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世界上有三种不同的数学家．第一类是有构思，能够建立理论并致力于发展数学理论的数学家．数学理论的研究有很多不同的方法，第一个就是从现象界出发到发现理论，我们发展了一套系统化理论解释很多相类似的问题．就好像连续变换群的发现，它是从不同现象里面得出对称观念，并作系统化的研究．第二个方法是将本来既有的理论推广或搬移到类似的学科上．如有人将微积分从有限维空间推广到无限维空间，有限维推广到曲面理论．第三个方法是比较方法．Weil用整数方程与代数几何比较得出来一个伟大的发展，叫做算术几何．第四个方法，为了解释新的数学产