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摘要：教学过程不仅是教师“教”的过程，更是学生“学”的过程。教师要有开放、创新的教学理念和人性化的教育思想，改变过去教师过多的讲解、示范的教学模式，应注重创设生动有趣的教学情景，引导学生在游戏、操作、交流等活动中汲取知识，亲身体验知识的形成与发展。
关键词：数学；课堂教学；模式构建
【中图分类号】 G623.5【文献标识码】 B【文章编号】 1671-1297（2012）06-0045-02
德国教育家狄斯多维认为，一个教师教会了学生知识他不是一个好教师，教会学生发现知识，他才是好教师。课堂教学,教师应激发学生的学习兴趣、注重培养学生自主学习的意识和习惯，具有良好的自主学习情境、尊重学生的个体差异、鼓励学生选择适合自己的学习方式；应是师生之间交往、互动与共同发展的过程。只有让学生 “自主”地经历一次又一次的“互动”，才能使学生真正掌握知识，发展思维、掌握技能，提升能力；才能提高发现问题、探索问题、解决问题的能力；才能实现更高层次的教育。即超越原有的知识与技能、过程与方法、态度情感价值感，从而上升到通达智慧的层面。
如何实现，我从以下方面作了尝试。
一 解放课堂 激活思维
叶圣陶指出：“先生的责任不在教，而在于教学生学”。教师要更新教育理念，教师不再是课堂的首席，应“退居二线”，而是“学生数学活动的组织者、引导者又是合作者”；是为学生学习的服务者，进而解放学生、解放课堂。如果说，以前的课堂是教师的“独角戏”，那现在课堂应是“三句半的相声”，学生在课堂上可以无拘无束，尽情释放，应表达三句，教师只须在学生遇到学习困难时“点拨”那“点睛”的半句。但点拨不是讲授，不是一个箭步冲上去把孩子从地上抱起来。同时教师要关注学生的心灵成长，要注意学生参与课堂的人数和密度，力争人人参加，无怨无悔地给众多“红花”，当好“绿叶”陪衬。
【案例一】在复习五年级上册第二单元“多边形的面积”时，让学生完成这样的练习题：平行四边形的面积是54平方厘米（如下图），涂色部分的面积是多少平方厘米？
同学们看题后，都积极地思考起来。
几分钟后，善于动脑的龚海强首先发言：“可以先用平行四边形的面积除以它的高，得到平行四边形的底是9厘米，再用平行四边形的底9厘米减去7厘米，就得到三角形的底，然后用三角形的面积公式顺利的求出涂色部分的面积。
刘纪伶也毫不示弱地站起来：“先用平行四边形的面积除以它的高，得到底是9厘米，然后用平行四边形的面积减去梯形的面积，就得到涂色部分的面积。
话刚落音，教室里便响起了热烈的掌声。正当学生乐滋滋地享受成功的喜悦时，思维敏捷的沈伟说：“不求平行四边形的底，也能求出涂色部分的面积”。
教室顿时炸开了锅，不求平行四边形的底，怎能求出涂色部分的面积呢？大部分学生一致认为不可能。
这时，我要求学生耐心地倾听、仔细思辨，让沈伟把话说完。
于是第三种方法诞生了：
[解法三]如图1，作一辅助线，把平行四边形分成一个长方形和两个完全一样的直角三角形，然后用平行四边形的面积减去长方形的面积，所得的差再除以2，就得到涂色部分的面积。列式是：（54－6×7）÷2=6（平方厘米）。
沈伟的方法到底有没有道理呢？于是，我把问题抛给学生，让学生自己来裁定，给他们思考和探索的时间与空间。
学生通过合作交流、探索，不仅一致认为沈伟的方法是正确的，而且受到沈伟方法的启发，又诞生了几种不同的方法。
[解法四]如图2，作一辅助线，把平行四边形分成三个三角形，因为甲三角形加上涂色部分的面积后，正好是平行四边形面积的一半，所以用平行四边形面积的一半减去甲三角形后，剩下的就是到涂色部分的面积。
