【摘 要】
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题目 (2014年浙江省高中数学竞赛附加题22题)设正实数a,b,c满足{a2+b2=3,a2+c2+ ac=4,b2 +c2 +√3bc=7,求a,b,c的值.rn1 题目分析与溯源rn这道解方程组的题目是2014年浙江省
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题目 (2014年浙江省高中数学竞赛附加题22题)设正实数a,b,c满足{a2+b2=3,a2+c2+ ac=4,b2 +c2 +√3bc=7,求a,b,c的值.rn1 题目分析与溯源rn这道解方程组的题目是2014年浙江省高中数学竞赛试题的附加题22题,对竞赛数学有一定经验的研究者都知道这道题目是所谓的“陈题”,主要考查了构造法的应用,从参考解答中管窥命题者的意图是希望解题者透过代数的表象,看到问题的几何结构.事实上,这道题既可以构造几何意义处理,也可以用纯粹的代数方法求解,正所谓:戏法人人会变,各有巧妙不同;追踪溯源,与上述试题结构极其类似的一道竞赛试题来自前苏联第18届全苏数学奥林匹克10年级题,有兴趣读者可以自行尝试.
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