【摘 要】
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我在教三年级《体育中的数学》中讨论“48人排成长方形队形共有多少种方法”时，有学生提出了异议。他认为，8×6与6×8只能算一种方案。理由很直接：既然排成长方形队形，就得按照长方形的特征来看待。不论这个长方形是“横”放还是“竖”放，都是长为8、宽为6的长方形。他把每队人数、队数与长方形的长、宽等同起来，其实是有偏误的，因为行与列是不同的概念。 怎样解开这个学生理解上的疙瘩呢?我见学生的座位排列得非
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我在教三年级《体育中的数学》中讨论“48人排成长方形队形共有多少种方法”时，有学生提出了异议。他认为，8×6与6×8只能算一种方案。理由很直接：既然排成长方形队形，就得按照长方形的特征来看待。不论这个长方形是“横”放还是“竖”放，都是长为8、宽为6的长方形。他把每队人数、队数与长方形的长、宽等同起来，其实是有偏误的，因为行与列是不同的概念。
怎样解开这个学生理解上的疙瘩呢?我见学生的座位排列得非常规整，计上心来。我叫了6个学生上讲台按3×2的队形面朝黑板站好，并请学生代表上来观阵，说出每行几人、有几行?然后叫6个学生向右转，让学生代表走到右侧面向队列再观察，并说出每行几人、有几行?学生恍然大悟，明白了行与列的相对性。后来，又有学生质疑，认为“48人排成一行”只能算是一条线段而不能算是长方形。我依旧让6个学生站成一排，并用皮筋把他们箍住，学生借助皮筋形状看到了人是有宽度的，队形可以看成是长为6、宽为1的长方形。
通过就地取材的形象演示，学生们轻松地理解了48人排成长方形队形共有8×6、6×8、12×4、4×12、16×3、3×16、24×2、2×24、48×1和1×48十种不同的排列方法。
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