[解法五]如图3，作一辅助线，把平行四边形分成两个完全一样的直角三角形和一个小平行四边形，因为小平行四边形的面积可以直接求出来，再用大平行四边形的面积减去小平行四边形的面积后，再除以2，就得到涂色部分的面积。
[解法六]如图4，作一辅助线，把平行四边形分成三个三角形，丙三角形与平行四边形同底等高，它的面积就是平行四边形面积的一半。而涂色部分的面积与丁三角形的面积之和也正好是平行四边形面积的一半，所以用平行四边形面积的一半减去丁三角形后，就到涂色部分的面积。
听到同学精彩的发言，我不禁被同学们善于动脑的学习精神和集体智慧所征服，伸起了大拇指，情不自禁地为他们鼓掌。
这样通过师生之间的互动，把学生推向学习的主体地位，为每一位学生提供积极参与的机会，充分发挥学生学习的主动性，使课堂焕发出生命的活力，使每一位学生感到我能行，分享成功的喜悦。所以我们要想方设法让每一位学生动起来，从活动中发现规律、掌握方法，使他们从机械的听、答、做中解放出来，充当问、辨、思的主人，并自主地获取知识，尝试成功、体验快乐，满足心理需要。
二 拨动心弦 激发动力
正如著名教育家斯多惠所说：“教学的艺术不在于传授，而在于激励，唤醒和鼓舞”。我们要让课堂体现出“生命的狂欢”， 体现学习知识不是继承“遗产”,而是将“遗产”发扬光大的教育理念。这就要求教师充分调动学生的兴趣、激发学生的潜能、提升学生的综合实力，让个体学习的零散知识汇集成小组智慧；让小组的精华在班级交流，形成全班的财富；让班级的认知结构再反馈到小组，最后内华成个体的认知，如此的学习活动，学生收获的何止是刚开始的点点滴滴？
【案例二】国庆节后，我编了这样一题：老南小学为了庆祝国庆节，9月30日学校举行歌咏比赛，并由五名评委打分确定名次，在计分时，先去掉一个最高分和一个最低分，再算出平均分作为该班的最后得分。下面是五（3）的记分单，其中第五位评委给五（3）打的分数看不清了，你能算出评委五给打多少分吗？
如果没有“先去掉一个最高分和一个最低分”这个条件就非常简单了。通过小组交流，同学一致认为首先要确定评委五打出的分是有效分还是无效分，很快算出评委五所打的分。其中第六小组方法更简便、清晰：
先把前四位评委的分数排一排，很快发现评委五所打的分数有三种情况：
假设评委五打出分小于或等于79分，则根据题意 ，评委五和评委三打出分是无效的，也就是说此时的平均分小于或等于（79＋80＋84）÷3= 81（分），81≠82，与题意不符合，所以评委五打出分不可能比79分低，即第一种情况不可能。同样，假设评委五打出大于或等于86分，评委五和评委一打出分是无效的，此时的平均分大于或等于（80＋84＋86）÷3≈83.3（分），83.3≠82，这与题意不符合，评委五打出分不可能比86分高，因此第二种情况也是不可能的。可见评委五打出的分属于第三种情况，在79分～86分之间，是有效，也就是说评委一和评委三打出分数是无效的。这样在五位评委中去掉一个最高分86分，去掉一个最低分79分，剩下评委二、评委四和评委五打的分，因为他们三人的平均分是82分，这样就很容易算出评委五打的分是：82×3－（80+84）=82（分）。
可见，教师应根据教学内容和学生特征，巧妙设计、精心整合，并融入课堂活动这个大舞台之中，运用好师生互动的杠杆，使师生互为思维更迭的跳板；使每一位学生都“学会、会学、乐学、创学”，激发学习动力、学习欲望。
三 启发诱导 提升能力
