这两类三种方法的操作很容易在相关书籍或网络上找到，所以在此不予赘述，而只简单比较评论各自优缺点。
1.2比较
（1）直接拉线法只能适用于半径较小的圆弧，而且必须是圆弧内到圆心的扇形角内无障碍、不悬空，坡度较小情况下，反之就不容易操作而无法做到或者精确度降低。
（2）仪器法适用于大半径的圆弧，且点不能太密集，测点密集度大时因立尺（镜）、读数和量距的精度反而会造成误差；操作费时费力（必须具有测量基本技能的人员2人以上）；还有一个重要缺点是不能在工地上随时随地恢复缺失点。
2 更为简便的直尺法
鉴于以上比较，介绍两种简便易行的方法：弓弦矢高法（简称弓弦法）和切线支距法（简称切线法），下面以公路转弯图为例介绍。
2.1弓弦矢高法
如图，已知A、B两点分别是以R为半径的圆弧（AB）上的切点。
要求：在圆弧(AB)之间做圆滑的施工放线点。
主要工具：钢尺。
配套小工具：木桩、钢钉、线绳、红漆、简易方尺（也可不用）、计算器。
原理：如图AB和CD是半径R的弓形的弓弦和矢高
令AB=bCD=h
由勾股定理h=R- （推导过程略）
操作:第一步，在A、B点定桩（钉）或染漆色，拉线绳，用钢尺测量距离b,找到中间点C,按上式计算h值，过C做点D要求CD=h且 CD⊥AB（用简易方尺或勾股弦确定）；
第二步，按同样的方法求h2做点D2，如果BD2间控制点还稀疏，再重复做第三、第四步…第n步，直到点位密集连线圆滑为止。同理同样方法做其它圆弧段上的点，用圆滑曲线连接各点，放线完成。
值得指出的是，在圆弧上任意应用两个已知点，即能做出两点间的缺失点，所以此方法能在工地随时随地校对，校正或恢复圆弧线上的缺失点。
当弓形ADB内有障碍时，不宜直接应用此方法，可应用另一方法在圆弧外面做弧线。
2.2切线支距法
如图 已知:点AB为设计圆弧(AB)切点，半径R
求：圆弧(AB)任一点到圆弧切线的距离h（可称支距）
原理：先从切点B开始。
由于△BGH≌△BFH（证明从略）
所以BG=BF
令BF =a=b/2 [b为圆弧(BHA2)对应的弦长BA2，相同于2.1中的b值]
GH=FH=h
所以可应用h=R- 做圆弧上任一点
圆弧内的图示是为了说明这种放线方法的原理而做的，实际操作是不用如此繁琐的。
操作
第一步：过点B做弧切线的延长线BF（定桩/钢钉拉线绳）
第二步：在BF线选任一点F，用钢尺量测BF长a;
按上式计算h，做H点，使FH=h且FH⊥BF（用简易方尺或勾股弦确定）
第三步：重复第二步骤求h2、h3…hn 做H2、H3…Hn至放线点密集圆滑为止。
第四步：在切点A方向重复以上步骤完成剩余段圆弧线的定点…放线结束。
在实际施工中，把切线BF称作基线，是早已做好的（一般是应用坐标法），两端有准确的钢钉，支距h值也是列出数表交施工班组，应用时拉线绳，随时随地校正支距h的正确性。而保证支距h的正确性是FH⊥BF，用简易方尺或勾股弦确定。
另外，从公式h=R- 可以看出，a值有取值范围，即a≤R。依实际经验，从一个切点方向做到矢高点，也就是弧线的一半，另一半从另一个切点方向做。
2.3两种直尺法比较
很显然，上面两种方法是一个公式，操作方法也很近似，所以可按使用工具统一归为直尺法。不同之处是前一种方法在圆弧内操作，后一种方法是在圆弧外操作。而依经验建议，在圆弧内没有障碍时，用前一种方法易于操作，反之用第二种方法。
直尺法中前一种弓弦矢高法的缺点是在特长的圆弧线时，第一二步操作有难度，因此可以先用仪器法将圆弧分割成短的段落，再分别应用直尺法即可顺利操作。
实际上，就两种直尺法本身也能“调剂”大半径圆弧放线。比如分别在AB两切点开始，用切线支距法向圆弧内推进，待距离缩短以后再用弓弦矢高法。
应当指出的是，应用切线支距法时要注意切线的方向必须正确无误，尤其是不在原始给定的切点（A、B点）另行确定切线时，虽然新设定切点的情况很少见。这是属于新设定基线，最好是用仪器法中的坐标法确定。
2.4直尺法与仪器法比较
（1）方便程度。两种直尺法在圆弧放线实际应用中，只要技术人员一人再随便找一人协助即能操作(实在人手紧张时定桩拉线也可一人操作)；甚至交给施工班組的工人师傅就可掌握；随时随地可以校核、校正圆弧上点的准确性，而不必技术人员“死钉”工地。显然，这几点是仪器法不能比的。
（2）应用范围或频率。就弧形最多的公路和市政街道工程为例，显而易见几乎大多数都是直尺法的“天下”。但是在坡度太大或者悬空（如高架路桥）的情况下，直尺法就“望尘莫及”了。两厢若以数量比较也当然是一般情况下的公路和市政街道远多于高架桥了。因此直尺法应用的范围是相当普遍的。
（3）精确度。依实际经验，应用直尺法时操作熟练的技术人员可以控制在毫米级别；初次操作的新手，在师傅的指导下，误差亦可控制在1个厘米以内。显然，这样的精度足以应对土石工程的建筑建设需求了。其中的关键是操作方法的正确性以及直尺量测技术的熟练性，此不赘述。当然，仪器法定点具有更高的精确度，但受操作必须专业的限制和相对于土石工程施工的精度要求比较，亦应该首推直尺法。
3 总结
总结工地圆弧放线方法有三类：直接拉线法、仪器法和直尺法。比较应用范围、条件和优缺点：当半径较小且无障碍时用直接拉线法；当半径较大时用直尺法；地形变化较大、圆弧两面都有障碍或者悬空（高架路桥，铁路路轨等）的情况下应用仪器法。比较而言，一般情况下用直尺法最为方便；地域跨度较大时最好是应用仪器法定位，直尺法细部操作的相互配合较为理想。总之，直尺法圆弧放线简洁方便值得推广应用。
作者简介：
李伯平 男蒙古族 1956年生 高中毕业，自学大专学历，建筑工程结构专业高级工程师，水利工监理工程师
现供职单位：北京华夏山川生态环境科技有限公司(水土保持工作)任监理工程师、部门副经理。
李 丽女蒙古族1981年生中专毕业，自学大专学历会计专业