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为建立高效的消除线性独立性问题的单位分解有限单元公式，采用多项式基函数用来作局部近似。普通的线性三角形形函数作单位分解函数，提出有限元无网格耦合三角形单元。该三角形单元形函数具有Kronecker delta性质，能够直接施加位移边界条件。数值算例表明，该三角形单元能够消除普通单位分解有限元的线性相关问题，并且具有较高的计算精度，结果优于普通线性三角形单元和线性四边形等参元。