爱因斯坦有句名言：想象力比知识更重要，因为知识是有限的，而想象力概括着世界上的一切，推动着进步，并且是知识进化的源泉。我们要千方百计地激发学生的想象，张扬学生的个性，释放学生的能力，使生命的活力在课堂中涌动与生长，使课堂成为奏响学生智慧灵动旋律的知识殿堂。
关键词：数学；课堂教学；模式构建
【中图分类号】 G623.5【文献标识码】 B【文章编号】 1671-1297（2012）06-0045-02
德国教育家狄斯多维认为，一个教师教会了学生知识他不是一个好教师，教会学生发现知识，他才是好教师。课堂教学,教师应激发学生的学习兴趣、注重培养学生自主学习的意识和习惯，具有良好的自主学习情境、尊重学生的个体差异、鼓励学生选择适合自己的学习方式；应是师生之间交往、互动与共同发展的过程。只有让学生 “自主”地经历一次又一次的“互动”，才能使学生真正掌握知识，发展思维、掌握技能，提升能力；才能提高发现问题、探索问题、解决问题的能力；才能实现更高层次的教育。即超越原有的知识与技能、过程与方法、态度情感价值感，从而上升到通达智慧的层面。
如何实现，我从以下方面作了尝试。
一 解放课堂 激活思维
叶圣陶指出：“先生的责任不在教，而在于教学生学”。教师要更新教育理念，教师不再是课堂的首席，应“退居二线”，而是“学生数学活动的组织者、引导者又是合作者”；是为学生学习的服务者，进而解放学生、解放课堂。如果说，以前的课堂是教师的“独角戏”，那现在课堂应是“三句半的相声”，学生在课堂上可以无拘无束，尽情释放，应表达三句，教师只须在学生遇到学习困难时“点拨”那“点睛”的半句。但点拨不是讲授，不是一个箭步冲上去把孩子从地上抱起来。同时教师要关注学生的心灵成长，要注意学生参与课堂的人数和密度，力争人人参加，无怨无悔地给众多“红花”，当好“绿叶”陪衬。
【案例一】在复习五年级上册第二单元“多边形的面积”时，让学生完成这样的练习题：平行四边形的面积是54平方厘米（如下图），涂色部分的面积是多少平方厘米？
同学们看题后，都积极地思考起来。
几分钟后，善于动脑的龚海强首先发言：“可以先用平行四边形的面积除以它的高，得到平行四边形的底是9厘米，再用平行四边形的底9厘米减去7厘米，就得到三角形的底，然后用三角形的面积公式顺利的求出涂色部分的面积。
刘纪伶也毫不示弱地站起来：“先用平行四边形的面积除以它的高，得到底是9厘米，然后用平行四边形的面积减去梯形的面积，就得到涂色部分的面积。
话刚落音，教室里便响起了热烈的掌声。正当学生乐滋滋地享受成功的喜悦时，思维敏捷的沈伟说：“不求平行四边形的底，也能求出涂色部分的面积”。
教室顿时炸开了锅，不求平行四边形的底，怎能求出涂色部分的面积呢？大部分学生一致认为不可能。
这时，我要求学生耐心地倾听、仔细思辨，让沈伟把话说完。
于是第三种方法诞生了：
[解法三]如图1，作一辅助线，把平行四边形分成一个长方形和两个完全一样的直角三角形，然后用平行四边形的面积减去长方形的面积，所得的差再除以2，就得到涂色部分的面积。列式是：（54－6×7）÷2=6（平方厘米）。
沈伟的方法到底有没有道理呢？于是，我把问题抛给学生，让学生自己来裁定，给他们思考和探索的时间与空间。
学生通过合作交流、探索，不仅一致认为沈伟的方法是正确的，而且受到沈伟方法的启发，又诞生了几种不同的方法。
[解法四]如图2，作一辅助线，把平行四边形分成三个三角形，因为甲三角形加上涂色部分的面积后，正好是平行四边形面积的一半，所以用平行四边形面积的一半减去甲三角形后，剩下的就是到涂色部分的面积。
[解法五]如图3，作一辅助线，把平行四边形分成两个完全一样的直角三角形和一个小平行四边形，因为小平行四边形的面积可以直接求出来，再用大平行四边形的面积减去小平行四边形的面积后，再除以2，就得到涂色部分的面积。
