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有限群G的子群H可作为群G凯莱图的完备码当且仅当H存在一个右(左)陪集代表系可作为群G的广义凯莱子集.从这一基本理论出发,本文从群论角度给出了子群可作为完备码的充要条件,得出了奇数阶群的正规子群,奇数阶的正规子群以及指数为奇数的正规子群均可作为凯莱图的完备码.对于偶数阶群的子群完备码,本文分别给出了广义四元数群和广义二面体群的子群可作为完备码的充要条件.