【摘 要】
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(2 0 0 0年新加坡大学入学试题 )求使f(x) =x2 + 1 6x2(x - 8) 2 (x 8)最小时x的值 .解 设x2 + 1 6x2(x - 8) 2 =t2 (t 0 ) ,可令x =tcosα ,y =4xx - 8=tsinα (α∈ ( 0
【机 构】
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湖北省黄石二中高二(14)班,湖北省黄石二中 黄石,黄石,指导老师
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(2 0 0 0年新加坡大学入学试题 )求使f(x) =x2 + 1 6x2(x - 8) 2 (x 8)最小时x的值 .解 设x2 + 1 6x2(x - 8) 2 =t2 (t 0 ) ,可令x =tcosα ,y =4xx - 8=tsinα (α∈ ( 0 ,π2 ) ) ,则t=4sinα+ 8cosα.于是问题转化为求t =4sinα+ 8cosα的最小值问题 .对λ 0 ,利用带
(2000 Singapore University Entrance Question) Find the value of x when f(x) = x2 + 1 6x2(x - 8) 2 (x 8) is the minimum. Solution x2 + 1 6x2(x - 8) 2 = t2 (t 0 ), then let x = tcosα, y = 4xx - 8 = tsinα (α∈ (0, π2)), then t = 4sinα + 8cosα. Then the problem is transformed to find the minimum value of t = 4sinα + 8cosα. Problem. For λ 0 , use band
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