[解法六]如图4，作一辅助线，把平行四边形分成三个三角形，丙三角形与平行四边形同底等高，它的面积就是平行四边形面积的一半。而涂色部分的面积与丁三角形的面积之和也正好是平行四边形面积的一半，所以用平行四边形面积的一半减去丁三角形后，就到涂色部分的面积。
听到同学精彩的发言，我不禁被同学们善于动脑的学习精神和集体智慧所征服，伸起了大拇指，情不自禁地为他们鼓掌。
这样通过师生之间的互动，把学生推向学习的主体地位，为每一位学生提供积极参与的机会，充分发挥学生学习的主动性，使课堂焕发出生命的活力，使每一位学生感到我能行，分享成功的喜悦。所以我们要想方设法让每一位学生动起来，从活动中发现规律、掌握方法，使他们从机械的听、答、做中解放出来，充当问、辨、思的主人，并自主地获取知识，尝试成功、体验快乐，满足心理需要。
二 拨动心弦 激发动力
正如著名教育家斯多惠所说：“教学的艺术不在于传授，而在于激励，唤醒和鼓舞”。我们要让课堂体现出“生命的狂欢”， 体现学习知识不是继承“遗产”,而是将“遗产”发扬光大的教育理念。这就要求教师充分调动学生的兴趣、激发学生的潜能、提升学生的综合实力，让个体学习的零散知识汇集成小组智慧；让小组的精华在班级交流，形成全班的财富；让班级的认知结构再反馈到小组，最后内华成个体的认知，如此的学习活动，学生收获的何止是刚开始的点点滴滴？
【案例二】国庆节后，我编了这样一题：老南小学为了庆祝国庆节，9月30日学校举行歌咏比赛，并由五名评委打分确定名次，在计分时，先去掉一个最高分和一个最低分，再算出平均分作为该班的最后得分。下面是五（3）的记分单，其中第五位评委给五（3）打的分数看不清了，你能算出评委五给打多少分吗？
如果没有“先去掉一个最高分和一个最低分”这个条件就非常简单了。通过小组交流，同学一致认为首先要确定评委五打出的分是有效分还是无效分，很快算出评委五所打的分。其中第六小组方法更简便、清晰：
先把前四位评委的分数排一排，很快发现评委五所打的分数有三种情况：
假设评委五打出分小于或等于79分，则根据题意 ，评委五和评委三打出分是无效的，也就是说此时的平均分小于或等于（79＋80＋84）÷3= 81（分），81≠82，与题意不符合，所以评委五打出分不可能比79分低，即第一种情况不可能。同样，假设评委五打出大于或等于86分，评委五和评委一打出分是无效的，此时的平均分大于或等于（80＋84＋86）÷3≈83.3（分），83.3≠82，这与题意不符合，评委五打出分不可能比86分高，因此第二种情况也是不可能的。可见评委五打出的分属于第三种情况，在79分～86分之间，是有效，也就是说评委一和评委三打出分数是无效的。这样在五位评委中去掉一个最高分86分，去掉一个最低分79分，剩下评委二、评委四和评委五打的分，因为他们三人的平均分是82分，这样就很容易算出评委五打的分是：82×3－（80+84）=82（分）。
可见，教师应根据教学内容和学生特征，巧妙设计、精心整合，并融入课堂活动这个大舞台之中，运用好师生互动的杠杆，使师生互为思维更迭的跳板；使每一位学生都“学会、会学、乐学、创学”，激发学习动力、学习欲望。
三 启发诱导 提升能力
爱因斯坦有句名言：想象力比知识更重要，因为知识是有限的，而想象力概括着世界上的一切，推动着进步，并且是知识进化的源泉。我们要千方百计地激发学生的想象，张扬学生的个性，释放学生的能力，使生命的活力在课堂中涌动与生长，使课堂成为奏响学生智慧灵动旋律的知识殿堂。